目　录
CONTENTS

【第1章】
博弈论：从囚徒困境讲起

·认识博弈论

·多种立场，一个思想

·合作，有时是利益需要

·教授的圈套

·你和上司永远差一步

·签订合作协议——由婚姻想到的

·如何与对手达成合作？

·“一报还一报”策略

【第2章】
纳什均衡：谁都不能改变策略

·爱心护天才——纳什的传奇生活

·为什么肯德基和麦当劳紧紧相邻？

·混合策略的力量——该去哪里巡逻，抽签决定吧！

·提高薪酬，触发一段潜能传奇

·给见义不为的看客们

【第3章】
情侣博弈与智猪博弈：先动与后动

·怎样让恋人百依百顺？

·三个和尚为什么没水吃？

·枪打出头鸟，刀砍地头蛇

·怎样让偷懒的员工不再“搭便车”？

·借势，用他人的资源办自己的事

·为什么大股东挑起监督经理的重任？

·致所有的散户投资者——你是一头聪明的“小猪”吗？

·职场“大猪&小猪”

【第4章】
斗鸡博弈：进与退的智慧

·妥协——斗鸡博弈的精髓

·面子与妈妈孰轻孰重？

·敲山震虎，让对手主动退出

·与其坐以待毙，不如放手一搏

·协和谬误：不要将错误进行到底

·房价下跌，“负翁”该断供还是该坚持？

【第5章】
信息不对称：买的不如卖的精

·揣着明白装糊涂也是一种策略

·食品会变质，信息也会过时

·为什么要请明星做产品代言人？

·成功求职的秘诀

·对方的“探子”也可以为我所用

·有一种计谋叫“离间”

【第6章】
赌徒博弈：一个硬币换座金山

·“丑陋”的赌博

·白日梦，两块钱一个——说说彩票

·揭开“21点”的诡异面纱

·弃商从政的乱世英雄

·被逼无奈，揭杆起义

·杀女夺位的武则天

【第7章】
做规则的制定者：秩序不是不可改变

·分蛋糕——谈判博弈

·如何讨价还价？

·分粥游戏——好制度在博弈中衍生

·强大的隐喻——第22条军规

·告别平均，追求公平

·赢家通吃并不理性

【第8章】
公共知识：地球人都知道的知识

·庄子与惠施的“鱼乐之辩”

·好玩的数学——谁的脸上沾有泥巴

·谎言的“保镖”

·1天与100天的博弈

·“教-学”之间的均衡

·从对方的回答中获取信息

【第9章】
选择的智慧：鱼和熊掌能否兼得？

·最大的麦穗

·5000万和爱情，你选择哪个？

·切勿钻入别人设计的“马圈”中

·大卫藏在石头里

·布利丹的驴子

·要柠檬，不要“柠檬市场”

·裁员与减薪的权衡

·鲜花为何插在了牛粪上？

【第10章】
概率迷思：是美女，还是老虎？

·概率，其实并不可怕

·是美女，还是老虎？

·幸运者的难题

·犯傻的史密斯

·赌徒的谬误

·不可滥用中立原理

【第11章】
悖论困惑：思维的两难境地

·什么是悖论？

·我们找到答案了

·一个与哲学相关的数学问题

·逻辑的套索

·猎犬与猎手

【第12章】
皮洛斯的胜利：杀人一千，自损八百

·别拿时间不当成本

·做个好女人的成本是多少？

·杀人一千，自损八百

·该你了，彼得

·不放走小鱼

·国美的焦土政策

·给对方让出一条生路

·不能取胜，就该谋和

图书在版编目（CIP）数据

一本书看懂博弈论／徐文著．—北京：新世界出版社，2010.1

ISBN 978-7-5104-0739-0

I．①一…　II．①徐…　III．①对策论—通俗读物　IV．①O225-49

中国版本图书馆CIP数据核字（2009）第236465号

一本书看懂博弈论

作　　者：徐　文

责任编辑：余守斌　邓东文

责任印制：李一鸣　黄厚清

出版发行：新世界出版社

社　　址：北京西城区百万庄大街24号（100037）

发行部电话：（010）68995968　　（010）68998733（传真）

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版权部电子信箱：frank@nwp.com.cn

印　　刷：北京华戈印务有限公司

经　　销：新华书店

开　　本：720×1020　1/16

字　　数：250千字　　印　　张：14

版　　次：2010年1月第1版　2010年1月第1次印刷

书　　号：ISBN 978-7-5104-0739-0

定　　价：28.00元

版权所有，侵权必究

凡购本社图书，如有缺页、倒页、脱页等印装错误，可随时退换。

客服电话：（010）68998638

序言

有这样一道脑筋急转弯题：在什么情况下“0”大于“2”、“2”大于“5”、“5”又大于“0”？答案是：在玩“剪刀、石头、布”游戏的时候。

博弈，就是用这样一种游戏思维来突破常规看来似乎无法改变的局面，解决现实生活中一些貌似复杂的问题。强者未必胜券在握，弱者也未必永无出头之日。这就是博弈的迷人之处。

从前，有一个昏庸的国王。他手下有两个大臣，一个是唯利是图、阴险狡诈的奸臣；一个是忠心耿耿、廉洁奉公的贤臣。奸臣无法容忍贤臣处处与其作对，想尽办法要铲除贤臣。有一天，奸臣在国王面前讲了贤臣很多坏话，说贤臣意图谋反。

国王偏听偏信，决定听取奸臣的计谋，用抓生死阄的办法杀死贤臣。抓阄方法是：在一个盒子里放两个阄，一个上面是“生”字，一个是“死”字。如果贤臣抓出写有“生”字的阄就活，否则马上被处死。

当天夜里，奸臣威胁做阄的人把两个阄都写成了“死”字。这样，贤臣无论抓到哪个阄都得死。然而，做阄的人偷偷把奸臣的阴谋告诉了贤臣，希望他能够想好脱身之计。

第二天，贤臣不紧不慢地从盒子里抓了一个阄。令人意想不到的是，他以迅雷不及掩耳之势马上把它吞进了肚子。最后，国王放了贤臣，计不得逞的奸臣只好干生气。

原因在哪里呢？

国王知道盒子里面装的是一个“生”阄，一个“死”阄。贤臣把抓起的阄吞了下去，国王当然就无从知道那个被吞进肚子里的阄是“生”阄还是“死”阄，但他可以根据留在盒子里的阄是“生”是“死”来推断吞进贤臣肚子里的阄是“死”是“生”。如果留下的那个阄上写着“死”，那么贤臣吞下去的那个阄一定是“生”了。

这个故事所包含的道理就是博弈论的精髓——会心处不必在远，制胜策略来自一转念。博弈论的精髓就在于巧妙的策略，而不是烦琐的过程。我们学习博弈论的目的，不是为了享受博弈分析的始末，而在于赢得最完美的结局。

人生是一个永不停息的决策过程。从事什么样的工作，怎样打理一桩生意，应该和谁结婚，要不要买张彩票，甚至如何瘦身，都是此类决策的实例。而这些都能用博弈论巧妙地进行解释，博弈论涉及的范围就是如此广泛，可以说“红尘俗世，莫不博弈”，博弈时时存在，它就在你我身边。

与生意伙伴谈判，陷入身不由己的“囚徒困境”之中；与顶头上司交往，步入进退两难的“斗鸡博弈”之中；与同事朋友相处，进入斤斤计较的“智猪博弈”之中……诸如此类的困扰从不曾离开我们一时一刻，而这些麻烦都能在这本书里得到解决。

作为一本博弈论通俗读物，本书囊括了博弈论的精要“花招”及运用，集知识、趣味、智慧和实用于一体，不仅让您一本书掌握博弈论的所有“诡计”，更让您在纷繁芜杂的竞争与合作中学会文攻武略和戒急用忍的策略，选择最为有利于自己的方式，争取在利益博弈中抢占先机。

本书讲“博弈”，更讲生活，讲处事，讲人生，讲商战。有时，它会令你忘记了这是一本博弈论的书，还以为是成功学。但说起来，博弈还不是为了成功吗？

1章　博弈论　从囚徒困境讲起

博弈论（Game Theory），看起来玄而又玄，似乎高深莫测，但直译下来就是游戏理论的意思。不妨说，博弈论就是指通过玩游戏而获得一些人生竞争策略的理论。

在博弈论的所有案例和模型中，囚徒困境无疑是最著名的，可以说，不谈囚徒困境，就无从谈博弈论。

认识博弈论

博弈论，又叫对策论，是研究两人或多人之间竞争合作关系的一门科学。用我们日常的语言来说，博弈论就是研究在不同情境下的策略选择的一种理论。它既是经济学的一个重要学科，也是现代数学的一个新分支。

在经济学上，博弈论是一个非常重要的理论概念，通过使用严谨的数学模型来解决现实生活中的各种利害冲突问题。具体来说，博弈论是指某个个人或是组织，在一定的环境条件和规则约束下，依靠所掌握的信息选择并加以实施各自所倾向的行为或是策略，并从中取得相应结果或收益的过程。

博弈论思想古已有之，早在2000多年前，博弈论的原始思想即已萌芽。古代文献中不乏充满博弈思维的案例。《孙子兵法》、《三十六计》、《三国演义》等等，就不仅仅是军事著作，而且可以算是很好的博弈论教材，只不过还没有上升到现代博弈论的层次而已。

博弈论最初主要研究象棋、围棋以及赌博中的胜负问题。那时候，人们对博弈局势的把握只停留在经验层面上，并没有向理论化发展，其正式发展成一门学科则是在20世纪初。

1928年，美籍匈牙利数学家约翰·冯·诺伊曼证明了博弈论的基本原理，并与经济学家奥斯卡·摩根斯坦合作于1944年发表了《博弈论与经济行为》一书，提出合作博弈的基本模型，并将二人博弈结构推广到n人博弈结构。至此，博弈论被引入了经济领域，奠定了这一学科的基础和理论体系。人们都把诺伊曼和摩根斯坦的这部巨著看做是现代博弈理论诞生的标志。

目前，博弈论作为分析和解决冲突和合作的理论工具，已经在管理科学、国际政治、经济、外交和社会学等领域得到广泛的应用，为解决不同实体的冲突和合作提供了宝贵的方法，并日渐发展成为一热门学科。

◇博弈的三要素

任何一局博弈都至少包含以下三个基本要素：

——决策主体

决策主体，又译为参与者、局中人或博弈者。在一场竞赛或一局博弈中，每一个有决策权的参与者构成一个决策主体。

决策主体的目的是通过选择行动或者战略以使自己的效用水平最大化。只有两个决策主体的博弈现象称为两人博弈，多于两个决策主体的博弈称为多人博弈。一局博弈中的决策主体可以是自然人，也可以是团体：如企业，国家等。

——策略

策略，又译为战略，即决策主体在给定信息的情况下的行动规则，它规定了决策主体在什么时候采取什么行动。

一局博弈中，每个决策主体都会选择实际可行的、完整的行动方案。一个可行的自始至终地对全局进行筹划的行动方案，称为这个决策主体的一个策略。如果在一局博弈中决策主体的策略是有限的，就称为有限博弈，相反则称为无限博弈。

——效用

效用，又叫做支付，是指在一个特定的策略组合下，决策主体得到的确定效用水平，或者说是期望效用水平。简单来说，效用就是指进行博弈的付出或者收益。

效用是所有决策主体真正关心的东西，每个决策主体在一局博弈结束时的效用，不仅与该决策主体自身所选择的策略有关，而且与全部决策主体所取定的一组策略有关。一局博弈结束时每个决策主体的效用是全体决策主体所取定的一组策略的函数，通常称为支付函数。

◇博弈的分类

博弈可以从多个角度进行分类。

——按照博弈各方是否同时决策，博弈可以分为静态博弈和动态博弈

静态博弈是指在博弈过程中，参与者同时决策或同时行动，或者尽管决策或行动有先后顺序，但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体的决策或行动。比如说工程招标（排除标书泄密的违规行为），其截止日期是6月1日，尽管有的竞标者在5月上旬就投了标，有的竞标者到5月下旬才投标，参与者的决策时间有先后之分，但效果却与同时决策是一样的。

动态博弈是指在博弈过程中，参与者的行动有先后顺序，并且后行动者可以观察到先行动者所采取的行动。

——按照参与者对其他参与者的了解程度，博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈

完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与者对其他参与者的策略空间、策略组合及收益信息有完全的了解。

如果参与者对其他参与者的策略空间、策略组合及收益信息了解得不够确切，或者说并没有掌握所有参与者的策略空间、策略组合及收益信息，在此种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。此时，参与者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。

——按照参与者能否形成约束性的协议以便集体行动，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈

合作博弈是指所有参与者都从利己的角度出发，与其他参与者进行谈判并达成具有约束力的协议或形成联盟，参与者在协议范围内进行的博弈，其结果对联盟各方均有利。合作博弈主要研究人们达成合作时，如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。

合作博弈强调团体理性、效率、公平和公正。典型的合作博弈是某一行业的寡头企业之间的串谋行为，即企业之间通过公开或者私下签订协议，对各自的价格或产量进行约束，以达到获取更多垄断利润的行为。

反之，不能强迫其他参与者遵守某一协议，各参与者只能选择自己的最优战略的，则属于非合作博弈。非合作博弈主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择决策，使自己的收益最大，即策略选择问题。

非合作博弈强调个人理性、个人最优决策。下面将要讲到的囚徒困境就是典型的非合作博弈。因为非合作是当今社会中利益博弈的常态，所以非合作博弈是博弈论探讨的主要内容。

非合作博弈按照参与者对其他参与者的信息掌握程度和博弈各方采取行动的顺序，可以分为四种不同的类型，即：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。这四类博弈一个比一个精彩，也一个比一个难。

完全信息静态博弈——是指在博弈过程中，所有参与者事先达成一项具有约束力的协议，规定每个决策主体的行为规则。如果在没有外在强制性约束时，各参与者自觉遵守该协议，没有人偏离协议规则，就构成一个纳什均衡（概念见第2章）。只要有一个参与者违背协议规定，则此协议就不构成纳什均衡，就不可能自动实施，不满足纳什均衡要求的协议是没有任何意义的。

完全信息动态博弈——动态是世间万物的基本特征，而静态只是一种独特的理想状态。在现实生活中，当一个参与者后采取行动时，自然会根据先前参与者的选择而适时调整自己的决策，而先采取行动的参与者也会理性地预期到这一点，所以也会考虑到自己的选择对其他后行动参与者的影响。

不完全信息静态博弈——是指参与者同时采取决策或者说决策虽然有先后顺序，但后行动者并不知道先行动者的决策，也没有机会观察先行动者的选择以调整自己的决策。每个参与者的最优策略只能是在给定自己的类型和他人类型依从策略的情况下，最大化自己的期望效用。

不完全信息动态博弈——是指各个参与者采取的决策有先后顺序，且后行动者掌握了前者的选择并获得了其偏好、策略空间及策略组合等信息，并依此修正自己的决策；而先行为的参与者也知道自己行为的效用对后行动者的影响，也会有意识地选择某种行动掩盖自己决策的真实目的。

博弈论是一门现实中非常有趣，理论上又颇有深度的学问。可以毫不夸张地说，了解博弈论知识对每一个现代人来说实在是太重要了。因为在现实社会中，每个人都在试图使自己的利益最大化，而在取得利益的过程中，往往会产生矛盾与冲突。利益均衡的实现主要取决于各自的策略选择行为，而策略选择问题实际上就是博弈论的本质所在。

多种立场，一个思想

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家塔克于1950年提出来的。他当时编纂了一个故事，意在向斯坦福大学的心理学家们解释什么是博弈论。后来经过发展，囚徒困境成为了博弈论中最著名的案例之一。

所谓囚徒困境，大意是这个样子的。

有一天，某富翁在家中被杀，财物被窃。警方在侦破此案的过程中，抓到了汤姆、杰克两个犯罪嫌疑人，并从他们的住处搜出了被害富翁家中丢失的财物。面对呈现在眼前的物证，他们承认了自己的偷窃行为，但却矢口否认杀害富翁，辩称是先发现富翁被杀，然后他俩只是顺手牵羊偷了点儿东西。

针对两人的狡辩，警方对他们采取了隔离审讯。为了分化瓦解他们，检察官分别对两人说了以下一段话：

本来你们的偷盗罪证据确凿，可以就此判你们1年刑期。但是，根据将功赎罪制度，如果你主动坦白并且揭发同伙的杀人罪行，我们将对你进行从宽发落，判你无罪释放，但你的同伙要被判30年刑期。如果你顽抗到底，拒不坦白，而被同伙检举出你的杀人行为，那么你就要受到严惩，将被判刑30年，你的同伙将被无罪释放。当然，如果你们两人都坦白，那么你们都将只被判15年刑期。

在这里，博弈的决策主体——汤姆和杰克各有两个选择，即坦白和抵赖。

这两个嫌疑犯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白还是抵赖。显然最好的选择是两人都选择抵赖，都得到最好的结果——只判刑1年（杀人罪按照疑罪从无原则，证据不足无法成立，只能以偷盗罪各判每人1年徒刑）。但是由于两人处于隔离的情况下，没有串供的条件，所以他们不得不仔细考虑对方可能采取什么策略，以及对方采取的策略对自己有什么影响。

心理较量就这样开始了，汤姆和杰克都是绝对的精明人，都只在乎减少自己的刑期，并不关心自己的选择会对对方产生什么影响，对方因为自己的决策又将被判多少年刑期。

汤姆会这样推理：假如杰克选择抵赖的话，我只要坦白，马上就可以无罪释放，获得自由，而我若抵赖则要坐牢15年，显然坦白比抵赖要划算得多；假如杰克选择坦白的话，我若抵赖，则要坐30年牢，坦白却只坐15年牢，显然还是选择坦白为上策。所以说，无论杰克选择抵赖还是坦白，我的最佳选择都是坦白，还是坦白交代了吧。

同样，杰克也跟汤姆一样会算计，也会如此推理。

囚徒困境之所以称为困境，就是因为这局博弈的最终结果对两个参与者来说都是最坏的，两个嫌疑犯双双选择坦白，结果皆被判刑15年。这对他们个人来说都是从自身利益出发的最佳选择，符合他们的个体理性选择。因为坦白交代者可能会被无罪释放，显然比自己抵赖可能会独自承受30年刑期要好。而原本对双方都有利的策略——两个人都抵赖，每人被判1年刑期就不会出现。

囚徒困境是典型的非合作博弈的范例，为我们探讨合作是怎样形成的提供了极为形象的解说方式，其产生不良后果的原因是两个嫌疑犯都从利己目的出发，最终导致结果损人不利己，合作没有产生。反过来我们就可看到：彼此达成合作是最好的利己策略，但合作必须符合以下黄金定律：“己所不欲，勿施于人”。基于此基础之上的合作才能形成一个和谐的、良好的社会环境。

在囚徒困境中，最好的策略直接取决于对方所采用的策略，取决于对方所采取的策略为发展双方合作留出多大的余地。独立于对方所用策略之外的、从利己目的出发的、最好的决策是不存在的。

实际上，囚徒困境是现实生活中许多现象的一个抽象概括，有着广泛而深刻的意义。同一行业不同企业之间激烈的价格竞争就是典型的囚徒困境现象。在价格博弈中，只要双方都以对方为敌手，只关心自己的利益，那么不管对方采取怎样的决策，自己采取低价策略总会占便宜，就如同囚徒困境中的犯罪嫌疑人始终认为自己选择坦白为最佳决策一样，这就促使双方都采取低价策略。如可口可乐公司和百事可乐公司之间的价格竞争、各大航空公司之间的价格战，等等。

如果双方进行合作，共同制定比较高的价格，就可以避免无休止的价格大战并获得较高的利润。但是这些联盟往往处于利益驱动的囚徒困境之中，双赢也就成为泡影。不同企业之间五花八门的价格联盟总是非常短命，道理也就在这里。

合作，有时是利益需要

农村某地有一个只有上官、欧阳两户人家的小居民点。由于地处偏僻，交通不便，使得两户人家与外界的交流十分困难，急需修一条通向外界的好路。假设修这条路的成本为4个单位，每户人家从修好的这条路上获得的好处为3个单位。如果没有中间人协调，上官、欧阳两家就各自打着自己是否修路的小算盘：

若两家共同出钱联合修路，每家平均分摊修路成本2个单位，则每户人家获得的好处为1（3－2＝1）个单位；当只有其中一户人家出钱修路而另一家坐享其成时，修路的那户人家付出4个单位的成本，却只得到3个单位的好处，获得的纯赢利为－1（3－4=－1）个单位，也就是得不偿失，倒贴1个单位，结果是亏损的，而坐享其成的一家却仍然可以使用修好的公路（修路人并没有拥有道路的占有权，总不能因为修了路就不让邻居走），白白获得3（3－0＝3）个单位的好处；如果上官、欧阳两家都不修路，两家的纯赢利皆为0。归纳起来，是否修路的得失情况如图所示：

对上官家来说，若欧阳家修路，我家也修路，会获得1个单位的好处，而我家不修路，则会获得3个单位的好处，显然修路是劣势策略；若欧阳家不修路，我家修路，则净亏损1个单位，而我家不修路，则不赢也不亏，修路还是劣势策略，因而上官家决定不出钱修路。同理，欧阳家也会选择不修路。最终修路博弈的结局将是：两家都不动手，大家都得零。这就应了英国历史学家麦考莱的一句话：大家的事情反而无人管。

一般情况下，若上官只有欧阳一家邻居，欧阳也只有上官一家邻居，他们两家多半会互帮互助，好好商量修路的问题，合力把路修好，大家都得到方便。但是如果出现极端情形，如两家有仇，那就另当别论了。但是，这两种情形都不在博弈论讨论的范围之内。如果不附加说明，博弈论讨论所牵涉的参与者，都是经济学上的理性人：他们并没有私人恩怨，也不是世代友好，而只是具有自私本性但并不刻意损害他人的人类一员。

公共品和私人品的性质不一样。私人品是纯属私有私用，别人很难占到什么便宜。但公共品就不一样了，不管由谁提供出来，大家都可以共享。典型的如公园里的长椅，只要有人出钱出力设置好了，所有行人都可以坐下休息，哪怕他没有为此作出丝毫贡献。那么，这长椅由谁来设置呢？恩惠于大家的公共事情又由谁来管呢？

这就是公共品供给的囚徒困境：如果大家都只考虑到自己的得失，只打自己的小九九，结果是谁也不付出，得过且过，也就排除了合作双赢的前景。所以，公共品问题一定要有人协调和管理，大家的事情要有专人进行协调管理。其实，这就是政府的主要职能之一。对于一个国家来说，最重要的公共品是国防公安、基础设施、科教文卫等。政府责无旁贷地要用来自纳税人的钱，把文化教育、基础设施和国防公安等属于大家的事情做好。

在修路博弈中，为了解决这条通往外界公路的修建问题，需要政府牵头，强制性地分别向上官、欧阳两家各征税2个单位，然后投入4个单位的成本修建好这条给两家都带来好处的公路。有句俗语不是说嘛“要想富，先修路。”路修好了，就可以使两户居民的生活水平在一定程度上得到很大的改善。通常也只有政府出面，大家才能走出谁都不愿意去修建公共设施的囚徒困境。当然了，羊毛出在羊身上，公民税收是必不可少的，因此大家都要承担自觉纳税的义务。

教授的圈套

“选A还是选B”这个问题不仅让富有实战经验的商人们苦恼不堪，它也同样折磨着商学院的天之骄子们。一位教授让自己班上的27名学生进行一个博弈游戏，这个博弈会把所有学生带入囚徒困境之中。

游戏规则如下：

假设每一个学生都是一家企业的老板，现在他必须决定自己应该选择A——代表着生产高质量的商品来维持较高价格，还是选择B——代表着生产假货以通过别人所失来换取自己所得。游戏规定学生选择A可奖励2元，选择B可奖励2.15元。但选择A将产生总体收益：1个学生选择A，总体收益为2元；2个学生选择A，总体收益是4（2×2=4）元，依此类推……选择B将无总体收益可言。同时，将选择A的学生所产生的总体收益的总金额平均分给所有学生。

这是一个教授事先设计好的博弈，以确保每个选择B的学生总比选择A的学生多得0.15元。这个假定也有其现实意义，因为生产质次的假货所付出的成本总比生产高质量的商品要低，反过来，其利润当然要高。

但是，选择B的人数越多，就意味着选择A的人数越少，则他们的总体收益就会越少，总体收益越少，平均分到每个人手中的收益就越少。这个假设也有道理：随着市场上充斥着的假货的增多，消费者便会逐步地认清它们的面目，就会理性地不再购买它们，这就直接导致了假货生产者利润的减少（游戏中指选择B的学生）。并且，市场上出现的假货太多，市场秩序就会混乱，该产品的信誉就会降低，这也直接降低了高质量产品生产者的利益（游戏中指选择A的学生）。

假设27名学生都选择A，那么他们每人各得2元，且总体收益是54（2×27=54）元，将54元平均分配给27个学生，也是每人2（54÷27=2）元，则每个学生最后的实际所得为4（2＋2＝4）元。

假设有1个学生有了自私自利的打算，偷偷改变主意，选择B，那么，选择A的学生就有26名，每人各得2元，总体收益是52元（2×26＝52），将52元平均分配给全班27个学生，每人各分得1.9（52÷27≈1.9）元，则选择A的学生最后的实际所得为3.9（2＋1.9＝3.9）元，比原来少得0.1元；而选择B的那个学生最后可得4.05（2.15＋1.9＝4.05）元，比原来多了0.05元。

假设有2个学生改变主意，改选B，则有25名学生选择A，每人各得2元，总体收益是50（2×25=50）元，将50元平均分配给27个学生，每人可分得1.85（50÷27≈1.85）元，则选择A的25名学生最后每人各得3.85（2＋1.85＝3.85）元；而选择B的那2个学生最后每人各得4（2.15＋1.85＝4）元。

假设有3个学生改选B，那么，选择A的学生就有24名，每人各得2元，总体收益是48（2×24=48）元，将48元平均分配给全班27个学生，每人可分得1.78（48÷27≈1.78）元，则选择A的学生每人各得3.78（2＋1.78＝3.78）元；而选择B的3个学生每人各得3.93（2.15＋1.78＝3.93）元。

……

假设全班27个学生为了尽可能使自己的收益达到最大，一致选择自私的策略，统统选择B，则总体收益是0元，最后每个学生各得2.15元。

由以上分析可以看出，当只有1个学生选择B的时候，该学生能获得最大收益4.05元，其余26名学生相对会蒙受一点损失，只能获得3.9元。反过来，如果他们进行合作，协同行动，不惜将个人的收益减至最小，都选择A，则每个人都能获得最大收益4元。选择B的学生人数越多，每个人的总体收益越少。

演练这个博弈的时候，起初每个学生都被相互隔离开，不允许讨论，单独做选择。结果全班27名学生无疑都像囚徒困境中的嫌疑犯一样，都是聪明绝顶的理性人，各个精于算计，为了多获得0.05元，不约而同地都选择了B。

后来教授允许学生之间相互讨论，以便达成共识。结果同意合作而选择A的学生总数从3人到14人不等。在最后的一次带有约束性协议的博弈里，只有4个学生愿意选择A。此时，全体学生的总收益是65.45[2×4＋2.15×（27－4）＋2×4＝65.45]元，比全体学生成功合作可以得到的总收益108（2×27＋2×27＝108）元减少了42.55（108－65.45＝42.55）元。

这个游戏也可以看作是非合作博弈的又一典型模式，并且比囚徒困境更深刻地揭示了人自私自利的本性。这一模式代表了这样一种情况——处于相同困境状态下，各方都不知道别人的选择，因而只能猜测每个人都是绝对的理性人，最后必将背叛其他人，从自己的利益出发，做出最有利于自己的选择。

处于困境中的人们与困境之间是一种不可逆转的关系，也就是说当他们无法通过自己的力量去左右局势，获得集体收益最大时，就只能在困境的局势下想办法尽可能让自己的损失最小，收益最大。

这个游戏在现实社会中也极具代表性。比如，某村有一块公共草地可供牧人放牧，每个牧民都清楚地知道增加自己养羊的数目，可以增加收入。但由于是共属大家的公共草地，没有人会去关心草地的承载极限，于是羊越来越多、草越来越少，最后草地空了，草没了，羊也没了，这是一个带有悲剧性的博弈过程。当出现类似情况的时候，就需要有外界力量对其进行干预，制定相应规则，从而使草地得到最大限度的利用，大家才能真正得到实惠。

你和上司永远差一步

企业老板为促使员工之间互相竞争，努力工作，有时会故意在员工之间形成囚徒困境的局面。为了形成这种激励员工卖力工作的囚徒困境，老板可以采取这一策略：奖励表现最优秀的员工，并淘汰表现未达工作标准的员工。假如员工都接受了这场博弈，那么他们就可能会兢兢业业地工作了。

假设某公司开发出一种新产品，并招聘了20个业务员来对它进行推销，此时作为公司老板的你，要如何决定每个业务员的工作量呢？由于这种产品过去在市场上从来没有出现过，所以你根本无法评估能干又勤奋的业务员每个月到底能卖多少。

唯一解决的办法就是根据相对绩效标准来评估每个业务员的表现，也就是拿他们的工作业绩进行相互比较，给予销售量高的业务员以额外的奖励。此时，相对绩效评估标准将会使所有业务员陷入积极工作的囚徒困境之中。

以甲、乙两个业务员之间的博弈为例，甲、乙都可以选择每月工作20天或25天。虽然由于此项工作本身的特殊性，跑外的业务员不比坐办公室上班的员工，老板无法准确判断业务员的实际工作时间，但是他们也不是全然就没有了管束，老板可以根据每月月底各个业务员的销售成绩，对他们这个月的工作状况进行逐一考核。一般情况下，每月工作25天的业务员所推销出的产品会比每月工作20天的业务员要多。

对公司而言，只要两个业务员的工作时间一样，就会得到相同的评价。在这种情况下，两个业务员若要得到相同的评价，很可能会选择集体偷懒，因为每个人都偷懒时，大家的表现就会不相上下，显然会选择每月工作20天，而不会选择每月工作25天。当然，两个业务员都会失去成为业务精英的机会，但放弃这个机会而换取舒适的工作环境也许很值得。

不过，老板针对此种情况而设计的囚徒困境却迫使他们不得不延长工作时间。假如甲每月工作20天，乙工作25天，乙就会得到优等的评价，获得奖励；要是甲每月工作25天，但乙每月只工作20天，那么乙将会受到老板的批评，饭碗可能就保不住了。所以对甲、乙来说，每月工作25天是他们的最佳选择。

虽然员工们都想轻松度日，在工作中偷懒，但当公司老板以相对评估标准来衡量员工工作业绩时，囚徒困境的产生就使得某一员工很难说服别人一起偷懒。退一步想，假如员工互相串通，集体偷懒，相对标准所形成的囚徒困境遭到瓦解，老板要怎么做才能激励员工努力工作呢？此时，你就必须采取客观的绩效评估标准，把表现不佳的人毫不留情地开除。

签订合作协议——由婚姻想到的

严格的囚徒困境形成的前提条件是参与博弈的各方不可以进行合作，不能够制定有约束力的合作协议。但是在实际生活中，相互合作是社会文明的基础，这已得到先哲们的认可，哲学家卢梭不就写了《社会契约论》一书嘛，他就肯定地认为契约是整个人类社会存在的前提条件之一。联系到生活实际，兴修水利、组织国防、创建企业等不都是因合作而产生的吗？

当然，我们现在所说的以签订协议的方式来破解囚徒困境是存在一定的限定条件的，即博弈必须重复若干次，至少大于一次。对于一次性博弈而言，签订协议是毫无意义的。

何谓重复博弈、一次性博弈？

以恋爱博弈为例，重复博弈是指男女双方在长期交往的过程中，随时都在进行着的博弈，因为相爱的过程中任何一个时点都是有可能分手的。无数爱情故事中的悲欢离合、精彩跌宕正是重复博弈模型的表现。而那种素不相识的男女，偶尔在酒吧中相遇，于是宾馆订房、玩乐一场，拂晓之后就分道扬镳的一夜情，就是典型的一次性博弈。

实际上，在重复型的囚徒困境中，签订合作协议并不是很困难，困难的是合作协议达成之后，是否对博弈各方具有很强的约束力，能够使得博弈参与者都不会有私自改变主意的动机。比如由爱情而引出的婚姻，俗话说“婚姻是走向爱情的坟墓”，但从博弈论的角度来看，婚姻恰恰是男女双方签订的一种具有一定约束力的协议，一旦某方背叛婚姻，他（或她）就会受到家庭的压力与社会舆论的谴责。

现在，博弈专家已经用数学证明，在无穷次重复博弈的情况下，合作可能是相对稳固的一种状态。因为任何一次背叛都会导致对方在下一轮博弈中进行报复，而双方都采取合作态度则会带来合作收益，两方都相安无事地处下去。

如何与对手达成合作？

在囚徒困境中，我们已经知道了这样一个道理：从个体的眼光看，决策目标是在与对手的一系列对局中尽可能地最大化自己的利益。这使得博弈参与者会受到背叛利益的短期诱惑，总是想赢对方，结果可能得不偿失。

因为对方也会全力反击，招致双方都难以全身而退，造成两败俱伤的局面。在这种情况下，即使双方都没有继续对抗下去的意愿，但开弓没有回头箭，他们只能咬紧牙关，硬着头皮撑下去。但是通过与对方建立双方合作的模式却可以使双方都得到更多的长期利益。

在陷入囚徒困境中应如何表现，才能尽可能地与对手达成合作呢？以下是对参与者的两个简单的建议：

◇不要嫉妒

在大多数博弈中，人们都习惯于考虑零和对局：一方赢，就预示着另一方必输。然而生活中的大多数对局情况都是非零和的，不是此消彼长的关系，而是双方可以都做得很好或是很差。双方达成合作是极有可能的，只是并不一定都能实现而已。

人们在很多情况下都倾向于采用相对标准，把对方的成功与自己的成功对立起来，认为对方成功了自己就一定失败。这种标准的直接后果就是会引起人的嫉妒心，导致自己选择的策略企图抵消对方已经得到的优势。

在囚徒困境的模式下，抵消对方优势的唯一途径就是通过背叛来实现。如此便会进入一个恶性循环的怪圈，背叛会导致更多的背叛和双方都受到惩罚的结局。可以说，嫉妒的出发点是自我保护，但其结果却是自我毁灭。

在任何一局非零和的博弈中，你没有必要非得比对方做得更好。要求自己比对方做得好不是一个很好的标准，除非你的目的是消灭对方。因为这个目的在大多数情况下是不可能或者说很难实现的。尤其是当你要和许多不同的对手打交道时，就更不要去嫉妒对方的成功。因为在重复囚徒困境中，其他人的成功是你成功的前提。

举一个大家都比较常见的例子。一家商店从供应商那儿购买商品，妒忌供应商的利润是完全没有必要的。任何由妒忌而引起的企图通过不按时付账等不合作行为来减少供方利润的做法，都是对自己不利的鲁莽举动，都将激起供方的诸如拖延发货、不愿意打折扣或者不提供市场变化的信息等报复行为。商店就会付出极大的代价为自己的妒忌心理埋单。

◇不要首先背叛，耍小聪明

博弈论专家通过辩证分析指出，只要对方有意合作，你也积极配合，促成合作就会有好处。表明对方是否有合作意愿的最好的特征就是对方的出发点是否善良，是否不首先背叛。

当博弈一方使用一些不善良的出发点行事时，他往往会使用相当复杂的方法来试探自己的这个出发点能否逃脱对方的惩罚。比如尝试在第一步背叛，等第一步的结果显示对方进行报复的话，就马上撤回。或者是在背叛前等待十几步，看对方能否被哄骗或被偶尔占便宜。如果能的话，那就更频繁地、肆无忌惮地增加背叛的砝码，直到受到对方的反击再被迫撤回。

但需要指出的一点是，这些尝试背叛的策略的表现都不怎么好。因为背叛策略的实施者没有考虑自己的行为可能引起的对方的变化，事实上对方对你所采取的策略是有反应的，他将会把你的行为看作是你是否会回报合作的信号。你自己的行为会映射到你自己身上，自食其果，由此而导致的冲突的代价是很高的。

当然，你也可以尝试一种比较保险的方式，即先背叛对方直到对方合作，才开始合作。然而，这是一个理论上较保险，而实际上很有风险的策略，因为你的最初的背叛可能引起对方的报复，使你处于要么被占便宜，要么彼此背叛、两败俱伤的两难境地。如果你发现对方报复了，再惩罚对方的报复，而对方再对你的惩罚进行报复……这种循环就会一直延续下去，后果可想而知。

有的参与者会耍一些小聪明，比如采取相当复杂的策略，以至于打乱对方的常规思维，让对方摸不准自己的思路而陷入不知所措的困境。当然，作为对方而言，他也会采用一个随机的策略，其行为效果就显得你对对方的选择不反应。如果你给对方的感觉是无反应的，对方当然就猜不透你是如何想的，自然也感受不到来自你的促成合作的激励，也就不会去积极地促成合作。因此策略复杂到不可理解是非常危险的。

“一报还一报”策略

现在，人们对博弈论的研究非常广泛，以至于有人形象地说“最新的经济学和管理科学都已经用博弈论的理论和工具重新写过了”。虽说有些夸张，但也绝非言过其实，博弈论在现代生活中确实占了很大比重。博弈参与者有很多有趣且富于哲理的选择策略，适用于重复博弈的“一报还一报”就是其中之一。

“一报还一报”策略大致是这样的：它总是以合作开局，在第一步合作，但从此以后就采取“以其人之道，还治其人之身”的策略，采用对方上一步的选择。也就是说，“一报还一报”意味着在对方每背叛一次之后，自己就背叛一次，而永远不先背叛对方。

“一报还一报”是一种综合了善意性、宽容性、报复性、适应性和清晰性的合作策略，无论对于个人还是对于组织，其行为方式都有很大的指导意义。总的来说，它比竞赛中的其他策略做得都好。

◇“一报还一报”的善意性

“一报还一报”策略放弃了占他人便宜的可能性，永远不先背叛对方，把自己的利益建立在他人的损失之上。从这一特点来看，它是善意的。因为采用试图以占便宜为出发点的策略而引来的问题是多种多样的。

首先，如果一个策略用背叛来试探是否可以占他人的便宜，那么它就得冒被那些可激怒的规则报复的风险；其次，若双方的报复反击一旦开始，就会陷入恶性循环之中，双方都很难全身而退，得到解脱。而“一报还一报”的这种善意性可防止博弈参与者陷入不必要的麻烦之中。

“一报还一报”的善意性使得其从来没有一次在游戏中使运用者比对方得到更多的好处。事实上，他也不可能比对方多得好处。因为这个策略总是让对方先背叛，这就注定了策略实施者的背叛次数肯定比对方少。所以“一报还一报”不是让运用者得到与对方一样多的好处，就是比对方略少。

“一报还一报”之所以会获得比其他任何策略更多的总体利益，就是因为它不是靠打击对方，而是靠从对方引出对双方都有好处的行为。

◇“一报还一报”的宽容性

“一报还一报”策略还给出了一个简单但又很有力量的建议：无论对方的选择是合作还是背叛，自己都要回报：在下一轮博弈中对对手的前一次合作给予简单的回报，哪怕以前这个对手曾经背叛过自己。并且“一报还一报”总是在对方每次背叛之后只报复一次。这点足以说明其具有宽容性。它的这种宽容性有助于重新恢复合作。

◇“一报还一报”的报复性

“一报还一报”策略的运用者会采取背叛的行动来惩罚对手前一次的背叛，从这个意义上来说它又是报复性的。“一报还一报”从不先背叛对方，但是不管过去相处的关系如何好，它总能被对方的一个背叛所激怒，而迅速作出反应，给予相同程度的报复行为。它的这种报复性使对方试着背叛一次之后就不敢再背叛，增大了转向合作的概率。

◇“一报还一报”的适应性

“一报还一报”能在众多的策略中独占鳌头，比其他任何策略表现得都好，足以说明它是一个很具适应性的策略，它不仅可与最初的各种策略相处得很好，而且能与那些可能在未来群体中占较大份额的成功策略相处得很好。它只会在与其他成功的策略相互交流中繁荣起来，而绝不会毁坏自己得到进一步改善的基础。任何想占“一报还一报”便宜的策略最终将伤害自己，屈服于“一报还一报”。

◇“一报还一报”的清晰性

“一报还一报”在竞赛中能够取得成功的另一个重要原因是它具有很大的清晰性，极易被对方理解，从而引出长期合作。让对方清楚地意识到你愿意合作是“一报还一报”成功的诀窍所在。当你选用“一报还一报”策略时，对方很容易理解你在干什么，接下来要干什么，是打算合作还是想要背叛，接着会根据你的反应而做出相应的回应。

在博弈过程中，你的任何一次背叛都容易被对方感受到，进而可能迫使对方采取一对一的报复。而你所做的任何一次促进合作的努力，对方也会在第一时间感受到。此时，对方能轻易地分析出应付你的“一报还一报”的最好方式就是与你达成合作，互利互惠。当你遇到对方使用“一报还一报”策略时，也只有马上和他合作才是你的最佳选择，这样你将可以在下一步博弈中得到合作。

“一报还一报”策略的伟大胜利，对人类和其他生物的合作行为的形成具有深刻含义。爱克斯罗德在《合作进化》一书中指出：“‘一报还一报’策略能导致社会各个领域的合作，包括在最无指望的环境中的合作。”

举个最明显的例子就是在第一次世界大战中“自己活，也让他人活”原则的产生。当时在作战前线的战壕里，军队纪律规定自己的士兵不准乱开枪杀人，希望促使对方也这么做。结果证明，这个原则得到了很好的实行，给了当时陷入困境数月的双方军队以相互了解、相互适应的机会。

即使是“一报还一报”这种有效的破解囚徒困境的策略，也不是万能的，也难免会产生使双方都陷入两败俱伤的危险。

首先，当“一报还一报”策略重复使用，纠缠在一起的时候，就会使博弈双方陷入循环报复的局面，致使任何一方都难以脱身；其次，由于“一报还一报”的核心是对对方的任何行为都要给予及时有效的回报，就是说当遭遇他人侵犯时也一定会“以牙还牙”，毫不妥协。

但需强调一点的是，这种策略的前提是“人不犯我，我不犯人”，这样可大大降低博弈参与者相互伤害的几率。总的来说，“一报还一报”策略还是利大于弊，目前应该算是一种有效的破解囚徒困境的理想策略。

2章　纳什均衡　谁都不能改变策略

著名经济学家保罗·萨缪尔森有句至理名言：“你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。”

后来，博弈论专家坎多瑞引申说：“这只鹦鹉要成为现代经济学家，还必须再多学一个词：纳什均衡。”

爱心护天才——纳什的传奇生活

1994年诺贝尔经济学奖授予了三位对博弈论作出奠基性贡献的学者：美国数学家纳什、美国经济学家约翰·海萨尼和德国波恩大学教授莱茵哈德·泽尔腾。这标志着博弈论已经成为了现代经济学的一个重要组成部分。

大名鼎鼎的纳什是普林斯顿大学数学系塔克教授的学生。现在凡博弈论著作都必讲的囚徒困境，就出于塔克教授在斯坦福大学的一次讲演。他的学生纳什则从囚徒困境中得到启发，发展得出了在博弈论中占据核心位置的“纳什均衡”。

纳什的一生富有传奇色彩。在1950年7月13日纳什22岁生日那天，他获得了数学哲学博士学位，1957与来自萨尔瓦多的阿丽莎结了婚，第二年他们回到麻省理工学院，纳什得到了终身职位。纳什不到30岁就已经名闻遐迩，曾被美国著名的《财富》杂志推举为同时活跃在纯数学和应用数学两个领域的天才数学家中最杰出的人物、美国最耀眼的科学新星。

可在盛名的顶峰，在学术生涯向巅峰攀升的大好年华，病魔袭击了纳什，纳什患了妄想性精神分裂症。这使他在以后的生活里，长期饱受着思维与情绪错乱的困扰，偏执型精神分裂症使他几乎成为一个废人。从1959年开始，他上课的时候会语无伦次，演讲的时候会说一些毫无意义的内容。因为实在无法继续工作，纳什辞去了在麻省理工学院的教职。

纳什完全被病魔所控制，往昔才华横溢的天才少年，变成了一个衣着怪异、喜欢在黑板上乱写乱画留下些稀奇古怪的信息、热衷于给政治人物写一些奇怪的信、游荡在普林斯顿大学数学系和物理学系所在的范氏大楼的、满怀忧伤的幽灵。

但在亲人、朋友的照顾和普林斯顿人们的呼唤下，经历了长期病痛折磨的纳什竟然在20世纪80年代奇迹般地康复了。他不但可以与人正常交谈，而且还能够灵活使用在被精神分裂症折磨的30年里不断更新换代的计算机。

差不多就在这个时候，纳什成为了1985年经济学诺贝尔奖候选人，但是最终没能获奖。究其原因，与说是因为瑞典皇家科学院对他贡献的认识尚且不足，还不如说是人们对他当时的心智状态仍存有疑虑，毕竟纳什因精神病不能工作是众所周知的事实。而获奖者又必须到瑞典首都斯德哥尔摩面对国王和王后向瑞典皇家科学院发表一篇通俗、得体的答辞。人们担心那时神志还不完全清醒的纳什做不到这一点。此外，获奖者总得有个头衔才说得过去，而恰恰在那时，纳什什么都没有。

当岁月的年轮驶近1994年的时候，博弈论获奖的势头开始上涨，是瓜熟蒂落的时候了。但纳什此时还是什么头衔也没有。在这个紧要关口，出于同一师门的纳什的同学、普林斯顿大学数学系和经济学系著名数理经济学家库恩教授发挥了特殊的作用。

库恩等人向诺贝尔委员会申明，如果因为身体状况就剥夺纳什当之无愧的诺贝尔奖，那实在需要过分的勇气。待库恩等人的坚持有了初步的正面回应后，库恩又向普林斯顿大学数学系建议，给予了纳什“访问研究合作者”的身份。库恩教授的所有努力没有白费，纳什终于在1994年走上了诺贝尔经济学奖的领奖台。

纳什的故事还被美国好莱坞搬上了银幕——《美丽心灵》。该影片是一部以纳什的生平经历为基础而创作的人物传记片，获得了许多电影奖项，几乎包揽了当年电影界的全球最高奖项。感兴趣的读者可以看看这部感动心灵的好莱坞经典电影，通过电影你可以对纳什有更全面、更理性的了解。

为什么肯德基和麦当劳紧紧相邻？

社会、政治、经济等各个领域的任何一次博弈最终总会形成一个结果，达到一种平衡，比如一件衣服在买卖双方的讨价还价后成交，这个成交价就是买方与卖方的平衡点。这样的结果被称为纳什均衡。

纳什均衡又称为非合作博弈均衡，是由美国数学家纳什提出的一种最常见的、也是最重要的博弈均衡。它是博弈论中第一个重量级的概念。纳什均衡主要描述了博弈参与者的这样一种均衡：在这一均衡下，每个参与者都确信，任何一方单独改变策略，偏离目前的均衡位置，都不会得到好处。

为了进一步说明纳什均衡的意义，我们可以日常生活中一些司空见惯的现象为例进行阐述。

在每个大大小小的城市街道上，我们经常会见到这么一个大家都很熟悉的现象：某一地段上的商店十分拥挤，形成了一个繁荣的商业中心区，但另一些地段却十分冷僻，没什么商店。再仔细观察，你还会发现一个更有意思的现象：往往同类型的商家总是聚集在一起，比如肯德基、麦当劳两家百年老店紧紧相邻；沃尔玛、家乐福相隔不远，相依为伴；安利、雅芳隔路而望……

这是什么缘故呢？纳什均衡理论就能够对这些现象做出科学的解释。让我们看一个快餐店定位博弈的例子。

假设有一条笔直的公路，公路上每天行驶着大量来往的车辆，并且车流量在公路上是均匀分布的。现在设想有两家快餐店A、B要在这条公路上选择一个位置开张，招揽来往车辆。他们所卖的东西口味差不多，价格也相当。那么，两家快餐店开在公路的哪个具体位置好呢？

为了分析的需要，我们要对该模型作一个合乎逻辑的假定：因为食物口味相近，价格也无多大悬殊，车辆司机到哪个快餐店购买食物，仅仅取决于哪个快餐店距离自己比较近。反正东西、价格都一样，何必舍近求远呢。根据这个原则，两个快餐店应该怎样确定自己最后的位置呢？

也许你马上会说把这条公路从0到1四等分，快餐店A设在1/4的位置，快餐店B设在3/4的位置，不就是最好的策略选择吗？的确，从资源的最佳配置来看，这种均匀散布的情况是最优的，每家快餐店都拥有1/2的顾客量。同时，对于开车的司机来说，这种策略的敲定，会使司机到快餐店的总距离最短，可大大缩短吃饭时间。

然而，人生不如意事十之八九，天并不总能遂人之愿。快餐店老板做为当代生意人，自然是精明之至的，用经济学术语来说，就是他们具有绝对的经济理性。只要手段合法，他们总是希望自己的顾客尽可能地多，生意尽可能地红火，至于其他人的生意好坏则与自己无关。也就是说，任何一家快餐店老板肯定不会考虑另一家快餐店生意的好坏和车辆司机的方便，而只会以自己赢利为目的，这就决定了他们都不会安于1/4、3/4这样的位置安排。

出于这种理性考虑，A快餐店的老板会想：如果我将快餐店的位置从1/4点处稍微向中间的1/2点处移一点，那么我的势力范围就会比先前所定的位于1/4点处那种方案要大。相应的，B快餐店的地盘就会缩小，我肯定会从B快餐店夺取部分顾客，生意会更红火。这对于A快餐店单方面来说无疑是一个好主意。所以，原来位于1/4点处的A快餐店就有了向1/2点处移动来扩大自己地盘的激励。

当然，B快餐店的老板也不甘示弱，做为一个经济理性人，他也会有将自己的快餐店从3/4点处向中间的1/2点处移动的激励，好扩大自己的地盘，争取更多的顾客。可见，原来A快餐店在1/4处、B快餐店在3/4处的配置并不是稳定的配置。

那么，两家快餐店究竟移到哪个位置上才是稳定的位置呢？不难想象，在两个快餐店定位的市场竞争博弈中，位于1/4点处的A快餐店要向中间的1/2点处靠，位于3/4点处的B快餐店也要向中间的1/2点处挤，双方博弈的最后结局将是两家快餐店设置在位于中点的l/2附近的位置，两家相依为邻且相安无事地做自己的快餐生意。这是纳什均衡的位置。

如果不是两家快餐店，而是很多家快餐店，也很容易对其进行分析得到结果：这些快餐店仍然会在公路的1/2点处附近设店以达到纳什均衡。因为在这个位置上，不管哪家快餐店只要是单独移开一点，就会丧失1/2点的市场份额，所以谁都不会偏离中点的位置。

开头所说的一些日常生活中大家都熟悉的现象的原因，现在可以说是十分明了了吧。只要承认只关心自己眼前商业利益的理性人假设，且条件许可，那么同类型的商家将几乎趋向于相依为邻，挤在中点就是唯一稳定的策略选择和唯一的纳什均衡。这也完全可以看做是公正的市场竞争的合理结果。这就是很多城市商业中心形成的原理。

读者可能会说，实际生活中的情况似乎并不全是这样。当然也有例外的，但那一定是其他因素作用的结果。

一种可能是中点位置的房租特别高，根据成本-收益分析，靠近中点位置所争取的顾客带来的利润抵不上高出房价的那部分支出，觉得不划算。再一种可能是两家快餐店都服从于一个协调机构，协调机构从方便司机就餐的角度考虑，希望两家快餐店互相礼让，分别设在1/4处和3/4处的位置开张。还有一种极特殊的可能，就是两家快餐店实际上是同一个总店的两家分店，肥水不流外人田，他们当然会选在1/4处和3/4处的位置上。

混合策略的力量——该去哪里巡逻，抽签决定吧！

是不是所有博弈均存在一个前面我们所说的纯策略（纯策略是指参与者在其策略空间中选取的唯一确定的策略）的纳什均衡点呢？答案是否定的。除了上面叙说多次的、大家比较熟悉的纯策略均衡点外，有的博弈并没有一个确定的唯一的策略，而会存在一个混合策略（混合策略是指参与者采取的不是确定的唯一的策略，而是在其策略空间上的概率分布）均衡点。下面我们将以警察与小偷的博弈为例对混合策略均衡点进行说明。

某小镇只有一名巡逻警察，他一个人要负责整个镇的治安秩序。假定该小镇主要分为A、B两区，A区有一家建设银行，B区有一家金银首饰店。再假定这个小镇有一个小偷，要对该镇实施偷盗行为。因为没有分身术，警察一次只能在一个区巡逻；而对于小偷来说，一次也只能去一个地方行窃。

假定A区建设银行需要保护的财产为2万元，B区首饰店的财产价值为1万元。若警察在A区巡逻，而小偷也恰巧选择去了该地，就会被警察当场抓住，该区建设银行的2万元财产就不会损失；若警察在A区巡逻，而小偷却选择去了B区，因没有警察的保护，则小偷偷盗成功，B区首饰店的1万元财产将分文不剩，全落进小偷的腰包。

在这种情况下，警察要怎么巡逻才能使效果最好呢？

如果按照先前的思路——只能选取一个唯一的确定的策略，那很明显的做法是，警察在A区巡逻，可以保住该区建设银行的2万元财产不被偷窃。而小偷去B区，偷窃一定成功，B区首饰店的1万元财产尽归小偷所有。也就是说警察的收益是2万元，而小偷的收益是1万元。

但是这种做法是警察的最佳策略吗？存不存在一种更好的策略或是说能对这种策略进行改进呢？

若警察在A区或B区巡逻，而小偷也正好选择去A区或B区，则小偷无法实施偷盗，此时警察的得益为3（保住A区建设银行和B区首饰店共3万元财产），小偷的得益为0（没有收益），记作（3，0）。

若警察在A区巡逻，而小偷去B区偷盗，此时，警察的得益为2（保住A区建设银行2万元财产），小偷的得益为1（成功偷盗B区首饰店1万元财产），记作（2，1）。

若警察在B区巡逻，而小偷去A区偷盗，此时，警察的得益为1（保住B区首饰店1万元财产），小偷的得益为2（成功偷盗A区建设银行2万元财产），记作（1，2）。

警察与小偷之间的支付可写成如下的支付矩阵：

由上面分析，我们可以得出这个博弈没有纯策略纳什均衡点，而有混合策略均衡点。在混合策略均衡点下，双方的策略选择是其最优策略选择。

此时，对于警察的一个最佳选择是，警察用抽签的方法决定去A区巡逻还是去B区巡逻。因为A区建设银行的财产价值是B区首饰店的两倍，所以用两个签（比如1、2）代表去A区巡逻，一个签（比如3）代表去B区巡逻。如果抽到1、2号签，就去A区巡逻；若抽到3号签，就去B区巡逻。这样警察就有2/3的几率去A区巡逻，1/3的几率去B区巡逻，其几率的大小与巡逻地的财产价值成正比。

而小偷的最优选择也是以同样抽签的办法决定去A区行窃还是去B区偷盗，只是与警察相反的是，小偷抽到1、2号签去B区行窃，抽到3号签去A区行窃，那么，小偷就有1/3的几率去A区偷盗，2/3的几率去B区偷盗。

上面所说的警察与小偷所采取的策略便是混合策略。

按上述混合策略，警察的总期望收益是7/3万元，与得2万元收益的只巡逻A区的策略相比，明显得到了改进。

原因如下：

当警察去A区巡逻时，小偷有1/3的几率去A区偷盗，2/3的几率去B区偷盗，此时，警察巡逻A区的期望收益为7/3（1/3×3＋2/3×2＝7/3）万元。当警察去B区巡逻时，小偷同样有1/3的几率去A区偷盗，2/3的几率去B区偷盗，此时，警察巡逻B区的期望收益为7/3（1/3×1＋2/3×3＝7/3）万元。警察的总期望收益为7/3（2/3×7/3＋1/3×7/3＝7/3）万元。

同理，我们也可得小偷采取混合策略的总期望收益是2/3万元，比得1万元收益的只偷盗B区的策略（前提是警察只巡逻A区）要好。

当博弈一方所得为另一方所失时，对于博弈双方的任何一方而言，此时只有混合策略均衡，而不可能有纯策略的占优策略。

提高薪酬，触发一段潜能传奇

纳什均衡揭示的普遍意义可以使我们更深刻地领悟一些常见的经济、社会、政治等日常生活中的博弈现象。下面我们将从纳什均衡的角度来讨论一下企业对员工的薪酬策略。

对博弈的任何一次理性讨论都是建立在一定的假设条件之上的，这次也不例外，我们下面将要讨论的纳什均衡下的企业对员工的薪酬策略的假设条件如下：

——企业的最终目标是实现利润最大化，也就是说企业始终会把支付给员工的薪酬作为支出成本来对待；

——博弈的参与者是同行业或同地区的几家实力相当的企业；

——核心员工普遍觉得所在企业的薪酬水平偏低，有转行或另觅其他城市的倾向。

针对这种情况，企业在纳什均衡理论的指导下，应如何采取有效的薪酬策略呢？

总的来说，企业有两种策略可供选择：或提高薪酬水平，留住人才；或保持薪酬不变，任人才流失。

因为核心员工觉得企业的薪酬偏低，有离开公司的打算，所以就企业而言，只要我企业提高薪酬水平，那么不但企业现在的核心员工可以留住，还可吸引其他企业的优秀员工纷纷选择加入我企业，这就使得其他企业会面临人才危机，而我企业则人才济济，发展蒸蒸日上，前景一片光明。

如果我企业对员工的薪酬不变，而其他企业的薪酬水平提高，那么我企业的核心员工将会跳槽，致使自己陷入人才危机，可能还会使得生产无法正常维持下去。而其他企业由于我企业核心员工的加入，将会如虎添翼。

但是，如果我企业与同一行业的其他企业联手，一起提高薪酬水平，同样可以留住现有人才，还可以把其他行业或其他地区的人才挖过来，但是“一分付出，一分收获”，“收获”其他行业或其他地区的优秀员工的代价是要付出高额的薪酬成本的。

任何一个企业都是从利己的目的出发的，基于这样的认识，所有企业都会选择保持对员工的薪酬水平不变。因为同一行业的所有企业对员工的薪酬水平不变就意味着企业的薪酬成本不会增加，自己企业的核心人才只能选择放弃本行业或本地区，而转行或另觅其他城市，显然要比人才都跳到同行业或同地区的其他企业要好。

这种策略很明显是一种损人（损害员工的利益）利己（增加自己企业的利润）的策略。这将使得原本对所有企业都有利的策略（提升员工的薪酬水平）和结局（留住且吸引更多人才）就不会出现。企业都选择的这种对员工的薪酬保持不变的策略以及因此而招致的优秀人才流向其他行业或其他地区的结局被称为企业薪酬的纳什均衡。

企业对员工薪酬的这种纳什均衡现象在各类型的很多企业中相当普遍，针对这种情况，我们认为企业可以从以下两个方面进行相对的改善：

——企业要树立人力资本的观念，转变先前那种把对员工的薪酬视作企业成本的陈旧意识，将员工的薪酬视为企业对人力资本的一种长期投资，从人力资本方面达到企业的可持续性发展；

——加强企业间的交流沟通，共创人才市场的双赢。虽说商场如战场，可是适当的合作可以更好地、更充分地分享人才市场这块大蛋糕。而现实情况是不仅企业内部各部门、各员工之间的薪酬是保密的，同行业或同地区的企业之间的薪酬更是被视为企业机密。

从上述的“纳什均衡”我们可以看到，核心员工都跳到其他行业或其他地区的结局并不是对双方都有利的，所以企业间就存在着寻找更佳选择的激励。而竞争企业之间完全可以“串通”达成合作，相约提高一定的薪酬标准以留住优秀人才，使其潜能充分发挥，为企业再创效益。

给见义不为的看客们

纳什均衡对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出了挑战：亚当·斯密的理论认为，在市场经济中，每一个人都是从利己的目的出发的，但最终全社会会达到利他的效果。但是纳什均衡理论却告诉我们，每一个人都是从利己的目的出发，但结果却是损人不利己，它反映了个人理性和集体理性的矛盾。囚徒困境如此，快餐店定位也是如此，我们接下来要说的顽猴博弈亦是如此。

实验人员把一群猴子关在一个笼子里，主人每天都要打开笼子抓一只猴子，然后当着其他猴子的面把这只猴子杀掉。条件反射使这群猴子达成一个共识：不要被主人抓走，因为抓走就会被杀掉。所以每次当主人靠进笼子要抓猴子时，猴子们都极度紧张，畏缩在一起面面相觑，不敢有任何举动，生怕引起主人的注意而被选走杀掉。

当主人把目光定格在其中一只猴子的身上时，其他猴子马上远离这只猴子，统统畏缩在笼子的另一边，希望主人赶快下定决心把它抓走。当主人把这只猴子抓走时，没有被选中的猴子就非常高兴，在一旁幸灾乐祸地看着被选中的猴子拼命反抗而无动于衷，于是这只猴子被杀掉了。可这样的过程不是一次性的，而是逐步进行的，日复一日，最终所有猴子都被主人宰杀了。

我们假想一下，如果这群猴子在意识到被抓去就是去送死那一刻起就群起反抗，当主人抓它们当中的任何一只猴子时，其他猴子都集体上去抓挠主人，主人迫于它们集体的压力，或许会高抬贵手，放它们一马。

但每只猴子都不知道其余的猴子是否会和它一样进行反抗，假如自己单独反抗而其他猴子按坐不动，就有被主人注意而被选中宰杀的危险，于是在猴子的潜意识里形成了一种某只猴子被抓走，其他猴子“事不关己，高高挂起”的纳什均衡。因此它们都不愿意起头反抗，而最终结果是都没有摆脱全体被宰杀的悲剧命运。

不要以为只有猴群才会出现这样的悲剧，人类在这方面的教训更是惨痛。

德国牧师马丁·尼莫拉在美国波士顿犹太人屠杀纪念碑上留下的一段铭文，可以说是对人类所形成的这种自私的纳什均衡的绝妙注解，铭文如下：

起初他们追杀共产主义者，我没有说话，因为我不是共产主义者；

接着他们追杀犹太人，我没有说话，因为我不是犹太人；

后来他们追杀工会会员，我没有说话，因为我不是工会会员；

后来他们又追杀天主教徒，我没有说话，因为我是新教徒；

最后他们奔我而来，再也没有人能站起来为我说话了。

可见“沉默是金，开口是银”并非是人类永恒智慧的人生箴言，它也可能是自私狭隘的“事不关己，高高挂起”。沉默？言语？福兮？祸兮？这就是上面那段铭文留给我们的思考问题。

在大部分情况下，我们都喜欢保持沉默，并对在公共场合喋喋不休的人抱有戒心。但在有些时候，我们没有保持沉默的权利，必须开口。看到别人掉进不幸、苦难的陷阱里，不要侥幸自己没有落难，我们生活在一个处处充满陷阱的社会里，怎么能够保证自己、自己的家人及子孙不身陷其中呢？覆巢之下岂有完卵？就算我们再健体强身，可环境充满毒素，我们又如何独善其身？

请谨记一句话：对一个人的不公，就是对所有人的威胁。

3章　情侣博弈与智猪博弈　先动与后动

在任何一局博弈中，参与者采取行动的顺序对于博弈竞局的结果有着极其重要的影响。同样的策略选择，行动的先后顺序不同，博弈的结果也就不同。

至于是先下手为强，还是后来者居上，就不可一概而论了，而是由博弈参与者身处的具体情形所决定的。

怎样让恋人百依百顺？

博弈无处不在，连卿卿我我的情侣之间也不例外，并且还有一个专门的博弈名称——情侣博弈。情侣博弈原来的标准说法是性别之战，也有人翻译为夫妻博弈。它与我们前面介绍的博弈类型有所不同，在这一博弈中，先采取行动的一方参与者往往更有优势。

情侣还讲什么博弈？你可能会发出这样的疑问。其实，即使是情侣，双方的爱好或者偏好还是不相同的。情侣博弈讲的就是如胶似漆的甜蜜情侣因偏好差异而引起的对局形势，利益关系方面大同小异的这么一种情况。

张森和刘荔是一对热恋中的情侣，由于不在同一个城市工作，平时很少有机会在一起共度浪漫时光，只有周末两个人才可以聚在一起。难得的周末又到了，安排什么节目好呢？

这个周六晚上电视里要转播一场拳王争霸赛，刘易斯、霍普金斯等重量级选手都将参加。张森是个超级健身迷，大型拳击赛事他从来都不会错过。

也正好是这个周六的晚上，俄罗斯一个著名歌剧团来到了该市，演出柴可夫斯基的歌剧《天鹅湖》。刘荔最喜欢歌剧、钢琴等高雅艺术，她岂肯放过自己最崇拜的偶像——柴可夫斯基的《天鹅湖》呢？

如果张森和刘荔是毫无关系的两个陌生人，那么这个问题就很好解决：张森在家里看拳王争霸赛，刘荔去歌剧院看歌剧演出就得了。可问题就出在他们是热恋中又时常不见面的情侣，分开度过难得的相聚日，恐怕是他们最不乐意的事情。那么，怎样安排周六的节目呢？张森和刘荔就面临着一场如何做出选择的博弈。

我们不妨定量地对他们进行分析：

如果两人都待在家中看拳王争霸赛，张森的满意度最高，设为2。刘荔没能看成自己喜欢的歌剧，本来满意度应设为0，但因为能和心爱的恋人待在一起，满意度就由0变为了1。

如果两人一起去歌剧院看演出，刘荔的满意度最高，也设为2。而张森因有恋人刘荔的陪伴，由看不成拳王争霸赛的满意度为0而变为了1。

如果张森留在家中看拳王争霸赛，而刘荔去歌剧院看演出，虽然双方各取所需，但因为分开过难得的周末，所以双方的满意度都设为0。

还有一种应该不会出现的可能情况：就是刘荔在家看拳王争霸赛而张森去歌剧院看演出，但这里还是把它写出来，设双方的满意度都为－1。

对张森来说，假如刘荔在家看拳王争霸赛，自己也看拳王争霸赛的满意度为2，而自己去歌剧院看歌剧的满意度为－1——在家看拳王争霸赛合算；假如刘荔执意要去歌剧院看歌剧，自己也看歌剧的满意度为1，而自己留在家中看拳王争霸赛的满意度为0——去歌剧院看歌剧合算。

由此可知，张森没有“不论刘荔采取什么策略，我采取这个策略总比采取别的策略更好”的严格优势策略，刘荔决定去歌剧院看歌剧或者在家看拳王争霸赛，他的最佳选择就是陪着，即自己的最优策略取决于对方的选择。

同样的道理，刘荔也没有严格优势策略，张森决定在家看拳王争霸赛或者去歌剧院看歌剧，她的最优选择也是陪着。

很显然，在情侣博弈中，双方都留在家中看拳王争霸赛或者都去歌剧院看歌剧，就是博弈的两个纳什均衡，即对整体而言，双方满意度最高的两个结局。但最后结局究竟会落实到哪一个纳什均衡，这是博弈论本身尚且没有解决的问题。

虽然这样的结局对个体来讲不是最优的，但自己的少许让步却可以换来情侣组合整体的最佳满意度，同时这也是自己相对较佳的满意度。一旦处于这样的位置，任何一方都不想单独改变策略，因为单独改变没有好处，其结果是缺少情侣的陪伴，造成整体满意度的急剧下跌。

常言道“先下手为强。”情侣博弈的结果在大多数情况下会体现出先动优势，即先采取行动的一方会占据一些优势，获益多一些。

比如，在两人还没有商量周六安排的情况下，刘荔先打电话给张森说：“亲爱的，我最爱看的《天鹅湖》周六晚上在歌剧院上映，我们一起去看好不好？”他们是热恋中的情侣，既然刘荔已经抢先自己一步提出了去看歌剧，张森还会坚持看拳王争霸赛而扫恋人的幸吗？肯定不会的。

反过来，如果是张森先打电话给刘荔说，想跟她一起看拳王争霸赛，刘荔也同样不会驳张森的面子，而自私地非拉他去看歌剧不可。

三个和尚为什么没水吃？

博弈论里有一个十分卡通化的博弈模型，叫做智猪博弈。它所讲述的故事情节大概是这样的：

猪圈里有两头猪：一头大猪，一头小猪。猪圈设计得很长，在猪圈的一端是猪食槽，另一端安装有一个踏板，用以控制猪食的供应。猪每踩一下踏板，猪圈另一端的猪食槽就会落下10个单位的食物，供两头猪食用。

但是猪在踩踏板后跑到食槽这段路程需要消耗相当于2个单位饲料所带来的能量。并且由于踏板远离猪食槽，踩踏板的猪将比另一头猪后到猪食槽前，从而也会减少其吃食的数量。

如果两头猪同时踩踏板，然后再一起跑到猪食槽前吃食，则大猪将会吃到7个单位猪食，小猪会吃到3个单位猪食，减去从踏板到猪食槽中间的劳动耗费各2个单位，大猪实得5个单位猪食，小猪净得1个单位猪食。

如果大猪踩踏板，小猪在另一端的猪食槽等着先吃，大猪再赶过去吃，大猪会吃到6个单位猪食，小猪会吃到4个单位猪食。减掉大猪去踩踏板路途中付出的劳动耗费2个单位，大猪净得4个单位猪食，小猪由于没有去踩踏板，也就不存在劳动耗费，实得仍是4个单位猪食。

如果小猪踩踏板，大猪在另一端的猪食槽等着先吃，小猪在踩完踏板后再赶过去吃，大猪由于先吃，会吃到9个单位猪食，小猪只能吃到1个单位猪食，再减去踩踏板消耗的2个单位猪食，小猪是净亏损1个单位，即实得－1个单位猪食。

如果两头猪都选择等待，结果是谁都没有猪食可吃。两头猪的所得均是0。

智猪博弈的收益矩阵如下表所示：

注：表中的数字表示在不同选择下每头猪所能吃到的猪食数量减去踩踏板的消耗之后的净收益。

那么，两头猪各会采取什么策略呢？

不难得出，因为利益分配决定两头猪的理性选择：小猪踩踏板收获甚微（大猪也去踩踏板）或者是亏损1个单位猪食（大猪不去踩踏板），不去踩踏板反而得到4个单位的猪食（大猪也去踩踏板）或者是一无所得（大猪不去踩踏板）。对小猪来说，无论大猪会不会去踩踏板，自己不踩踏板总是最佳选择，于是，小猪将采取“搭便车”行为，舒舒服服地等在猪食槽边。

反观大猪，由于小猪有等待这个占优策略，即小猪是不会去踩踏板的。大猪此时若选择等待，一份猪食也得不到；选择踩踏板还会得到4个单位的猪食，所以，等待便是大猪的劣势策略，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好亲力亲为，不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

智猪博弈是一个“多劳不多得，少劳不少得”的均衡。它的结论是，在一个双方公平、公正、合理和共享竞争资源的环境中，有时占优势的一方最终得到的结果却有悖于他的初始理性。

在现实生活中，这种情况也比比皆是。很多人都争着做那只坐享其成的小猪，只想付出最小的代价，却想得到最大的回报。“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”说的正是这样一个道理。这三个和尚都想做不劳而获的“小猪”，不愿承担起“大猪”的义务，最终导致每个人都无法获得收益。

再比如，新开发的某种新产品的性能和功用还不被人所熟识，在其推广过程中，一般只有生产能力和销售能力都比较强的大企业才会花巨资进行铺天盖地的产品介绍活动和广告轰炸。出现这一结果的原因与智猪博弈故事的原理一样。

大企业是“大猪”，中小企业是“小猪”。作为“小猪”的中小企业完全没有必要做出头鸟，自己投入大量资本做产品宣传，而只要尾随“大猪”（大企业），待大企业的广告为产品打开销路，并逐步形成市场后，再推出类似产品进行销售，就能赚取一定的利润。这也是为什么占有更多资源者要承担更多义务的原因所在。

枪打出头鸟，刀砍地头蛇

某大学公开招聘两名教授，一名教授教经济学，另一名教授教会计学。经过层层考核，最终有甲、乙两人得此殊职。可招聘并未结束，好戏还在后头，接下来面对的是一个让所有人想不通，但现实得无法再现实的博弈决策过程。究竟是甲教经济学、乙教会计学呢，还是甲教会计学、乙教经济学？这个选择过程可以说让所有人都跌破眼镜，别急，让我细细为您道来。

在揭晓这个选择过程之前，我认为有必要为您简单地介绍一下甲、乙两位教授的教育背景、工作经验，以及现阶段为了生活，人人都十分关心的一件事情——教授不同科目的不同薪酬。

甲、乙两教授都具有相同的学历背景——会计学硕士学位。就教育背景来说，两人处在同一起跑线上。但就工作经验来看，两名教授都有经济学和会计学的教学经验，但甲教授的会计学经验要优于乙教授。

再说薪酬水平。由于种种原因，薪酬一直是所有员工比较敏感的话题，通常情况下被当作秘密来对待。当未确定谁教经济学、谁教会计学之前，学校为了避免两位教授的功利心理，达到各尽其才的目的，特对他们隐瞒了这一信息。

实际情况是，会计学教授的工资是5000元／月，而经济学教授的工资是3500元／月。造成这种差异的原因并不是说这两个专业哪个更热门，或是说这两个专业的教授的工作量有什么不同，而是这所大学准备重点发展会计学专业。

按照一般人的思维和想法，知识就是金钱，经验就是硬道理，甲教授理所当然地应获得会计学教授一职，殊不知最后结果正好相反。

学校特意对两位教授隐瞒了工资信息，但并不代表着两位教授都不知道。在甲教授与乙教授的职位竞争博弈中，乙教授通过关系，暗地里知道了经济学教授与会计学教授的工资标准，而且还了解到：鉴于招聘工作进行到目前这一进度，已不可能有新的竞争选手加入。所以，乙教授在与招聘负责人谈适合教哪门课程时，他极力否认自己具有经济学教学经验，甚至声称如果让他去讲授经济学就等于是误人子弟，自己宁可不要这份工作。

而不知内情的甲教授为了证明自己的能力全面，一开始就表明自己会计学和经济学都很擅长，还大谈特谈自己的经济学教学经验。事情发展到这一步，每个人都应该看出了门道，招聘工作已经处于收尾阶段，学校不可能重新进行一轮招聘，根据与他们的谈话情况，最终结果是乙教授获得了会计学教授一职，而甲教授教授经济学。

可见，有时全才不如专才，在向外界展示自己知识丰富的时候，隐而不露有时能获得更大的收益。用句很形象的话来描述，就是“枪打出头鸟，刀砍地头蛇”。一个很常见的现象就是任何一个企业内部都存在着各种各样的小团体，每一个团体代表着一部分人的利益，并且每个团体还会推选出各自的代言人。这些代言人实际上就是当他所在团体的集体利益与其他团体之间发生冲突时，积极行动的领头人。其所处的位置就相当于智猪博弈中的“大猪”。

代言人为争取集体利益的活动成功了，这个团体的其他成员就可以毫无风险地、名正言顺地坐享代言人的成果；如果活动失败了，这些躲在幕后的“小猪”们也可以发表一通我是受害者、被逼无奈之类的演讲，让那些勇于出头露面的“大猪”成为永远的替罪羔羊。

企业内部要避免这类问题的发生，关键是要加强员工的民主参与能力，让每一个员工都有合适的途径来表达自己的意见与建议，另外，还要加强老板的决策透明度。同时，老板还要有意识地培养员工的团队意识，尽量让小团体向大集体看齐，减少小团体对企业大组织的不良影响。

怎样让偷懒的员工不再“搭便车”？

在智猪博弈中，小猪等待、大猪踩踏板的结果是由故事的游戏规则所导致的。规则的核心指标是猪食槽每次落下的食物数量和踏板与落食口之间的距离。如果对这两个核心指标的设置进行改变，猪圈里还会出现上述的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？小猪“搭便车”的现象会不会杜绝呢？

先看猪食增减方案：

◇改变方案一——猪食减量方案

每踩一下踏板，另一端猪食槽上方的落食口落下的猪食仅为原来的一半分量，也就是5个单位的猪食。其结果必定是小猪、大猪都不去踩踏板了。因为小猪去踩踏板，大猪就会在第一时间将食物吃完；大猪去踩踏板，由于猪食不多，小猪也将会吃掉大部分食物。谁去踩踏板，就意味着为对方做嫁衣，为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的激励了。

如果改变指标的目的是想让大猪、小猪都去踩踏板，那么很显然，这一激励制度的设计是失败的。

◇改变方案二——猪食增量方案

每踩一下踏板，落食口落下的猪食为原来的两倍，也就是20个单位的食物。这一改变方案的结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁饿了，谁就会去踩踏板。反正对方不可能一下子把食物吃完。大猪、小猪现在的生活状态就相当于物质丰富的共产主义社会，它们的竞争意识将不会得到任何提高。

对于激励制度的设计者来说，虽然两头猪都去踩踏板了，但成本（猪食量）却提高了一倍，而且因为不需要付出多少代价就可以得到所需食物，所以两头猪都不会有多少动力去增加踩踏板的数量，激励作用明显不足。

再看看移位方案，也就是缩短踏板与落食口之间的距离。

◇移位方案一——减量加移位

每踩一次踏板，落食口落下的猪食仅为原来的一半分量，即5个单位猪食，同时缩短猪食槽与踏板之间的距离，将猪食槽移到踏板附近。在这种情况下，小猪和大猪都会拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，无论对小猪还是对大猪，等待都是它们的严格劣势策略，只有不停地踩踏板，才有源源不断的食物，并且每次落下的猪食差不多刚好消费完。

对于改变规则的设计者来说，这一方案是最好的选择。成本低（猪食量减为原来的一半），且收获大（达到了让两头猪都抢着踩踏板的目的）。

◇移位方案二——增量加移位

一般来说，只要缩短猪食槽与踏板之间的距离，用不着增加猪食投放量，大猪、小猪都会去踩踏板。但是，如果适当增量，小猪会长大，大猪会出栏，效益当然就会提高。

这一方案需要注意的一点是，要很好地把握成本（猪食）增加的度，适当合理的增量更符合组织与个人的需求。

◇移位方案三——猪食量不变加移位

不管投食量变不变，只要缩短猪食槽与踏板之间的距离，就意味着踩踏板的劳动量减少，根据成本-收益分析，得到的食物完全可以弥补踩踏板的耗费，所以，大猪、小猪都会争着去踩踏板。踩踏板的次数越多，吃到的食物就会越多，这一制度的设计将驱动合作机制的形成和生产效率的提高。

对于规则设计者来说，这也是一个不错的方案，成本不高，但收获不小。

原版智猪博弈对我们的启发是：竞争中的弱者在与强者竞争取胜无望时，可以选择等待为最佳策略。但是对于社会而言，作为弱者的“小猪”的“搭便车”行为会使得社会资源得不到最有效的配置，也就是说这并不是一种最佳状态。能否完全杜绝“小猪”的这种“搭便车”行为，就要看规则的核心指标设置得是否恰到好处了。

以公司的激励制度设计为例，若老板奖励员工的力度太大（如工资加倍、增加持股比例等），成本高不说，员工的积极性也不一定能调动起来。这就好比是智猪博弈中增量方案所描述的情形。但若奖励力度不大，而且人人有份（包括不劳动的“小猪”），那么先前十分努力的“大猪”也不会再去做无谓的付出了。这种情况与智猪博弈中减量方案所描述的情形如出一辙。

所以说，公司老板应采取的最好的激励机制应向智猪博弈中减量加移位的方案看齐，奖励并非见者有份，而是根据工作业绩恰当地、合理地、有差别地（如业务按比例提成）直接落实到具体的个人。这样做，公司既节约了成本，又可消除一些懒惰员工的“搭便车”现象，达到有效的激励效果。

借势，用他人的资源办自己的事

低价策略作为社会主义市场经济实行优胜劣汰、优化资源配置的一种重要手段，对市场起着独特的作用。但是我们有目共睹的是，在某些行业，除了管理规范的一些大中型公司以外，还同时存在着一些运作良好的小公司。与大企业相比，小企业无实力可言又要面临价格竞争，却能顽强地生存下来，这主要与其所选择的策略有着密不可分的关系。

在智猪博弈中，对大猪来说，若小猪去踩踏板，它当然乐于等待在食槽旁，待食物落下后一口气吃掉9个单位的猪食；若小猪等待，它也会先去踩踏板再跑回来吃食，如此可净得4个单位的猪食，总比与小猪较劲都选择等待，饿着肚子要好。

对小猪而言，无论大猪踩不踩踏板，它最好的策略都是等在食槽旁。所以，大猪去踩踏板，小猪等在食槽旁先吃，大猪踩完踏板后再赶回来吃，就成为了这个博弈的均衡结果。也只有这样，大猪、小猪才可以共同生存，都不至于饿死。

此策略应用到商业竞争中，实力悬殊的各个公司之间的价格竞争策略也是这个道理。如果你的公司属于弱小的一方，则可以采取以下策略：

◇等待，静观其变

作为弱小的一方，在没有实力去开拓本行业某产品的市场需求时，最好的策略就是耐心等待，待本行业实力雄厚的大公司通过广告、新闻发布会等手段，使消费者对此产品形成一定的消费理念后，再将自己的品牌定位在较低价格上，以分享大公司旗下的主导品牌的强大广告所带来的市场机会。

◇学会满足，不要贪婪

若无经济实力的“小猪”贪得无厌，在分得了大企业开拓的产品市场的半杯羹之后，就得意忘形，企图拿鸡蛋跟石头碰，妄想将“大猪”应得的那份市场份额也据为己有的一切行动都是枉然的。

“小猪”们要时刻清醒地认识到：之所以有自己的存在，有百分之七八十的因素都在于大公司的高抬贵手。只要小公司安稳，大公司旗下的主导品牌认为它们不会对自己构成威胁，大公司就会不断投入资金创造市场需求。所以，聪明的小公司可以将自己定位在一个引不起主导品牌兴趣、但又是确实存在的一个较小的细分市场上，以放松大公司对自己的警惕，限制自己对主导品牌的威胁。

如果你的公司属于实力强大的一派，处在智猪博弈中的“大猪”的位置上，则可以选择如下策略：

◇要有宰相的胸襟，接受小公司

作为本行业的主导品牌，大公司不要放弃西瓜捡芝麻，与小公司在蝇头小利上斤斤计较，而要不断加强广告宣传，以创造和开拓本行业所有产品的市场需求。大公司也不要采取降低价格这种浪费资源的做法与小公司一决雌雄，除非小公司的壮大对本公司构成了真正的威胁。要知道小公司采取的低价格也并不是对大公司一点好处也没有，最起码小公司的低价格阻止了其他潜在进入者的涌入。

◇对威胁的限制要清醒

如果小公司的发展壮大确实对自己的存在构成了威胁，大公司就要绝不手软，迅速以小公司接受不了的超低价对小公司作出进攻性的反应，并且让小公司的领导们清楚地知道，他们在什么样的规模水平之下才是可以被大公司容忍的，否则就会招致大公司强有力的甚至是摧毁性的回击。

智猪博弈中大猪、小猪之间共同生存是有条件的。当大猪的食物份额受到了小猪的严格威胁时，这种共同生存的均衡结果就会被打破。再将其用来解释市场上某一个占主导地位、控制着市场的大公司和它的一个实力悬殊的小竞争对手之间可能发生的竞争情况上，就是大公司如何看待小公司对自己的威胁程度直接决定了大公司和小公司共同生存的这种均衡结果能否被打破。竞争双方应对自己的地位和作用有一个清醒的认识，认清自己的利益所在，避免残酷的价格大战的发生。

为什么大股东挑起监督经理的重任？

对现代企业制度（如股份有限公司、有限责任公司、私人公司等）进行考察，智猪博弈最典型的例子就是股份有限公司中大股东与小股东的行为差异。

在一个股份有限公司中，只有大股东才拥有决定经理任免的投票权。这是因为在一个股份公司里面，按理说应该是所有股东共同承担监督经理的职能，但是监督经理的工作需要花费很大精力和很多时间去搜集信息，并做出分析，也就是说其监督成本是很高的。而大小股东从监督中获得的收益大小又不一样。在监督成本都一样的情况下，大股东从监督中所获得的收益明显要大于小股东。

所以，股份有限公司的大股东就充当了智猪博弈中“大猪”的角色，他们积极努力地收集信息监督经理，因而拥有投票权；而小股东则扮演着“小猪”的角色，不会花那么大的精力去监督经理，因而没有投票权。

举例来说，甲向某股份公司投资了一个亿，是这家股份公司的大股东，乙买了这家公司100手股票，为这家公司的小股东。假定公司运营状况较好盈利较多时的分红是运营状况不好时的几十倍。当然，不管是大股东还是小股东，公司盈利之后，他们都会分得相应的红利，所以他们都希望公司运营得好，但是利益关切程度却相差甚远。

若公司运营得好，甲作为大股东，可分得一千万元的红利，而乙只持有公司的屈屈几张股票，只可以分到一万元的红利。增加一万元收入固然是好事，但如果这一万元的取得需要乙花费远远超过一万元的代价去密切监督经理们的工作才能实现，那么乙作为经济理性人，就没有多少动力去做这桩明摆着就是亏本的生意。

而大股东就不一样了，哪怕花费几万元甚至几十万元的代价雇人监督经理的工作，对他来说也是值得的：几万元、几十万元的监督成本可换来一千万元的红利收入，近百倍的差额可落入囊中，何乐而不为呢？

可见，在大小股东是否密切监督经理工作的博弈中，大股东充当了智猪博弈中“大猪”的角色，而小股东则站在了“小猪”的位置上，大股东因为利益攸关，必然会担当起搜集信息、监督经理的责任，而小股东按兵不动却可以坐享因大股东密切监督经理的工作而带来的收益。

许多人可能并未读过智猪博弈的故事，但是却在不自觉地使用着小猪的“搭便车”策略。在一些公共事业领域，有些大公司就经常投资于公共设施。

例如，美国的重要航道上有许多灯塔，这些灯塔大部分都是由大航运公司出钱建造的，这是因为大航运公司船舶多，航班紧凑，迫切需要设置灯塔，以方便夜间航船的安全运行。而小航运公司在这方面的积极性就远没有大航运公司高，因为建造灯塔的投资对大航运公司来说是十分值得的，其设置灯塔所获得的效益大大超过了建造灯塔的花费，而小航运公司就可以搭便车受益。

一项大家都可享用的公共设施的设置，总是得益最多的一方最乐意力促其成，甚至独担其成本。这是很正常的现象，我们很难以公平作为出发点去指责任何人。

致所有的散户投资者——你是一头聪明的“小猪”吗？

股票市场是一个群体博弈的场所，其真实的博弈过程非常复杂。在股票买卖交易中，投资者能否及时买入或卖出以获利，不仅依赖于其自身的策略和市场条件，在很大程度上也依赖于其他投资者的选择及策略。

在智猪博弈的故事中，大猪虽然不像小猪那样，有“等待”这个绝对占优策略，但是却有相对的优势策略，就是在小猪别无选择，只有等待时，大猪为了自己有食物吃，不辞辛劳地来回奔跑于踏板与投食口之间，虽然这会让小猪坐享其成，但最起码自己不至于挨饿。

股票市场中也不泛这种情形。例如，当庄家花费大量金钱与时间收集信息、进行技术分析、预测股价走势，在低位买入大量股票后，已经付出了相当多的资金成本，如果等不及股价上升就抛出，就只有亏损的份。因此，基于和大猪一样的贪吃本能，只要大势不是太糟糕，还没有到不可挽回的地步，庄家一般都不会选择卖出股票，而会不断拉抬股价，以求所持股票的增值。

这时的中小散户，就可以不花任何成本，做一头聪明的“小猪”，跟着大户的投资策略，追加对该股的资金投入，让作为“大猪”的庄家力抬股价。当然，庄家的投资策略并不是那么轻易地就会被散户猜透的，所以要当好一头聪明的“小猪”也并不是那么容易的，“小猪”要时刻盯着大盘，一发现有这种情况存在的“猪圈”就马上冲进去。

在股票市场中，散户投资者与智猪博弈中的小猪一样，自己没有实力承担买卖股票之前的信息分析成本，所以就应该充分利用其资金灵活和不怕被套的优势，发现并选择已经被庄家盯上的股票，根据庄家的买卖操作来决定自己是买入还是卖出。

由此来看，在这场中小散户与庄家的博弈中，作为“小猪”的散户，首先是要找到“大猪”（庄家）的那个食槽，等到时机成熟时再进入。其次，还要学会特立独行，不要有从众心理。在买入或卖出之前，不用也不需要得到其他“小猪”的允许，只要紧跟“大猪”就一切OK，万事大吉了。

还需要提醒中小散户注意的一点是，股市中的庄家虽然处在智猪博弈中“大猪”的位置上，但作为高级动物的人类，要比模型中的大猪聪明得多，并且不会像故事中的大猪那样严格遵守游戏规则，他们是不会心甘情愿地为“小猪”们踩踏板的，而可能会选择破坏这个博弈的规矩。

比如庄家可以和上市公司串通，散布虚假消息；也可以进行虚假交易——一个投资者以多个身份在多个券商处开户，来回买入卖出股票以抬高或压低某只股票的价格，等等。

职场“大猪&小猪”

智猪博弈这一经典案例早已扩展运用到了生活中的方方面面，特别是在当今职场中，经常会有类似于模型中的“大猪”、“小猪”那样的情况存在。在职场办公室里的人际矛盾冲突中，有一些人会成为不劳而获、不得罪人却沾光的“小猪”，而又有另一些人却充当了费力不讨好的、日日忙得不可开交的“大猪”。

◇做“大猪”，好辛苦

张林可以说是名副其实的智猪博弈中的“大猪”。每天下班回家后的第一件事就是向老婆大吐苦水：“工作太累了，我快崩溃了！”是何原因让一个堂堂大男子汉发此感慨呢？

原来张林是一家规模不是很大的公司的核心部门——发展部的经理助理。照理说经理助理一职应该不会太忙，但张林所在的这家公司却是一个特例：规模不大决定了核心部门只有三个人组成，并且还分为了三个等级：部门经理、经理助理、普通干事，而张林正好处在上有部门经理，下有普通干事的中间尴尬层。

发展部作为公司的核心部门，事务烦琐肯定不在话下。所以，张林每天面对的不是正在进行中的工作，就是堆积如山的等待完成的工作，上班8个小时没有一丝喘气的机会。

更让张林郁闷的是，除了要面对工作上的压力外，张林还要忍受顶头上司——部门经理李总的发号施令——“张林，把这件事办一办！”可是张林在接到上级派下的任务之后，却不能也像他的上司那样，潇洒地对自己的下属——普通干事王哥也来一句：“王哥，你去把这件事办一办吧！”

一是因为王哥比张林年长，又是经理的“老兵”，常常有一点儿倚老卖老的架式；二是因为王哥学历低，能力有限，张林不放心把事情全权交给他办。所以，张林每天只能无奈地叹息，叹息之后还得马不停蹄地把自己当三个人用，加班加点完成上级下达的任务。

令张林意想不到的是，由于发展部事事都是他出面打理，其他部门的同事，甚至连公司老总都渐渐形成了这么一个潜意识：只要找发展部办事，就找张林！他们都会直接把文件扔到张林的桌子上。张林办公桌上的文件越堆越高自不必说，更令他气不过的是手下王哥也理直气壮地给他派活了。

这不王哥把一叠发票放在他面前，不紧不慢地说：“张林，你年轻精力旺，又和财务部工作人员熟，帮我去报销一下吧。”张林顿时被噎得说不出话来。尽管心中怒火万丈，可生气归生气，碍于同事情面，张林还是去财务部跑了一趟。

一进办公室，张林忙碌的一天就开始了。上司李总则一个人悠闲地躲在自己的办公室里打电话，名为联系客户，实为跟朋友谈天说地；而属下王哥呢，看看报纸、打打纸牌，时不时地上网跟老婆说几句情话，日子过得好不舒服。

到了年终算奖金，由于张林的卖力工作，发展部业绩出色，公司奖励了4万元，部门经理独得2万元，张林和王哥各得1万元。想想自己辛劳一整年，到头来却和不劳而获、混天度日的人所得一样，张林禁不住心里不平，但是又能怎样呢？如果他也像王哥那样不做事了，不仅连这1万元也得不到，说不定还会下岗待业呢！思前想后，还是继续做“大猪”吧！

◇做“小猪”，好舒服

杨磊是一家国企公司的正式员工，他可谓是一个绝顶聪明的人，这可以从他为自己所下的评语来看：在大学里我不是最优秀的学生。在学生会里，我也从不出风头，只是甘于帮最能干的干事做些打下手的工作。如果工作做得好，受表扬时也少不了我；若是工作出错了，也有主事的干事顶着，跟我的关系也是微乎其微，至多受不到表扬而已。

杨磊毕业参加工作已经两年了，在大学里的那套处世哲学在社会上照样奏效。自己整天优哉游哉、东逛西游的，可工资不比任何人涨得慢，官职也比一些埋头做事的同事要升得快，短短一年之内，杨磊就由刚参加工作时的无名小职员升为了部门经理。可话说回来，他这样投机取巧，别的同事难道没有意见吗？老板也会对此睁一只眼闭一只眼吗？

杨磊对于自己的做事风格丝毫不觉得有什么不妥之处，有什么见不得人的地方。谈起这些，杨磊没有一点羞愧之色，这不，他又眉飞色舞地聊起了自己不被同事、老板盯上的诀窍了：

要想达到我现在的这种境界，你们必须从两个方面来入门。

第一，平时要善于感情投资，跟同事搞好关系。知道我为什么整天悠来悠去吗？我那是在联系感情，要知道我的嘴皮子工夫可是一流的。要结成以自己为首的一个小团体，关键时刻那些成员可是能帮大忙的。

第二，立场要坚定，坚决不做事，什么事都让能干的“大猪”们去做。碰到爱表现的人，这当然很容易搞定，给他们表现的机会就是了，如果出问题了，受惩罚的必定先是他们。但万一碰上不爱表现的人，对我这种做事方式肯定看不惯，我也不动怒，只会心平气和地暗示他，我朋友多，他们都会为我说话，老板都要让我三分，我可不是好惹的哦。聪明的就乖乖地听我派遣，当一头本分做事的“大猪”，要不可没有好果子吃。

杨磊的这种升官秘诀似乎有点流氓的意味儿在里边，可就是有，又能怎么样呢？在职场中，这也可以说是一种策略。

◇做“大猪”，还是做“小猪”

看来，做“大猪”固然辛苦，但做“小猪”也并不是那么轻松啊！“小猪”在工作上虽然可以偷点懒，但私下里，却要花费很多的精力去编织、维护自己用心经营的关系网，万一经营不善，在公司的地位可就岌岌可危了。杨磊为什么能有恃无恐？不就是有人为他壮胆嘛！

但是可以肯定的一点是，杨磊的这种聪明根本不值得提倡。做工作说到底还是要凭本事、靠实力的，“路遥知马力，日久见人心”，靠人缘、凭关系也许能风光一时，但那都是虚无缥缈的、脆弱的、经不住推敲的“风光”。

“小猪”们什么实事也没做却被提升了，表面看似风光无限，其实心里也不踏实：如果公司改革，从事的不再是团队合作性质的工作，而是侧重于独立工作的职业，该怎么办？“小猪”还有得当吗？

在现代职场中，长时间在一起工作的同事，对彼此的做事风格都一清二楚。“大猪”知道“小猪”会投机取巧，坐享其成；“小猪”也知道“大猪”碍于面子或出于责任心，总是会主动去完成工作任务。基于这样的考虑，“小猪”当然会坐在一旁，逍遥自在地看着“大猪”忙碌了。工作任务完成之后，“大猪”付出了很多，却没有得到额外的回报；“小猪”装模作样，报酬一分也不会少拿。

因此，身在这个竞争激烈的职场中，一个最好的做法就是，既要做本分的“大猪”，也要学会适时地做一头乖巧的“小猪”。

4章　斗鸡博弈　进与退的智慧

俗话说，进一步冤家路窄，退一步海阔天空。但在现实社会的许多博弈中，面对复杂的竞局和可供选择的多种策略，博弈参与者往往感到进逼也不是，后退也不是。

那么参与者到底应该进一步，还是退一步呢？这就要求局中人随机而变，灵活应对了。

妥协——斗鸡博弈的精髓

众所周知，“呆若木鸡”这一成语源于古代的斗鸡游戏，现比喻人呆木不灵，像木头鸡一样，形容因恐惧或惊讶而发愣的样子。但其本来意思却与此正好相反，通过阅读下面的典故你就会明白一二。

纪渻子是春秋时期训练斗鸡的名家，鉴于他响亮的名声，斗鸡爱好者周宣王把他召来专门训练即将上战场的鸡战士。

训练十天后，周宣王迫不及待地催问道：“鸡驯好了吗？”纪渻子摇摇头，回答说：“还不行，它一看见别的鸡或听到别的鸡叫，就跃跃欲试，没有达到我想要的那种境界。”

训练期又过了十天，周宣王再次派人来问训练好了没有。纪渻子皱皱眉头，说：“还不到火候，这鸡的斗气还没有完全隐藏，心神还相当活跃。”

再过了十天，周宣王有些不高兴地问：“现在怎么样啦？该训练好了吧？”纪渻子胸有成竹地说：“好了，骄气没有了，斗气深藏了，心神也安定了，可以上战场了。”

周宣王高兴至极，马上去看斗鸡的情况，查验训练的成果。只见那只斗鸡好像木头似的，面对别的斗鸡挑衅的鸣叫，它毫无所应，不动也不惊，好像没有听到似的。周宣王有些纳闷了，鸡都被训练成呆头鸡了，何谈取胜啊？可当纪渻子把它放进斗鸡场时，对手一看到它，转身就逃，斗也不敢斗了。

果然名不虚传啊，原来纪渻子训练鸡的最佳效果就是要达到这种呆若木鸡的程度。让其精神凝聚在内，不为外面的光亮声音所动，用霸气震住对手，这样既可以起到吓退对手的作用，也可以起到麻痹对手的作用，从而达到不战而胜的效果。

由上面的典故我们可知：呆若木鸡原来是比喻精神内敛、修养到家的意思。再延伸至人生处世上，就是人如果不断绝竞争的心理，则容易树敌，造成关系紧张，彼此仇视；若消除竞争之心，则必会化干戈为玉帛，不战而胜。

故事听完了，相信聪明的读者也知道我们将要谈到哪个博弈模型了吧——斗鸡博弈。其实“呆若木鸡”的典故就包含了我们接下来要说的斗鸡博弈的基本原则：让对手对双方的力量对比进行错误的估计，进而产生错误的期望，再以自己的实力战胜对手。

话说某一天，一只红公鸡与一只白公鸡在斗鸡场上比斗。两只公鸡各有两个行动可供选择：要么后退离开，要么前进攻击。如果红公鸡后退了，而白公鸡没有退下来，就说明白公鸡获得胜利；如果红公鸡后退了，而白公鸡也退下来了，则双方打个平手不分胜负；如果红公鸡没有退下来，而白公鸡退下来了，则说明红公鸡胜利；如果红公鸡和白公鸡都没有退下来，都选择了前进，则两败俱伤。

所以，对任何一只公鸡来说，自己最好的结果就是，对方退下来而自己不退，但是这种选择存在着对方也不退从而造成两败俱伤的隐患。

如果两只公鸡都选择前进，结果是两败俱伤，双方都得－2；如果一只公鸡前进，而另一只公鸡后退，则选择前进的公鸡得1，而选择后退的公鸡得－1；如果两只公鸡都选择后退，则两只公鸡都得－1，但没有两只公鸡都选择前进受到的损失大。

斗鸡博弈的支付矩阵如下图所示：

在斗鸡博弈中存在两个纳什均衡点：红公鸡前进，白公鸡后退；或者是白公鸡前进，红公鸡后退。但关键问题是谁前进，谁后退？

如果在一局博弈中，只有唯一的一个纳什均衡点，那么这局博弈的结果是可预测的，即这局博弈唯一的纳什均衡点就是我们预测的博弈结果。但如果在这局博弈中存在两个或者两个以上的纳什均衡点，那我们就无法确定会出现哪一个结果。斗鸡博弈就属于后者，我们无法准确预测其博弈结果，不能确定谁前进、谁后退。

面子与妈妈孰轻孰重？

斗鸡博弈还有另外一种类似的模型，即胆小鬼博弈。这是一场极度危险的游戏，当中的每一步都蕴藏着巨大的希望与危机。胆小鬼博弈与斗鸡博弈的内容大同小异，大概是这样的：

聪聪和沐沐这两个顽皮好胜的不良少年在玩伴们的怂恿下要做一场有关胆量的游戏。两个人各驾驶一辆车，开足马力相向而行。游戏规则为：在死亡越来越近的情况下，谁先坚持不住，转弯躲闪，谁就是小鸡，就是胆小鬼，就算谁输，还要被玩伴们嘲笑；谁面对将近的死亡毫不畏惧，勇敢地冲上去，谁就被视为英雄，并被其他人拥立为小头头。

你可能会问：游戏的参与者没有精神方面的障碍吧？现实生活中会发生这种情况吗？其实完全有可能，在他人鼓动下，当事者很可能会冲动而为。你可能还会问：为什么博弈论总是以一些行为举止异常的人来说事呢？这完全是讨论所需，爱走极端的人才更容易说明问题。

显然，在这个游戏中，谁先怕死，驱车避让，谁就算输。但是，如果双方对抗到底，都不肯让路，结局将是灾难性的，他们可能会同归于尽，这一结果无论是对个人还是全体，都是最坏的；如果双方都退避让路，他们在身体上虽然都安然无恙，但心理上却会受伤，会成为他们所谓的胆小鬼，在玩伴们面前威信扫地，可能永远都抬不起头来。

那么，聪聪和沐沐的这场胆小鬼博弈的对阵形势最终会是怎样的呢？

对于聪聪或沐沐个人而言，其最大收益是自己勇往直前，逼迫对方让路；但如果对方坚持到底，则自己最好选择让路，因为丢脸总比丢命好。所以，聪聪或沐沐的选择有以下几种情况：

如果聪聪认为沐沐会勇往直前，因为沐沐比赛之前曾口出狂言，声称自己肯定要赢，那么聪聪就会选择退避让路，在伙伴面前丢尽颜面，成为胆小鬼，而沐沐会赢得胜利；如果聪聪判断沐沐会躲避，那么他更愿意勇往直前。沐沐的想法也是如此。因此，这局博弈就成为了一个零和博弈，就会有以下两个理性解：

聪聪退避让路，沐沐勇往直前；

聪聪勇往直前，沐沐退避让路。

但是，如果聪聪和沐沐都是意气用事、干什么都不计后果的冲动人，那么他们很可能会在“士可杀不可辱”信念的鼓动下，选择一直向前冲，最后同归于尽。此时，这局博弈就由原来所说的零和博弈转为双方都遭受最大损失的负和博弈了。

求生是人的本能，如果聪聪和沐沐在发动汽车引擎之前突然想起了等着自己回家的妈妈，则两人都会选择放弃做胜者的机会，宁肯丢脸也要见妈妈。虽然他俩都会在朋友中间没面子，但是因为胆小鬼的名声是由两个人共同承担的，他们之间也就没有什么差别了。

胆小鬼博弈与斗鸡博弈一样都有两个纳什均衡点，所以，无论对局内参与者聪聪或沐沐本人来说，还是对局外旁观者他们的伙伴们而言，这局博弈都是令人苦恼的：既无法预测出一个谁胜谁负的结果来，也不能制定出什么必胜策略。

如果你是当事人，想要赢得这场游戏，你该怎么做呢？

仔细分析一下，这一博弈也不是全无头绪，对参与者来说，获胜的关键是要极力表明自己会勇往直前，以此来威胁对方，让对方相信你绝对不会退却，你越是表现强硬，对方就越有可能受到你的恐吓而退避让路。但是如果你知道对方是一个“一根筋”的人，绝对会硬干到底，那么你最好别与他打这一赌，既然无法回避选择了与其竞争，你最佳的策略就是当个胆小鬼，在最后关头转弯是双方的最优策略。

在日常生活中，我们有时也会运用到胆小鬼策略，比如在买东西过程中常见的买方与卖方之间的讨价还价，当买主确实想买，但价格却无法谈拢时，可以做出转身要离去的姿态。注意，这其实就是一个胆小鬼策略，它带给卖家的暗示就是我宁可不买，也决不妥协，希望以此迫使卖家让步。如果你出的价钱实际上是卖家可以接受的，只是出于买卖人的贪心，卖家想要多赚一些，当他看到买主转身无法达到目的后，就会作出让步。

敲山震虎，让对手主动退出

胆小鬼博弈的微妙之处就在于：它似乎证明了在某种情况下，你越不理性，就越有可能成为赢家，得到理想的结果。在这局博弈中，我们可以形象地把倾向于退避让路的一方称为胆小鬼，而把勇往直前、坚持到底的一方称为亡命徒。当然，只要是思维正常的人，都会承认胆小鬼比亡命徒更理性，因为丢面子总比丢性命要划算。

可是话说回来，正因为有了胆小鬼的这种理性，才使得亡命徒更容易占到便宜，相比理性的胆小鬼而言，做个亡命徒似乎更好一些。所以，有关胆量的这个胆小鬼博弈看起来是有悖常理的——谁越不理智，就越能得到好处。

在一定程度上，亡命徒策略虽说是一种有效的可以使自己的利益达到最大的策略，但这也并不能保证它每次都能成功。这种“有效”是有一定的前提条件的：必须在对方是理性的胆小鬼的情况下，亡命徒策略才可奏效。

最滑稽的局面可能是，对方也采取了这种亡命徒策略，这完全有可能，因为做亡命徒似乎更占便宜。那么对于你的威胁，他会熟视无睹，而完全按照自己的想法办事。在这种情况下，你反而会陷入进退两难的麻烦之中：要么同他一样做个彻头彻尾的、名副其实的亡命徒，两败俱伤，为了面子丢掉性命；要么狼狈地卸下亡命徒的伪装，现出胆小鬼的原形，很丢脸地取消较量。

在现实生活的一个小小游戏中，选手都会使用这些类似于“小聪明”的小策略，在纷繁复杂的、变化多端的世界政局中，巧妙地运用一些“小聪明”是一个成功的外交家所必需的技能，但也不乏一些没有效果的威胁，美国总统尼克松的助手在回忆录中就提到过这么一个小插曲：

尼克松总统就曾经希望靠亡命徒策略（尼克松称之为疯子策略）打赢与越南之间的战争。具体做法是指使人向越南散布信息：尼克松总统已经恼羞成怒，成了不计一切后果要把这场战争进行到底的“疯子”，为了尽快夺取战争胜利，美国在必要情况下会使用原子弹。

尼克松本来是希望通过威胁迫使胡志明两天之内派使者跟他们和平谈判的，但事实是，这并没有引起胡志明的恐惧，对于尼克松的“使用原子弹”的恐吓，胡志明丝毫不放在心上，尼克松的这一策略并没有起到预期的作用。

当然，这一模型侧重强调的还是胆小鬼游戏：双方都希望对方宣布退让，自己白白捡一个保住面子的胜利者的头衔。可是在某一方使用亡命徒策略时，就与原来的游戏有了很大的不同：现在他们谁也无法通过判断对方的行动来决定自己的选择了，选择一旦作出，就没有更改的机会，他们要么选择做个胆小鬼，丢面子；要么就当个亡命徒，丢性命。

当游戏进行到这个地步的时候，这两个愣头青一定会后悔自己哪根筋不对了，打了这么一个“左右都是错”的赌。

与其坐以待毙，不如放手一搏

在斗鸡场上，如果参赛的两只斗鸡实力悬殊太大的话，实力占优势的那只斗鸡理所当然地会依仗自己的能力选择进攻，而实力弱小的斗鸡自然会做出权衡，在确实取胜无望的情况下，肯定不会拿鸡蛋去跟石头碰，而会很明智地选择后退。后退是实力弱小的斗鸡的优势策略，因为若选择不计后果的进攻，硬碰硬，其结果十之八九自己会丧命，而选择后退，最多也就是失去主人的疼爱，但却可以保得性命。

但是，如果主人改变规则，规定打斗失败的一方不是失宠而是丧命的话，那么弱小的斗鸡即使知道自己进攻取胜的几率很低，也不会坐以待毙地选择后退而等待主人的屠杀，它也会选择前进，放手一搏。

唐高祖李渊根据立长不立幼的传统习惯，于公元618年册立长子李建成为太子，次子李世民为秦王，四子李元吉为齐王。为了在大臣和诸子之中树立李建成的威望，巩固他的太子地位，高祖接二连三地委李建成以军国大事；为了让李建成熟悉国事，提高处理政务的本领，高祖每次临朝，都让李建成坐在自己身边，参加各种问题的讨论。

除此之外，高祖还命礼部尚书李纲、刑部尚书郑善果为东宫官员，给李建成出谋划策，决断各种机要问题。但高祖的一切努力都归于枉然，李建成还是辜负了高祖的厚望。

在李建成被派往原州接应安兴贵回到长安时，其队伍七零八落，溃不成军，高祖见此十分生气；在东宫，李建成不理政务，无节制地饮酒，还故意搬弄是非，离间兄弟关系。李纲多次劝诫无效辞官离开了东宫。

就在李建成的处境日益不妙之时，秦王李世民却逐渐受到了高祖的重用。李世民于公元620年奉高祖之命平定了刘武周割据势力，收复了并洲、汾阳广大地区；又于公元621年奉诏消灭了窦建德和王世充两大劲敌，极大地巩国了李唐政权。李世民的威望日益提高，就在这时，他萌生了替代李建成当天子的念头。

李建成看到李世民的威望不断提高，感到十分不安，就拉拢四弟李元吉一起对付李世民。在李世民的酒杯里下了鸩毒而未毒死李世民之后，李建成并没有因此罢休，相反加紧了行动。

就在李建成与李世民对继承权进行激烈争夺的时候，恰逢突厥南侵，高祖同意了太子李建成的建议，让李元吉代替李世民北伐突厥，并调李世民的部下尉迟敬德和秦叔宝等人随同出征。李建成和李元吉两人密谋，在出兵饯行的时候，派人刺杀无将保护的李世民。李建成的一个属官得知后，马上将这个机密消息报告给了李世民，李世民忍无可忍，决定放手一搏，先下手为强。

玄武门是宫城的北门，地位非常重要，是中央禁卫部队屯守之所。公元626年6月3日，李世民向高祖秘密上奏，报告了李建成和李元吉的阴谋，并揭发了他们“淫乱”后宫的罪行。高祖一听，不禁愕然，答应第二天早朝时对质，处理此事。

高祖当然知道三个儿子之间早有矛盾，而且还知道李建成与李元吉结成了同盟，实力远远在孤军一人的李世民之上，所以第二天，也就是6月4日，高祖先召集了大臣裴寂等商量此事，打算与大臣商量之后再召三个儿子劝和。但高祖预料不到的是，实力较弱的李世民并没有将希望寄托在父亲的处理上（因为先前高祖总是偏袒李建成和李元吉），他果断地部署了行动计划，率长孙无忌、尉迟敬德等十员大将伏兵于玄武门，准备做最后的一搏。

高祖妃子张婕妤探知了李世民的计划之后，立刻向李建成通风报信。李建成听后，找来李元吉商量，但转念想想自己也作好了在京城的军事准备，况且旧属常何也守在玄武门，所以还是没有考虑太多，决定入宫上朝。

当李建成、李元吉两人进入玄武门，行至临湖殿时，发现殿边有马影闪动，心知不妥，刚想拔马东归，突然李世民从后面呼喊两人停下，一箭射死李建成。李元吉回头张弓连射三箭，但心慌意乱，三次都没能将弓拉满而致使三箭均未射到李世民马前就已经缺少动能而落地。尉迟敬德带领七十骑兵奔驰而来，射杀了李元吉。

玄武门之事很快传到了东宫和齐王府，冯立、薛万彻、谢叔方等率精兵两千人结阵猛攻玄武门。玄武门将领、李建成的旧属常何、敬君弘等早已被李世民收买，率兵坚决抵抗。当时驻扎在玄武门的部分不明就里的士兵多采取观望的态度，两不相助，一时之间战斗不分胜负。

东宫、齐王府等兵将见攻打玄武门没有成功，首领薛万彻又另生一计，采取了围魏救赵的战术，率兵转而攻击将大部分兵力集中在玄武门、府中只剩几个文官留守的秦王府。在这千钧一发的时刻，尉迟敬德灵机一动，想出妙计，割下了李建成和李元吉的首级，送到正在进攻秦王府的东宫和齐王府的诸将士面前，众将一看自己的主人已经人头落地，顿时便无斗志，军心涣散，纷纷溃散。

李世民派尉迟敬德披挂全身，手持长汞直入宫中面见高祖。尉迟敬德杀气腾腾地向高祖报告了在玄武门发生的一切。高祖大惊失色，但马上明白了整个局面也没有别的办法，于是便依言写下手敕：命令所有军队一律听从李世民处置，同时还派黄门侍郎裴矩到东宫晓谕诸将卒。玄武门之事很快平息了下来。

事变平息之后，李世民又将李建成的五个儿子和李元吉的五个儿子全部杀死，以绝后患。在事变后第三天，高祖立李世民为太子，且表示今后大小政事全凭太子处理；没过几天，高祖又提出自己应加尊号为太上皇，表示要退位。两个月之后，高祖下诏传位于太子，李世民正式在东宫显德殿即位为帝。

对于李世民发动的玄武门之变，一些史学家颇有微词。其中，史学家司马光就认为李世民应当后发制人，于伦理道德上才能站得住脚，他这种做法给子孙后代带了一个不好的头，是很不可取的。

虽然儒家的政治道德观认为：“于君王忠，于父母孝，于兄弟友，于朋友义。”这才是立身处世的准则，可是如果完全按照这个观念行事，中国就不会出现历史的改朝换代了。不仅西汉、唐朝不会出现，就连司马光所处的宋朝也不会出现，因为北宋开国皇帝赵匡胤也是用了先发制人的手段，从无辜的周朝孤儿寡母手中篡夺了权力的。

政变的是与非，在很多时候是不能就事论事的。李世民之所以发动玄武门之变，主要是因为高祖贪恋女色、听信谗言，致使兄弟骨肉相残，其次是因为哥哥李建成三番五次地咄咄相逼，李世民最后是箭在弦上，不得不发，被逼无奈才杀死自己的亲兄弟的。也正是因为李世民没有被那些无谓的伦理、道德、义气等教条所羁绊，我国历史上才多了一位贤明之君。

协和谬误：不要将错误进行到底

从前，有一个少年要到隔壁村庄办事，途中要经过一座大山。由于地处荒僻，大山上难免有野兽出没，所以少年临行前，家人一再嘱咐他说：“如果在山上遇到野兽，千万不要惊慌，只要爬到离你最近的树上，野兽就奈何不了你了。”少年将家人的嘱咐牢记在心，一个人独自上路了。

进入大山后，少年小心翼翼地走了很长一段路，并没有发现有野兽出没的痕迹，不禁在心里琢磨：人老了就是爱杞人忧天，哪有什么野兽啊，父母的担心真是多余。他放下心来，哼着小调慢慢向前走去。就在少年刚刚放松警惕不到五分钟，他突然看到路前方有一只猛虎正虎视眈眈地盯着自己，好在他还算沉得住气，没有在最后关头乱了手脚，想起了家人的绝招，慌忙爬到离他只有三步之远的一棵松树上。

那只猛虎看着眼前的美餐怎会轻易放手，在树下围着树干咆哮不已，拼了命地往树上跳。少年哪经历过这种场面，本想着紧紧抱住树干就好，可没想到因为毫无心理准备，惊慌过度，他一不小心从树上掉了下来，不偏不正刚好掉在围着树转圈的猛虎背上。

事已至此，少年别无办法，只得抱住虎身不放，避免与虎口相对就是上策。而老虎虽说是林中之王，可它毕竟是低级动物，不具备分析能力，面对突然落到自己身上的庞然大物，它丝毫没有发现就是爬在树上的自己的美餐，受了惊吓，立即拔腿狂奔。

有一个路人看到“人骑虎”这一壮观的场景，不知当中缘由，十分羡慕虎背上的少年，对骑虎少年赞叹不已：“你真是勇敢，骑着老虎就是威风啊！”

骑在虎背上的少年真是苦不堪言：“老兄，你别看我骑在老虎身上，看起来威风凛凛，却不知我是‘骑虎难下’，心里惊恐万分，害怕得要死呢！”

后来，人们多用“骑虎难下”来说明局中人处于了进退两难的尴尬境地。博弈论专家有时也将骑虎难下博弈称之为协和谬误。为什么呢？渊源如下：

20世纪60年代，英、法两国政府合作投资，共同开发大型超音速客机，就是后来人们所说的协和飞机。设计初衷是使该飞机的机身要大、外观要豪华并且飞行速度要快。但是随着研究开发的步步跟进，两国政府均发现：这项开发的耗费实在是太大了，若对其继续追加投资，花费会急剧攀升，超出预算好多，更使人恼火的是这巨大付出的背后却是一个未知数：飞机的这种设计定位不知能否适应市场。而若现在就停止对其的开发投资，那更是铁定意味着先前的投资都将彻底付诸东流。随着研制工作的深入，在越来越近的可能成功的紧要关头，他们更是无法下定决心作出停止对研制工作投资的最后决定，而选择了坚持到底。

协和飞机最终研制成功了，但“成功”仅仅是指它作为一项研究项目成功了，而并不是指它作为一架载人客机成功了。该飞机因耗油大、噪音大、污染严重等缺陷，最终被市场淘汰，这使得英法政府为此蒙受了很大的经济损失和人力损失。若在研制过程发现问题的当时，两国政府就果断地放弃飞机的后期开发投资，就会使损失减少，但他们没能做到。

作为处事的上策，我们最好是避免进入欲罢不能的困局中，如果因某种原因陷入了这样的博弈，那我们就要以某种方式诱使对方先退出，使对方承担退出的损失；如果确实无法迫使对方退出，自己及时抽身，尽早退出才是明智之举。但是，博弈参与者往往做不到这一点，正所谓“当局者迷，旁观者清”。

房价下跌，“负翁”该断供还是该坚持？

虽然我们对斗鸡博弈进行了许多理性假设，但真正在斗鸡场上，职业斗鸡一般来说是不具备我们所说的什么理性的，它们不会真正地去了解对手的实力，进而再决定采取什么策略，而往往只会选择一味的前进，直到斗得两败俱伤为止。但是，在具有分析能力和理性选择的人类社会中，面对与斗鸡博弈类似的情形，人们往往会根据双方的实力对比，理性地选择前进或是后退。

用斗鸡博弈来解释20世纪60年代初发生在美苏两个超级大国之间的“古巴导弹危机”事件最合适不过了，当时的情形颇像一场超级斗鸡博弈。

“二战”结束后，世界形势发生了很大变化，逐渐形成了美国和苏联两个超级大国相互对峙的局面。

地处加勒比海上的岛国古巴，于1961年与美国断交，美国对其实行了全面禁运。古马领导人卡斯特罗请求苏联帮助，苏联怕引起其他拉丁美洲国家的抛弃，进而降低自己在全球的地位，决定把古巴作为伸向西方深处的桥头堡，在古巴秘密部署核导弹，并力争在美国发现之前做完这项工作。因为完成之后，即使美国发现了，但只要有1/10的导弹留下来，也能给美国以致命的打击。

从7月开始，苏联就秘密地将几十枚导弹（每一枚导弹都携带一个威力比在广岛的原子弹大20倍甚至30倍的核弹头）和几十架飞机运往古巴。同时，3500多名军事技术专家也陆续乘船前往。在部署工作接近尾声，也就是9月初，苏联才公开其向古巴供应武器，配备技术专家一事。

本来，苏联最高领导人赫鲁晓夫还对把装有核弹头的导弹安放在美国人的眼皮底下一事颇为得意，可是，他万万没有料到，此举竟引起了一场轩然大波，还差点引发一场威胁苏联存亡的战争。

虽然苏联对古巴运输导弹的工作做得十分保密，但是，“若要人不知，除非己莫为”，这一秘密行动还是被美国的U-2飞机侦察到了，美国在获悉古巴建立了导弹发射场的情报后，举国震惊，美国中情局局长麦科恩立即下令对古巴西部的岛屿进行了拍照。

由照片获得的新证据令人不寒而栗：一周之内，古巴已经建立了16个或许32个导弹发射场。据初步估计，苏联用这些导弹可以向美国本土一次集中发射40枚弹头，并且这些导弹都对准着一批特定的美国城市。一旦引发，后果不堪设想，几分钟之内就会有800万美国人一命呜呼。

美国人急了！五角大楼马上拟定了两种强硬措施：一是美国武装部队直接攻击古巴，先是派飞机及航空母舰对古巴进行空袭，接着集结登陆部队，一举消灭苏联的导弹、技术人员和古巴卡斯特罗政权；二是动用500架飞机对古巴进行地毯式轰炸，主要是摧毁古巴的导弹发射场。总之一句话，美国进入了战争戒备状态，美苏之间的战争一触即发。

发生核战争已迫在眉睫，战争的阴云越发密布，一时间整个世界都笼罩在巨大的恐慌之中，美国总统肯尼迪估计，发生核战争的可能性“介于三分之一到一半之间”。但不久事情出现了转机，经过几天的紧张对峙和秘密谈判，赫鲁晓夫给了肯尼迪一封秘密信件，提出愿意在联合国的监督下，拆除苏联在古巴装备的导弹，装运回国，并表示不再向古巴运送武器。两天之后苏联便将承诺付诸于了行动。当然，为了换取赫鲁晓夫的妥协，同时也为了避免苏联坚持不退而发生美苏战争，美国也作了一些象征性的让步，从土耳其撤离了一些美国导弹。至此，古巴导弹危机宣告结束。

这就是美国与苏联在古巴导弹上的博弈结果。对于苏联来说，面临着将导弹从古巴撤退回国还是坚持在古巴部署两种策略。最终，苏联选择了前者，做了丢面子的胆小鬼；对美国而言，也面临着两种策略选择——是挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为，结果美国选择了前者，宁肯发生战争也不容忍他国的挑衅。古巴导弹危机是冷战期间美苏两霸之间发生的最严重的一次危机。

斗鸡博弈除了普遍存在于国际争端中外，在商场如战场的商业社会中也出现过不少类似现象。比如，现在一般工薪阶层常采用的按揭供房，就常使购房者陷入进退两难的斗鸡博弈中。

按揭供房大致是这样一种情况：首先，购房者与开发商之间确定一个房屋购买价，然后开发商、购房者与银行订立一个三方协议，购房者先交给开发商部分购房款（可以是全部购房款的30％或20％），剩余购房款由银行先付给开发商，然后购房者在与银行确定的还款期限内分期将本金和利息还给银行的一种供房方式。这是一个三方均得益的制度。

按揭买房造就了国内与日俱增的“负翁”一族。“负翁”们在承受房贷还款压力的同时，还时刻担心自己会陷入一个进退两难的困局之中——当房地产行业出现泡沫，政府强制下调房价，使得房价跌破当初的买入价并看不到上涨的希望时，“负翁”们就面临着继续按揭供房还是停止按揭供房的两难选择：继续按揭，就等于不断地将钱扔进水里，但停止按揭，那以前的房款就等于是打水漂了。

理性地讲，购房者应该继续供房。因为购房者的资金有70％甚至80％来自于中央银行，而购房团体中有70％～80％是通过按揭贷款的，就是说，用于购房的60％～70％的资金都来自于国家。在如此庞大的政策面支撑下，我国的政策又是以亲民、和谐社会为主导方向的，房价出现下跌只能是一种暂时现象，从长远来看，都会上涨的。所以，购房者千万不要因一时的得失而郁闷不已，该做什么就做什么吧。

此外，中国人先前老是不讲信誉问题，银行贷款不还，信用卡不还，现在银行对此很严格，信用卡一期不还或者是几期不还，就纳入黑名单了，中国也在打造黑名单制度。从这个角度来看，购房者也要继续供下去，没的选择。

还有一种情况是，在售房过程中，售楼人员往往软磨硬泡地通过多种手段诱使购房者订立购房合同，并交一部分押金。交了押金的购房者极有可能会陷入斗鸡博弈的两难境地：若在参观了多个楼盘之后，对现在的房屋价格或格局不满意，想终止合同，那么先前所交的押金便收不回来，但如果不终止合同，将可能承受更大的损失，比如此房价偏高而导致的购房差价，或对格局不满意，以后住着也不舒心等。当然，并不能由此就断定说销售者的这种行为是一种违法行为，关键是作为消费者的您，要注意擦亮自己的双眼，谨防进入商家为您精心设置的圈套中。

5章　信息不对称　买的不如卖的精

信息需要支付成本吗？在现代经济学里，人们逐渐达成了一个共识：信息的获取、处理和传递是需要支付成本的，有时这种成本在所有成本类型中还会占有很大比重。

信息承载着价值吗？回答是肯定的。在处处充满着各种各样博弈的人生大舞台上，你掌握信息的优劣和多寡，将直接左右着你所采取的决策的胜算的大小。

揣着明白装糊涂也是一种策略

经济人拥有完全信息是传统经济学中的一条十分重要的基本假设。但在现实生活中，市场主体因种种原因不可能掌握完全的市场信息，大多数情况都是处于信息不对称的博弈之中。

信息不对称理论认为：市场中卖方比买方更了解有关商品的各种信息。一般而言，掌握信息较多的一方往往处于有利的地位，可以通过向信息贫乏的一方传递非真实信息而在市场中获益；而信息贫乏的一方则处于不利的地位，但他会努力地从另一方获取信息。

信息不对称会损害信息相对缺失的一方的利益，为减少信息不对称对经济产生的危害，政府应参与其中，在市场体系中发挥强有力的调控作用，促使社会经济向着公平、公正的方向发展。

一个古董商去一个偏僻的农村淘宝。在一个农户家里，他突然发现农户家地上搁着的猫食碗是一个极其珍贵的茶碟，商人的奸诈使得他并未将这一信息表露于脸上，而是装作若无其事的样子逗起边上正在闭目养神的猫，一副对这只猫爱不释手的神态。过了一会儿，古董商向这家主人表示他非常喜欢这只猫，想买下它。

猫主人不卖，古董商迫切地想得到那只珍贵的猫食碗，不惜再次提高本来就已很高的价钱。最后，古董商出了买猫的天价，猫主人才同意将猫卖给这个古董商。

买猫生意成交之后，古董商装作很随意的样子对这家主人说：“这个猫食碗它已经用惯了，一只碗也值不了多少钱，就一块送给我吧。”猫主人这次坚决不干了，一口回绝说：“这可不行，你知道我用这个碟子已经卖出多少只猫了？”

这就是一个典型的信息不对称博弈的例子。古董商掌握了“猫食碗是古董”这个信息，还自作聪明地认为猫主人不知道，这种信息不对称对他有利。可事实恰好相反，猫主人不但知道，而且还将计就计，大赚了一笔，这才可谓是真正的“信息不对称！”

任何一个人都不可能对所有的事情全知全觉，碰到信息不对称的困境几乎是不可避免的，那么应该怎样减少信息不对称造成的劣势呢？最有效的一点就是博弈参与者在行动之前，要尽可能多地掌握相关信息，建立自己的信息库。比如，人类拥有的知识、经验等，都是十分有用的信息库。虽然我们并不知道将来会发生什么情况，但是掌握的信息越多，正确决策的可能性就越大。

食品会变质，信息也会过时

在一局博弈中，信息掌握得越多越好，但它也是不断变化的，博弈参与者千万不要死守着信息越多越好这个规则不放，而是要具体问题具体分析，及时更新信息，淘汰已经过时的信息。来看一个故事。

从前，有一个靠卖草帽养家糊口的人，有一天他叫卖归来，感觉很累，刚好路边有一棵大树，他就把草帽放在树下，靠着树打起了瞌睡。等他醒来时，吓了一跳，放在身旁的草帽全部不翼而飞了。他抬头一看，发现树上有很多猴子，并且每只猴子的头上都戴着一顶草帽。怎样才能从猴子手里夺下草帽呢？硬抢肯定不行，追不上猴子不说，就算追得上，可那么多猴子，它们总不会等着我一个一个去追吧？

突然，他想起猴子有一种习性——喜欢模仿人的动作。于是，他试着举起自己的左手，果然猴子也学他一样举起了左手；他两手举起，做了一个伸懒腰的动作，猴子也跟着照学。接下来，他漫不经心地把自己头上的草帽摘下来丢在地上。众猴哪知是计啊，同先前一样，也跟着纷纷将自己头上的草帽丢在了地上，卖草帽的人高高兴兴地捡起草帽回家了。

回家后，他将这件事作为笑话讲给了他的儿子和孙子。若干年后，卖草帽人的孙子继承了他的家业。爷爷与猴子的事再次重演了，当他也在一棵大树下休息时，猴子又抢走了他的草帽。孙子想到爷爷曾经告诉他的方法，就不慌也不惊地取下自己头上的草帽扔在地上。可是，结果却不是爷爷告诉他的，猴子非但没有照做，反而迅速地把他扔下的草帽捡起来逃走了，跳到树上得意地对孙子说：“骗谁啊！你以为只有你有爷爷啊！”孙子傻眼了。

这则寓言告诉我们，要不断淘汰过时信息，获得最新信息。其实，古人所说的“知己知彼，百战不殆”中的“知己知彼”强调的就是博弈中的信息对称，这是正确决策的前提；而紧接其后的“不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆”中所说的“不知彼而知己”或者“不知彼，不知己”都指的是我们在博弈中所说的信息不对称的情况，在此基础上所做的决策恐怕就难以取得胜利。

“知己知彼，百战不殆”是一种现实的人生智慧，是一种决策制胜方略，它适用于社会生活的各个领域。无论我们身处于何种博弈之中，我们都应该放开耳目，多渠道获取对方的信息，而不能僵化保守，像刻舟求剑或者说像上则寓言中卖草帽人的孙子那样使用静态不变的思维和运用已被淘汰的信息做出令自己失败的决策。

为什么要请明星做产品代言人？

何谓信息呢？简单来说，信息就是消息。读过的书、经历过的事情、看到的万物、听到的别人的经验……这些都是信息。对人类而言，人的五官就是信息的接收器，它们所感受到的一切都可以称之为信息。正像一位专家所说的：“信息就是信息，它既不是物质，也不是精神。”

但是，随着社会的不断发展，还有大量的信息是我们的五官不能直接感受的，人类正通过发明各种科学仪器去感知、去发现。信息可以交流，也可以被储存，更重要的是信息可以被人类决策所使用。

对于主要研究领域之一的不对称信息条件下的拍卖问题，美国哥伦比亚大学荣誉教授威廉·维克瑞创立了维克瑞拍卖法，即二级密封价格拍卖法。

提起拍卖，我们通常想到的是传统的拍卖会，也叫英式拍卖法。其情形大致是这样的：一个拍卖师站在台上，一只手举着一件交易物，另一只手拿着一柄用以定价的拍卖锤，而台下是等着出价的竞买者。竞买者轮流叫价，谁出价最高，交易物就归谁。买主最后实际支付的价格就是他叫出的最高价格。

可是这种拍卖规则有一个弊端，就是它会使得竞买者出于自己的利益考虑而可能说假话，交易物不能按竞买者心中的最高估价卖出。

比如，一个竞买者的底限是100万元，但只要次高价叫到了90万元，他只要出91万元就能拿下在他心中价值100万元的拍卖物，他自然就不会报价100万元了。由于是公开竞价，英式拍卖法还极易出现买主们合谋压价的围标问题。如何避免英式拍卖法的这一弊端，让竞买者叫出他们心中的真实价格呢？这就要提到我们所要说的维克瑞拍卖法了。

针对上述问题，维克瑞教授小试牛刀，运用信息经济学原理设计了一个新的拍卖机制——维克瑞拍卖法。

维克瑞拍卖法的规则是：通过不公开招标，让每个竞买者把愿意出的价格写在纸上，并装入信封，密封后交给卖主。当所有信封被打开后，出价最高的竞买者得到该交易物，但实际支付的价格却是低于他的投标价格的次高价，即实际支付第二拍卖价格。

这个制度会诱使每个竞买者都如实地吐露出自己愿意支付的真实价格，因为出价多少将直接影响到自己能否得到交易物，但对实际支付价格并没有影响。这种拍卖法现已被广泛用于许多商品的销售。

例如，有一件古董需要拍卖，现场围了许多参加竞争性拍卖的竞买者。在每一个买主心中都会对这件古董做出一个价值评价。但是，卖主不知道各个买主的价值评价，买主也不知道其他买主的价值评价。

英式拍卖法进行拍卖的过程我们前面已经讲过了，在此不再赘述。接下来我们要分别讲一下其他两种拍卖法：一级密封价格拍卖法和维克瑞拍卖法。

一级密封价格拍卖法的拍卖规则是这样的：每个竞买者都将其出价写到纸上，并装入一个信封内，密封后交给卖主。卖主拆开信封，比较价格，将古董卖给出价最高的买主，买主实际支付的也是这个最高价。

相比英式拍卖法而言，这种拍卖法可有效避免围标问题的出现，但不足的一点是它也不能按竞买者心中最高的评价价值卖出，因为买主不会老老实实地写下自己心中的最高评价价值，而会写下比心中的最高价值略低的价格，以期获取一个价值与价格之间的差额收益。相反，如果他写下心中的最高评价价值，人的贪婪本性会使他觉得即使成交也并无赚头。所以，大家都会不约而同地写下比自己心中的最高评价价值略低的价格。

维克瑞拍卖法的拍卖规则的设计就有效地修正了上述两种拍卖方法的缺点，它不仅可以避免公开竞买下的竞买者的围标，也可以弥补一级密封价格拍卖法的缺憾——诱使买主们本本分分地开出自己心中的真实评价价值。

对每一个竞买者来说，因为是以次高价作为购买古董的实际支付价格，此价格不会随他开出的价格而变化，因此只要他开出的价格越高，获胜的可能性就越大。但是，出于生意人的精明，他绝不会开出比他心中的评价价值更高的价格，做得不偿失的买卖，所以他会老老实实地写下自己对这件古董的最高评价价值。

在维克瑞教授设计的拍卖机制下，说实话比不说实话好。竞买者开出的真实评价价值与实际支付的次高价之间的差额就变成了对说实话人的奖励。20世纪70年代，美国联邦政府活学活用维克瑞拍卖法进行公共工程的招标，为联邦政府节省了大笔开支。

在现实经济竞争中，有些商品的电视广告只有明星的表演，而并无此产品的价格信息，也没有其售货地点信息，这是什么用意呢？这也可以用信号传递博弈原理进行解释。

在人们的常规意识里，通常会认为产品之所以要打广告，其目的就是向消费者介绍该商品的功能特点，并传递一些必要的购货信息，如商品的价格、出售地点等。但现代广告远远不局限于此，更多的是为了引导消费者消费，创造新的消费理念。

尤其是在对新产品进行市场推广时，其商业广告通常会完全颠覆传统广告中传递产品信息的做法，取而代之以一位当红的电影或电视明星用此产品表演一番，当然显示一下产品商标还是必要的。其目的就是利用广大消费者的“追星”心理开拓产品的消费市场。

商家请当明星做产品代言人，就向外界传递了两个信号：

——此产品一定不错，要不怎么明星都用它呢？这样一来，不用花太多口舌介绍产品的功能信息，这位明星的“粉丝”们就一定迫不及待地抢购去了；

——由于请的是当红明星，其出场费一定不是一笔小数目，这可以传递给消费者这样一种暗示：此企业是实力强、生产好产品的企业，而请不起当红明星做代言人的同质产品是不好的产品，或者说是伪劣产品。所以商家并不在乎明星在广告中说了什么，更无所谓广告中是否会介绍产品的功能、价格等信息了。

成功求职的秘诀

找工作是一个初涉社会的毕业生要面临的大事，但在人才市场上，招聘者与求职者之间不可避免地存在着对彼此信息了解的不对称，这直接影响着双方能否达成合作的博弈结果。其实，能否成功求职的关键就在于求职者如何有效地向招聘者传递自己的受教育情况、工作经历等信息，让招聘者通过这些信息相信你是一个值得雇用的好员工。

美国经济学家迈克尔·斯宾塞以研究劳动市场上的信息不对称问题而著称，并因此获得了2001年度诺贝尔经济学奖。根据斯宾塞的信息不对称理论，人才市场是一个严重的招聘者和求职者之间信息不对称的市场。

虽然招聘者向求职者提供了介绍本企业的宣传单，求职者也向招聘者提供了介绍本人的个人简历，但宣传单和个人简历上所包含的信息一般都是一些双方都极容易获得的公开信息，比如企业的历史、规模等；求职者的年龄、学历、毕业学校、所学专业等。而对于双方都想了解的对方的一些私人信息就不是那么容易获得了，像企业的财务状况、人性化程度等；个人的实际能力、性格与爱好、勤奋程度等，这些往往是很难通过企业宣传单或个人简历可以获得的。

招聘者总想找到最好的雇员，但他们掌握的有关求职者真正工作能力的信息比较少，因而无法雇用到最好的、最适合的员工；求职者想找到好的工作，但他们掌握的有关招聘企业实力方面的信息比较少，所以经常错失一些好的就业机会。这就是双方信息不对称造成的就业困难。

在求职过程中，大部分情况是求职者向招聘单位提供了详细的个人资料，而招聘单位却对自己的具体情况透露得很少，更有甚者是概不透露。求职若渴的应聘者因掌握招聘单位的信息不全而难以做出自己的选择，或者说是做出错误的选择，这种情况有悖于人才市场设计的双向选择的初衷。

那么，在信息不对称的人才市场的求职博弈中，求职者究竟要采取什么策略才更有利于成功就业呢？其秘诀无外乎就是我们刚开始就提到的求职者要努力向招聘单位发出自己的信号，让对方通过这些信号相信你是不可错失的、最值得雇用的好员工。

◇要传递真实信息

如果求职者靠虚假或不实的等级证书、毕业证书等光环向招聘单位吹嘘自己，一般情况下是很难逃脱那些久经人才市场的、练就了一副火眼金睛的负责招聘的人力资源部门的老将的，即使是侥幸蒙混过关了，可谎话终有被捅破的一天，到时经历一场惨痛的尴尬是不可避免的，但更得不偿失的是你的个人信誉将被大打折扣，很可能会成为你以后成功就业的最大绊脚石。

信息不对称不是教唆人说假话，而是提倡人要讲真话。求职者宁肯暂时找不到工作，也不要“老虎嘴里拔牙”，逞一时之快，用虚假的信息欺骗招聘单位。

◇要包装适当，特色突出

我们现在所讲的包装绝非是靠美容、整容、名牌衣服等外物来打扮自己，那样就像给伪劣品包一层美丽的包装纸一样，事与愿违，而是指给自己本身能力的“充电”。用斯宾塞的话说，“包装自己就是向雇主发信号，传递自己的信息。”

现代大学生早已学会了许多包装自己的方法，如考各种证书——英语四六级、计算机二三级、注册会计师、驾照等，用这些硬件来向招聘单位显示自己的能力；还有就是编写并印刷精美详尽的个人简历。

一般来说，一份封面设计别出心裁的求职简历，肯定比千篇一律的白纸黑字的简历要引人注目。如果当中用以介绍自己的文字能主次分明，针对用人单位的需求实际，突出自己在这方面的特长，也肯定比洋洋洒洒、眉毛胡子一把抓的文字描述更能抓住招聘者的眼球。

当然，这种做法只适用于应聘过程前期的过五关斩六将，而后期验证真实能力的“走麦城”一关就不灵验了。但是，也不能因此就小觑这种别出心裁的、与众不同的做法的敲门砖作用。

这些方法一定奏效吗？如果你所拥有的各种证书人人都不缺，或者每个人都在自己的简历上精益求精，这些信号其实就失效了。因此，如何通过有效的信号使自己脱颖而出受到雇主青睐，就成为了求职者要重点下功夫的一门学问。

在人才市场上，要使招聘单位了解并认可自己，关键是要不失时机地打出自己的特色，亮出自己的核心竞争力，让招聘者知道自己的特长所在。这就使得求职者要根据应聘职位的要求向招聘者传递自己适于这一工作的特点。

比如，你去应聘会计师，就要重点强调自己工作的认真仔细，并在简历中详细地写清楚自己成功地把一堆乱账理清的案例。总结成一句话，就是你向招聘者传递的信息要有针对性，有特色，而不能一般化，这是成功推销自己的关键。

◇要注意细节

精心包装了，特色也彰显了，但不等于万事俱备了。求职者在大面做好的前提下，千万不可前功尽弃，要特别注意应聘过程中的每一个细节，因为细节决定成败。

比如，得体的打扮（一般情况下应聘时要穿职业装，女士最好化淡妆等）、文明的举止（说话声量要适当，言辞要礼貌等）、与招聘者约会要守时……求职者与招聘者接触的整个过程都是在不断地向招聘单位传递信息，所以不可粗心大意。

但要提醒一点的是，注意细节并不等于是刻意做作，过于做作就会显得虚假，也不会得到招聘者的好感。

对方的“探子”也可以为我所用

与敌交战不仅要算用什么对策，还要选择用最恰当的对策。此时，决策的依据——信息的掌握就显得格外重要了。比如在中国古代的戏曲小说里，一提到战争，往往有一种角色必不可少——“探子”、“探马”。他们的职责就是尽可能多地为己方打探信息，并制造虚假信息迷惑对手，这也是博弈论的重要内容。

虽说世界上没有不透风的墙，换句话说，就是没有完全封闭的消息，但是努力掌握可靠的消息才是我们需要重点考虑的问题。要时刻谨记，消息是对战交锋中极其重要的一个筹码。获取尽可能多的信息，而把敌人蒙在鼓里，使其因缺乏信息而被事物的表面现象所迷惑，观察失误，判断失当，进而谋略错误。我方则趁机将敌人一步步引入失败的深渊，可以说就是一种很好的谋略方法。齐国孙膑在与魏国庞涓对抗的马陵之战中所采取的减灶示弱就是这一谋略的典范。

战国中期，位于中原地区的魏国逐渐强大起来，不断对邻国用兵。公元前341年，魏惠王以韩国没有参加当年的逢泽之会（公元前344年，魏惠王所召集的一次诸侯盟会，试图确立魏国在列国间的统治，但遭到了韩国等国的抵制）为由，派太子申和庞涓率兵大举进攻比它弱小的兄弟之邦——韩国，企图一举亡韩。韩国自然不是魏国的对手，在魏军的强大攻势下，弱小的韩国岌岌可危。韩哀侯异常恐慌，危急之中遣使奉书星夜向齐国求救。

齐威王早就想待机攻打魏国，所以接到韩国求救后，便召集大臣商议此事。宰相邹忌充当了反对派，认为韩魏相煎，是齐国之幸，可以隔岸观火，以不出兵相救为宜。大将田忌则认为，魏韩相斗，韩败魏胜乃必然结果，魏国势力就会因此而大增，齐国将会成为他的下一个进攻目标，因此，绝不能袖手旁观，理应发兵相救。齐威王征求军师孙膑的意见，孙膑谈了自己的看法：

魏国自恃国力强盛，在讨伐了赵之后又起兵伐韩，由此可以看出它是不会放弃伐齐的。如果坐视不管，那么韩必败于魏，这样只能使魏国更加强大，对齐国的威胁就更大，因而弃韩不救是不明智的。但是，若过早地出兵相救，就等于是我国和魏国交战，韩国则坐享其成了，主客颠倒，如此对齐国也是十分危险而且不利的。而应“深结韩之亲，而晚承魏之弊”，首先许韩必救，促使韩国竭力抗魏以自卫。等到魏韩两军厮杀到实力消耗殆尽的时候，再发兵直驱魏都大梁，这样就可迂回地拯救危亡中的韩国。

齐威王听了孙膑的分析之后，非常高兴，许以韩国使者说：“齐救兵旦暮将至。”韩国在得到齐国答应救援的允诺后大喜，人心振奋，竭尽全力抵抗进犯的魏军。然而毕竟弱不胜强，结果仍然是五战皆败，不得不再次向齐告急。当然，魏军在激烈的战斗中也遭受一定的伤亡是必然的，齐威王抓住魏、韩皆疲的最佳时机，任命田忌为大将，田婴为副将，孙膑为军师，率领齐兵数万、兵车数百乘攻魏救韩。田忌率大军经曲阜、亢父（今山东济宁），由定陶进入魏国境内，矛头直指与魏都大梁近在咫尺的外黄（今河南民权）。

魏惠王眼见攻韩胜利在望之际，齐军又从中作梗，杀气腾腾地直扑大梁而来，鉴于13年前桂陵之败的惨痛教训，再也不敢让魏军在韩恋战，决定放过韩国，急忙下令调回魏军主力指向齐军。魏惠王待攻韩的魏军撤回后，命太子申为上将军，庞涓为将，率雄师10万企图与齐军进行一次殊死决战。

孙膑见魏军来势凶猛，且敌我力量众寡悬殊，只能智取而不可力敌。于是，他决定因势利导，利用魏军求胜心切的弱点，采用欲擒故纵之计，诱敌冒进，再图取胜。他采取的计策是：在退兵途中，第一天挖10万个做饭用的灶坑，第二天减少到5万个，第三天再减少到3万个。造成在魏军追击下，齐军士卒大批逃亡的假象，从而助长其骄傲轻敌的思想，然后再以计取之。

依照计策，当齐军前锋与魏军刚一接触时，孙膑就命令齐兵由外黄向马陵（今河南范县西南）方向撤退逃窜。庞涓整顿兵马，紧紧追赶。开始追击时庞涓还唯恐齐兵有诈，比较谨慎，各队之间联络照应有致，行军速度也不算快。

为了诱使魏军进行追击，齐军按孙膑预先的部署，施展了减灶策略，有意造成军力不断削弱的假象。庞涓果然上当，当看到齐兵用以做饭的灶坑越来越少时，不禁得意忘形起来，心中暗喜，武断地以为齐军斗志涣散，闻魏兵将至竟怯战，撤退了3天，兵士就逃亡过半，这是报桂陵之辱的天赐良机。处于亢奋之中的庞涓当即传令，步兵留后继行，自己亲率精锐之师日夜兼程猛追。

田忌与孙膑从容地率兵撤退，并派出许多侦探，观察并随时报告魏军的行军动态。当侦探告知孙膑魏军已过沙鹿山时，孙膑屈指计程，算好魏军天黑时必赶到马陵，而马陵地势险峻，在两山之间夹有一条窄道，窄道两旁杂木丛生，实在是打伏击战的绝好之地。

于是孙膑下令全军停止前进，砍伐树木，堵塞道路，设置魏军逃跑的障碍，又选择齐军中1万名善射的弓箭手埋伏于道路两侧的杂木中，规定到夜里只要看见火把就一齐放箭，打算一举围歼追敌。孙膑还特意命士兵把路旁一棵大树的皮剥掉，在白色的树干上用黑煤书写了八个大字：“庞涓死于此树之下”。

果然如孙膑所料，庞涓所率骑兵果真于黄昏时分追到了马陵。庞涓隐约看见一树上砍白处有字迹但看不清楚，于是命兵士点火把照明，只见此树上清晰地写着“庞涓死于此树之下”八个大字，庞涓顿悟中计，刚要下令退兵，齐军万名弓箭手一见火光立刻万箭齐发，喊声四起。魏军阵容大乱，被齐军四面围住，进退两难，死伤无数。庞涓自知厄运难逃，身中数箭，大叫一声“吾恨不杀此刖夫，遂成竖子之名！”说完拔剑自刎而死。齐军乘胜追击，大败魏军主力，并俘获魏军主将太子申，歼灭魏军10万。魏军轻重军器、车马粮草尽归于齐，齐军大获全胜。

这就是历史上著名的马陵之战。虽然魏国的实力要胜过齐国一筹，但是齐军终在交战中重创了魏军。原因无他，就是齐国的作战方针的正确和孙膑指挥艺术的高明。军事家孙膑创造性地运用了孙武的“避实而击虚”、“攻其所必救”、“示形动敌”等作战指导思想，发展成为减灶诱敌这一高明战术，诱使对手庞涓收到了虚假的齐军逃亡的信息，进而做出了错误的谋略，导致了自己的惨败。

有一种计谋叫“离间”

信息不是一个固定不变的常量，而是一个时刻都在发生着变化的变量，既然如此，我们就应把握住和利用好它的这个特点，通过不断调整自己的信息策略，让对手对自己的信息无从掌握，更谈不上跟上自己的变化。只有这样，才能保证对手永远无法知道自己下一步将要如何行动，从而让自己永远处于主动地位；也只有这样，才能一方面掌握对手的信息和策略，另一方面隐藏自己的信息和真实意图。这似乎有点不按规矩出牌的意思，但这恰恰是十分有效的信息博弈方式。

公元前265年，范雎为秦国客卿，提出了著名的远交近攻的外交策略，秦兵连续四年不间断地攻韩。公元前262年，秦昭王派大将白起攻打韩国，占领了野王城（今河南沁阳），使韩国上党郡（今山西长子西南）完全和以韩都城新郑（今河南新郑市）为中心的韩本土隔绝。

韩桓惠王在秦军凌厉的攻势之下焦头烂额，想献出孤悬的上党郡向秦求和。韩上党郡郡守冯亭不愿降秦，但又无力抗秦，为促成与赵国联合抗秦的局面，就把韩上党郡十七县献与了赵国。赵接受了上党郡的降附之后，遣名将廉颇麾重兵进驻战略重镇长平（今山西高平市），以便镇抚上党之民。赵国虎口夺食置秦国霸权于不顾，深深激怒了强秦。于是秦以此为借口派左庶长王龁率大军转而进攻长平。于是，秦、赵长平大战爆发了。

老将廉颇率赵军主力抵达长平后，立即向秦军发起攻击。由于秦军势大，赵军连战不利，二鄣四尉皆失，损失颇大。极富实战经验而老成持重的廉颇鉴于敌强己弱、初战失利的形势，及时改变战略方针，决定转攻为守，将军队有组织地撤回了丹河东岸，准备依靠占据的有利地形——除有水宽谷深的丹河可凭外，还有大粮山、韩王山两大制高点，可鸟瞰数十里丹河两岸，敌我动静，了如指掌，构筑城垒固守，以图挫动秦军锐气，使其陷入疲惫之中。

秦兵虽然勇武善战，多次挑战，怎奈廉颇行军持重，坚筑营垒，迟迟不与秦兵决战。两军对峙于长平近三年，仍难分胜负，大大削弱了秦军的进攻势头，秦国君臣将士各个焦躁万分，却又束手无策。

秦军远道而来，粮草辎重补给维艰，难以持久；而赵军则以逸待劳，补给可源源而来，又有上党吏民的全力合作与支持。这就决定了秦军最好采取速战速决的策略，赵军则以打持久战为上策。

秦相应侯范雎清醒地认识到了两军继续相持下去的严重性，作为出色的谋略家，他很快找到了问题的症结。秦军若想打破僵局，速战速决，必须设计除掉老将廉颇。

于是，范睢遣一心腹门客，从便道进入赵国都城邯郸，携千金向赵国权臣行贿，且散布流言说：“秦之所恶，独畏马服子赵括将耳，廉颇易与，且降矣。”（意思是：秦军最惧怕的是马服君赵奢之子赵括，如若拜他为将，秦恐难胜之。廉颇老而怯，容易对付，现已不敢出战，就快要投降了。）从这时起，秦国与赵国之间的信息博弈便开始了。

赵孝成王年少气躁，军事知识贫乏，对于先前廉颇连吃败仗，损兵折将早已不满，又认为廉颇后发制敌、坚壁固守的战略为不敢战，更加怒不可奈，因而听信于秦所施反间计的谣言，疑心大起，竟不辨真伪走马换将，派纸上谈兵的赵括取代了老将廉颇。

局势正式进入了信息博弈的对局中，赵王所接受的信息是：为战胜秦军，应该任用赵括为上将，成为了不对称信息博弈中虚假信息的承受者。而这正是范雎所用反间计要达到的效果，秦国实际上是真实信息的掌握者：赵国若继续任用廉颇为上将，则秦国的取胜之路将十分艰辛。因此，就要想方设法让赵国改易将帅。

赵括虽精通兵法，但徒读经文书传不知变通，只会空谈兵法，毫无实战经验，而且赵括本身就是刚愎自用、好胜逞强之辈。他刚上任，就一反老将廉颇的部署，全盘放弃了廉颇坚壁固守的战略战术，而且还任意更换了将校，调换防位，一时弄得全军上下人心浮动，战斗力下降。

范睢探知赵国已入圈套：命赵括为赵将，便与昭王奏议，暗中派武安君白起为上将军，而表面统帅王龁却为尉裨将，并约令军中：“有敢泄露武安君为将者斩！”范睢之所以要秘密调换将帅，目的就是使敌松懈其志，以期出奇制胜。

白起是战国时期无与伦比的、久经沙场的名将，一向能征惯战、智勇双全。这样，战争形势就由以久经沙场、老成持重的廉颇为主将的赵军，对以年轻气盛、缺乏实战经验的王龁为主将的秦军的格局，转变为了由以年轻气盛、缺乏实战经验的赵括为主将的赵军，对以久经沙场、老成持重的白起为主将的秦军的格局。这就注定了战局向着利于秦而不利于赵的方向急转直下，弱赵与强秦三年僵持、平衡的局面终将被打破。

白起到任后，面对没有实战经验只会纸上谈兵，又鲁莽轻敌、听信谣言、高傲自恃的对手赵括，决定采取后退诱敌、困敌聚歼的战略方针。他特做了如下部署：

——命前沿部队担任诱敌任务，在赵军进攻时，佯败向主阵地长壁撤退，诱敌深入；

——利用长壁地形纵深构筑袋形阵地，将主力配置于此，准备抵挡赵军的进攻；

——组织一只精锐突击队，楔入敌人先头部队与主力之间，伺机割裂赵军，以消耗赵军有生力量和挫伤其锐气；

——另以精兵二万五千人埋伏在两侧翼，插到出击赵军的后方，切断其退路，完成对其的合围；

——最后用骑兵五千秘密潜入赵军防御阵地中，很好地牵制和监视留守军士。

两军交战，战争态势果然按着白起预计的方向进行。赵括在不明虚实的情况下，贸然出兵攻击秦军。秦军佯败后退，赵括大喜过望，穷追不舍，当前进到秦军的预定阵地——长壁后，遭到了秦军主力的顽强抵抗，攻势大大受挫。赵括见中了歼计，打算退兵，但被秦军暗中所设的两翼奇兵胁制，断了粮草，被团团围困于长平。秦军又派轻骑兵不断骚扰赵军，赵军连战不利，战势十分危急，被迫就地构筑营垒，等待救援。秦昭王闻报，亲临河内督战，把全国15岁以上的壮丁悉数调往长平，倾全国之力与赵作战。

赵军陷于重围达46天，饥饿不堪，士兵甚至割死尸，宰战马，自相杀戮以取食，惨不忍睹。赵括迫不得已，重新集结部队，集中所有精锐部队分成四队，轮番突围不遂，赵括本人也被乱箭射死。

长平一战，赵括军队大败，40万士兵投降白起。但白起使诈，认为“前秦已拔上党，上党民不乐为秦而归赵。赵卒反覆。非尽杀之，恐为乱。”于是除年老年幼者240人放还赵国报信外，其余全部坑杀，用以震慑赵人之心。这恐怕是中国古代战争史上最为悲惨的一页。

统兵打仗不仅是力量的交锋，更是两军主将智力的对峙。为了取得胜利，每一方都会想方设下各种各样的陷阱，若稍有疏忽，便会使你全军覆没，赵王正是中了范雎所施的离间计，改换老将廉颇为毫无实战经验的赵括领军，在关键的信息一环上输给了秦国，战争的结局就可想而知了。

6章　赌徒博弈　一个硬币换座金山

每个人都不满足于自己的财富，促使他有强烈的欲望要占有更多的财富；每个人都满足于自己的聪明，致使他极想运用自己的才智投机取巧，变智力为金钱。而集两者于一身的游戏——赌博便成为了这些人的宾上客。

赌博潜藏着两种快感，一是赢得暴利，一是输得精光。赌博参与者对于赌局的可能结果有着非常理性的预期，但为了追求某种心理上的刺激，他们还是会身不由己地置身于赌场之中。

“丑陋”的赌博

为什么赌博被人们认为是一件坏事呢？包括赌徒自己，虽然他们参加赌博活动，但他们心里跟明镜似的，都认为赌博不是一件好事，只是身不由心而为之。

从道德、伦理方面讲，因为赌徒所赢的钱财是通过投机而不是自己辛勤劳动获得的，所以它会受到社会道德、人文伦理的批判。不过，从经济学的角度来看，反对赌博的理由也相当充分。

◇赌博是典型的零和游戏，甚至可以说是负和游戏

无论什么形式的赌博活动，充其量不过是一个零和游戏，它不会增加任何产出，创造任何社会价值。甚至我们还可以说赌博就是一个负和游戏，因为赌博活动既耗费了赌徒的时间，也耗费了他们的体力和精力。所以，理性的人应当避免参加赌博活动。

即使庄家不取抽头，不搞别的花样，赌博活动也只是将金钱毫无益处地从一个人手里转到另一个人手里。这一特点使得赌博活动既不利于社会公正，也不利于社会良好治安秩序的形成。

比如，小王和小李都是工薪阶层，月收入都是1000元，全家老小吃喝全靠工资本上这点死收入。一天，两人心血来潮都想试试自己的运气如何，就拿着月底的1000块钱薪水关门玩起了赌博，并且还规定要赌到一方输光为止。

大约七八个小时过去了，他俩之间的赌博以小王全输、小李全赢而告终。小王变成了穷光蛋，一家老小下个月的生活都难以维持下去；而小李收入加倍，下个月的生活就会过得舒服一点。这使得小王心里会极度不平衡，也就给社会治安埋下了隐患。

◇赌博过程中伴随着边际效用递减效应

即使是机会均等的最公平的赌博活动，也是输方效用的损失比较大，而赢方效用的增加比较小。

边际效用递减原理是经济学中的重要原理，即消费者在消费某一物品时，每一单位物品给消费者带来的效用是不同的，它们呈递减关系。

比如，我们吃苹果，吃第一个的时候会觉得它异常香甜；吃第二个的时候，香甜感就没吃第一个那么强了，但还不至于到讨厌的地步；吃第三个的时候，就觉得它可吃可不吃；当吃第四个或四个以上的时候，就觉得它不仅不香甜，而且还有几分恶心了。此时，苹果对我们的效用就是负的，它不仅不能给我们好处，反而成为了我们的负担。

对当今迫切希望拥有一辆属于自己的爱车的年轻人也一样，当他买到了心仪已久的第一辆车时，不仅获得了巨大的心理满足感，而且还真实地体会到了车带给他的诸多方便。当他买第二辆车时，因为他急切想拥有一辆车的愿望已得到实现，并且他一个人也不能同时驾驶两辆车，所以这第二辆车带给他的效用就远没有第一辆车大。当然了，这辆车也不是一无是处：第一，它可以起到备用的作用；第二，它还会增加他的炫耀资本。不管怎么说，总的效用是增加的。

如果他再继续买车，则这第三辆车所带来的负效应就远远大于其带给他的正效应了。不仅要雇用开车的司机，而且还要准备停车的车库，同时还要防范窃贼等等，而第三辆车除了可以再为他的脸上涂一层金之外别无他用，总之是得不偿失的。

著名经济学家保罗·萨缪尔森曾经说过：“增加100元收入所带来的效用，小于失去100元所损失的效用。”就是说对同样数量的损失和赢利，人们的感受是不同的。一定数量的损失所引起的价值损害（负效用）要大于同样数量的赢利所带来的价值满足（正效用）。

比如，一个赌徒随身带了3000块钱去赌场赌博，当他赢了100块钱的时候要求他离开，他可能不会提出什么异议；若是在他输了100块钱的时候要求他离开可能就有点难度了。

虽然3100（3000＋100＝3100）和2900（3000－100＝2900）只相差6.9％，但我们要说的是，这两种情况下给赌徒的心理感受跟3100、2900这两个数字并没有多大关系，而是跟3100、2900与本金3000之差100、－100有很大的关系，即赌徒的心理感受跟赢100还是输100有直接关系。简单地说，就是赌徒输了100元钱所带来的不愉快感要比赢了100元钱所带来的愉悦感强烈得多，一般情况下，前者是后者的两倍。

这正是赌博过程中边际效用递减的表现。所以，除了金额较小的赌博有娱乐功能之外，赌博活动只会危害社会并减少国民收入，是一件彻头彻尾的坏事。

白日梦，两块钱一个——说说彩票

购买彩票和参加赌博都是玩概率，概率法则支配着发生的一切。以概率论的观点来看，无论是买彩票的中与不中，还是赌博的赢与输都是随机事件，缺乏模式（规律）是随机性的特征。博弈论创始人诺曼曾说过：“任何一个考虑用数学方法制作随机数字的人是处于犯罪状态的。”这就告诉我们，试图看透和预测纯随机事件是不可能的。

彩票和骰子既没有记忆也没有良心——每一个数字、每一轮选择都是一次新的不同的事件，且不受以前事件的影响。如果上一期、上一轮的结果能够按照可预期的方式影响下一期、下一轮的发展的话，那么彩票发行者、赌场就要破产了。购买彩票和参加赌博背后靠的仅仅是你个人的运气，走运了就中、就赢；点背了就不中、就输。

在当今社会生活中，购买彩票已是屡见不鲜的现象。彩票是奖券的通称，上面标着号码，按票面价格出售。开奖后，持有中奖号码彩票的，可按规定领奖。发行彩票是社会某个组织为了筹集一定资金，以高额奖项或奖金为诱饵，采取某种随机形式，利用人们以小搏大的心理，促使他们以少量的金钱来购买的一种活动。

比起赌博，彩票更为人们所接受。因为它不像赌博那样，笼罩着欺诈和非法的色彩。所以很多人热衷于购买彩票，渴望两块钱改变命运，一夜暴富。彩票发行者就好比是精通消费者心理的商家，并不在每件商品上都打折，而是推出购物中大奖之类的促销活动，既节约了成本，又满足了顾客的侥幸心理。

但事实上是，彩票的命中率极低，连赌博赢钱的概率都远远大于买彩票赢钱的概率。通常情况下，赌场的赔率是80％甚至更高，而彩票的赔率还不到50％，就是说购买彩票还不如参与赌博。然而，现实生活中购买彩票的人要比参与赌博的人多得多，这不能不说是很多人缺乏理性思考的结果。

在彩票游戏里，彩民们不是不了解中头奖的概率，就是他们忽略了中头奖的概率，只看到报纸上得奖人的故事，而没有想到得奖人背后那成千上万逾亿的未得奖的人，从而使得赢钱的几率比输钱的可能性具有了更高的价值。他们抱着“中奖的人可能就是我”的幻想，将10买9输的教训完全抛到九霄云外，照买不误。

彩票不仅命中率很低，而且命中率与中奖额相乘，所得额肯定低于彩票购买者的付出，两者的差额即为彩票发行者的利润。也就是说买彩票的人多半是输钱的。发行者通过发行彩票稳赚是必然事件，而某个彩民中彩则是概率极小的随机事件，人们自己的选择理性发挥不出来，而唯有靠运气。根据理性人的假定，在购买彩票还是不买彩票之间进行选择的话，选择不买彩票是理性的，而选择买彩票是不理性的。

一位著名数学家曾经在回家路上的超市买完东西之后，用找的零钱买了一注彩票，尽管他心里确切无疑地知道购买彩票是不理性的选择。但他是这样辩解的：“若真能中500万，就可以完全改变我现在的生活形态；不中也没事，不就是输两块零钱嘛，对我现在的生活状态也毫无影响啊。”

其实，这位数学家是在为“钱的效益”下定义，并强调赢的效益要远远大于输的效益。大多数彩民也会这样下意识地自我安慰：总是有人会中头奖的嘛，未必就不是我啊。正因为如此，才有无数人在注定会输的情况下继续买下去。于是乎，彩民数量就好比是滚雪球，越滚越大。

揭开“21点”的诡异面纱

赌博活动可以在一群赌徒之间进行，这种形式常见于民间，并且往往是自发形成的；还可以是若干赌徒与一个组织（庄家）进行，此种形式多见于后来人为专门设置的赌场。

在赌场上，赌徒难以获胜，而庄家却连连赢利这一常见情景并不全是因为赌徒运气不好、点背，而是有一定客观原因的。赌场中赌徒与庄家之间的赌博是不公平的：庄家赢的概率要大于赌徒赢的概率。

拿赌场中惯用的赌博方式——“21点”为例。“21点”的游戏规则为：发牌人逐一给赌徒和庄家发扑克牌，然后比扑克牌的点数，21点最大，但不能超过21点，超过21点的称为爆，不比自输。

赌徒先翻牌，庄家后翻牌。若赌徒的扑克牌点数大于庄家且没有超过21点，则赌徒获胜，你此轮押了多少筹码，庄家就照数赔你多少；反之，你押的筹码就归庄家所有。如果赌徒与庄家的点数相等，则此轮平局，重新发牌。

在表面看似公平的“21点”游戏中，内部却隐藏着极大的不公平。相对于赌徒而言，庄家具有信息和概率两个优势。

信息优势：因为是赌徒先翻牌，庄家后翻牌，就使得庄家要牌时有了信息依据。因庄家能看到先翻牌的赌徒们的点数，此时，只要是庄家的牌的点数超过了大多数赌徒的点数，庄家选择放弃要牌，就能赢，无须再选择要牌，冒爆的危险了；而只有在庄家的点数小于大多数赌徒的点数，庄家不要牌就必输无疑时，庄家才会选择要牌，冒可能会爆的风险。而赌徒每次在选择是否要牌时，却没有这个信息优势，均要面临着可能会爆的风险。

概率优势：由于是赌徒先翻牌，只要赌徒此时的点数超过21点，就是爆了，庄家就可直接收取赌徒的筹码，而无论庄家的点数是否爆了。

当然，由于人的冒险本性和总希望有意外惊喜的本性，使得赌博可以作为一种有益的娱乐活动：一可以怡情，二可以益智，三可以交际。如果把赌博作为一种事业，带着一夜暴发的贪婪之心希望通过从事赌博活动而获得金钱收益，嗜赌成瘾，那就不是小赌怡情了，而是一种不理性的行为。

弃商从政的乱世英雄

商人最根本的目的就是挣钱。可同是奔着挣钱的目的，结果却大不一样，有的商人赔本，有的商人赚小钱，有的商人挣大钱，究竟是为什么呢？这就是经济学中所讲的成本-收益的关系。

战国大商人吕不韦就深谙此理，一个秦国公子异人加上一个太子妃华阳夫人，换取了整个秦国，这就是他当年把做生意的赚钱规则活用到扶持一个帝王独揽天下大权，最终成就的大事业。

吕不韦，战国末年卫国濮阳人，原籍阳翟（今河南禹州）。吕不韦与其父亲都是阳翟的大商人，平日往来各国，因贩贱卖贵而家累千金。年轻气盛的吕不韦为了扩大自己的生意，踌躇满志地来到了世风淫迷的赵国都城邯郸，他在无意中打听到一个消息：在秦、赵渑池之会上，赵国蔺相如以其惊人的胆略挫败了秦王的外交攻势，迫使秦昭襄王把孙子嬴异人送入赵国作为人质。

这可苦了嬴异人，作为人质，不但他乘坐的车马和日常的财用不富足，生活困窘，而且行动上还要受到监视，身边又无亲人和朋友可以谈心，他终日郁郁寡欢，愁肠百结。

嬴异人是秦国太子安国君的儿子，而安国君有二十多个儿子，但都是嫔妃所生，没有嫡生之子。众妃之中，安国君有个非常宠爱的妃子——华阳夫人，但华阳夫人没有儿子。异人之母叫夏姬，不受宠爱，所以他才被派到赵国作人质，几乎被秦国上上下下所遗忘。秦国多次攻打赵国，赵国对异人也不以礼相待，将他软禁丛台，命赵大夫公孙乾监视其出入。

虽然吕不韦是一个非常成功的商人，但他深感古代商人社会地位的低下。于是他萌发了去秦国从政的雄心。在得知嬴异人入赵为质的消息后，凭着商人特有的机敏，第六感官驱使吕不韦目睹异人一面，并认为这是他弃商从政的一个难得的好机会。

于是，吕不韦前去拜访异人，只见异人面如傅粉，唇若涂朱，虽在落魄之中，却不失贵人之气，非常喜欢，心里想着：“异人就像一件奇货，可以囤积居奇，以待高价售出。”吕不韦在精神上对异人百般安慰，为他分析了当时的形势并肯定地说：“未来代周朝管辖天下的非秦莫属，令尊安国君即将继位，而安国君在所有姬妾中最宠爱的是华阳夫人。华阳夫人没有儿子，你若获得华阳夫人的欢心，作为她的嗣子，你就有可能被立为太子。这样秦国的国君就是你了。”

嬴异人听了吕不韦的话之后全身热血沸腾，但转而长叹一声说：“只是我现在作为人质好似笼中之鸟，纵有这一机会也是枉然呀。”吕不韦见时机已经成熟，试探着说：“我吕不韦虽然不算富有，但愿意拿出千金来为殿下趋秦游说，侍奉安国君及华阳夫人，让他们拯救殿下回国。”异人叩头拜谢道：“真的如先生所说的，我得到秦国后愿意和您共享秦国的土地。”

吕不韦急回家中，与其父密谋。吕不韦问：“农夫耕田之利有几倍？”其父答：“十倍。”吕不韦又问：“贩贱卖贵之利有几倍？”其父答：“百倍。”吕不韦接着问：“拥立一个国家君主之利又是几倍？”其父感叹地说：“其利无穷！”

吕不韦便将他得知的消息和他的观察详细地向父亲陈述了一遍。吕不韦说道：“农夫面朝黄土背朝天劳作一年，还弄不到暖衣余食的地步；商贾东窜西跑，披星戴月，也不过苟且而已。而我准备拥立一个国君，既可光宗耀祖，又可恩泽后世，请父亲允许。”其父许之，家中资财，悉数归他支用。

吕不韦万分高兴，基于秦国公子异人目前的处境和秦国太子安国君的宠妃华阳夫人的难言之隐（本受安国君之宠贵不可言，但不幸的是她不能生育），开始了他的赌博之路。吕不韦不惜血本，先拿出五百两黄金送给异人，作为他日常消费和交结宾客之用；又拿出五百两黄金买得珍奇玩物，前往秦国首都咸阳游说。

吕不韦首先拜见了华阳夫人的姐姐，送上一份厚礼，并对她说：“王孙异人在赵国，把华阳夫人看作天一般，日夜哭泣思念太子和夫人。他特意给太子和华阳夫人带了些孝顺礼物，托我转交。此些小礼，异人奉献姨娘。”吕不韦说完，又将价值五百两黄金的珠宝献上，说：“王孙不能亲自侍候太子和夫人，为表孝顺之心，特献上薄礼一份。”华阳夫人的姐姐非常高兴。

吕不韦乘机又说：“俗话说‘以色侍人者，色衰而爱也衰弛’，如今夫人甚得太子宠爱，但却没有儿子。应该趁早在太子的儿子中挑选一个有才能而孝顺的为子，像亲生儿子一样对待他。那么太子百年之后，她所立之子继位为王，最终也不会失势了。否则，等到容貌衰竭，宠爱失去，后悔就来不及了。今异人聪明贤能，所结交的诸侯宾客，遍及天下。异人自知自己在兄弟中排行居中，按次序是不可能被立为继承人的，况且其生母又不受宠爱。现在他心甘情愿依附于夫人，夫人若真能立异人为嫡子，岂不是一生在秦国都受到尊宠了。”

华阳夫人的姐姐将吕不韦所说的话都转达给了华阳夫人，华阳夫人听了认为很有道理：随着岁月的消磨，她的宠妃位置就像垒起来的鸡蛋，很可能会渐渐松动下滑成为一摊摔碎的蛋液，一文不值。于是，华阳夫人趁着夜里与太子安国君对饮时，突然涕泣并下，哭着说：“我有幸在后宫为妃，但非常不幸的是没有儿子，在您所有的儿子中，异人贤孝无比，且有雄才大略，宾客来往，赞不绝口。我希望能立异人为我们的嫡子，以便我日后有个依靠。”

安国君答应了，并和华阳夫人刻下“嫡嗣异人”的玉符，从中剖开，跟华阳夫人各留一半，以为信物。吕不韦又向太子保证说一定不惜千金家产，贿赂赵国之人，救王孙异人回国。安国君和华阳夫人听后十分高兴，交给吕不韦万两黄金，又拜吕不韦为异人太傅。吕不韦马不停蹄地赶回了邯郸。

秦昭王五十年，秦派兵围攻邯郸，情况非常紧急，赵国准备杀死异人。好在这一消息又被吕不韦得知，吕不韦不惜重金，拿出六百两黄金送给守城的将吏，秘密让其帮异人顺利逃回了秦国。

异人回国之后马上拜见安国君和华阳夫人，安国君正式宣布立异人为储君，并赐名子楚。秦昭王五十六年，昭襄王病殁，太子安国君继位为秦孝文王，华阳夫人为王后，子楚为太子。秦孝文王继位一年之后去世，太子子楚继位，是为秦庄襄王。庄襄王元年，吕不韦被任命为丞相，封为文信侯，河南洛阳十万户作为他的食邑，家有食客三千，奴仆上万。庄襄王殁，秦王嬴政即位，军国大权全部委任于吕不韦，并尊他为相国，号称仲父。

吕不韦本是古代一个毫无社会地位的生意人，因生意人固有的冒险天性和豪赌心理，促使他苦心经营，耗尽万贯家财，把赚钱生意变成了权力生意，结果获得了人生最大的成功，权可倾朝，富可敌国，实现了由商人到政客的华丽转身。

被逼无奈，揭杆起义

西汉著名历史学家、思想家和文学家司马迁曾说过：“人固有一死，或轻于鸿毛，或重于泰山。”既然横竖都是一死，那何不死得轰轰烈烈呢？

对于秦二世暴政统治下的、不能如期赶到渔阳戍地的陈胜和吴广来说，“不反”是必死无疑，因为按照秦律规定，误了期限就要全部被处死；而“反”则有两种结果：起义失败，同“不反”一样，难逃一死；起义胜利，翻身做主人，从此不再受人压迫。由此来看，“反”是他们的最优策略选择。

既然如此，何不孤注一掷，放手赌上一把呢？或许就能赌出一个灿烂美好的明天。于是，在生命已被判了死刑的情况下，陈胜和吴广将揭杆起义作为了自己的一条新出路。

公元前210年，秦始皇嬴政驾崩，其小儿子胡亥即位，即秦二世。秦二世胡亥是一个昏庸残暴的皇帝。在他统治期间，老百姓的徭役赋税更为沉重，刑法也更加苛毒。

公元前209年7月，秦二世下令征发淮河流域九百多贫民去戍守渔阳。雇农出身的陈胜和贫农出身的吴广都编在队伍中，被指定为屯长。

当戍边队伍走到蕲县大泽乡的时候，赶上天下大雨，道路不通，队伍被阻隔在这里，不能如期到达戍所。按照秦律，失期当斩，所以人人惶恐。

屯长陈胜、吴广在一起商量，陈胜说：“如今逃跑了被抓回来是死，干一番轰轰烈烈的大事业，起来造反不过也是死，同样是死，何不为国家大事而死呢？”接着又说：“全国百姓长期受秦王朝压迫，痛苦不堪已经很久了。我听说现今的二世胡亥皇帝是秦始皇的小儿子，不该立为国君，而应由长子扶苏继位。扶苏正直，因多次劝谏惹恼了始皇，被始皇派到边疆带兵。胡亥继位后，嫉其贤能，把没有罪过的扶苏杀死了，但大多数老百姓都不知道扶苏已死。楚国将军项燕，屡有战功，爱护士卒，受到楚国人的爱戴，现今生死不明。如果我们假称是公子扶苏和项燕的队伍，倡导天下人反秦，应当有很多来响应的人。”吴广以为然。

用宗教迷信组织发动群众，是中国古代农民起义的一大特色，也是最有效的方法之一。于是，陈胜、吴广就进行占卜。占卜之人知道他俩的意图，对他们说：“你们的事能成功，并且能建功立业。然而你们向鬼卜问了吗？”陈胜、吴广听后很是高兴，又悟出“向鬼卜问”的暗含语为“利用鬼神威服众人”。陈胜、吴广用朱砂在帛上书写了“陈胜王”三字，塞进别人所捕的鱼肚子里。一戍卒买回鱼煮着吃的时候，看到鱼肚子中帛书上写的字，觉得很是奇怪：起义难道是天意吗？

陈胜又暗地里派吴广潜藏在驻地附近丛林里的神庙当中，燃起篝火，学狐狸叫，向戍卒们发出“大楚兴，陈胜王”的呼声。戍卒们既惊且怕，又想起白天鱼肚子中的帛书，心中的天秤越来越偏向于陈胜这边。

吴广平时很关心周围人，很多戍卒都愿意听他使唤。一天，趁着带队的两个秦朝将尉喝醉了，吴广故意一而再、再而三地嚷着要逃走，欲惹怒将尉。将尉果然鞭打了吴广，士兵们愤愤不平。将尉拔出剑来威吓士兵，吴广一跃而起，夺下剑，杀死了将尉。

陈胜召集众戍卒宣告说：“各位遇到大雨，都已误期，误期是要被处死的。就算侥幸不被杀头，而戍守边塞的人十个中也要死去六七个。大丈夫不死则已，死就要死得其所，王侯将相难道是天生的贵种吗！”他的话激励了众戍卒的斗志，众戍卒齐声应道：“一切听从您的号令。”于是，他们假称是公子扶苏和项燕的队伍，露出右臂，打出“大楚”旗号，又修筑高坛盟誓，用那两个将尉的首级作祭品祭祀天地。

陈胜自立为将军，吴广担任都尉，他们提出了“伐无道，诛暴秦”的口号，组成了一支农民起义军。中国历史上第一次大规模的农民起义爆发了。起义军首先进攻大泽乡，占领该乡后接着攻下了蕲县、铚县、柘县、谯县等好几个县城。

起义军所到之处，贫苦农民纷纷响应参加，部队发展得很快，等打到陈县的时候，已拥有战车六七百辆，骑兵千余，步兵数万，陈胜被拥戴称王，国号张楚。这是中国历史上第一个农民革命政权。

陈胜、吴广起义的故事告诉我们，不要被强权所吓倒而屈服，甘被人当作牛马使唤，那样你只能永远做别人的奴隶；要敢于并勇于起来反抗，自己翻身做主人。要谨记：“王侯将相宁有种乎？”强权并不意味着一切，打倒了强权才意味着一切！

杀女夺位的武则天

俗话说，老虎虽狠，尚无食儿之心。可是，在中国历史上的权力争夺中，父杀子、子弑父这样的人间惨剧却屡屡发生。一个女人亲手扼死自己十月怀胎历尽痛苦分娩的、还在襁褓中的孩子，而且是一个美丽招人怜爱的孩子，不是亲眼看到的人是不会相信的。但这确实是不折不扣的真实事件。

武则天是唐太宗李世民的姬妾之一，13岁被选入皇宫。在武则天26岁，即唐太宗驾崩那年，她也只不过是唐王朝初期的皇宫姬妾的第十六级（共有十九级）——才人中的一位，但其美貌可人深得太子李治的欢心。

依照皇家规定，已故皇帝的姬妾都要出家削发为尼，在青灯古佛之下寂寞余生。处在绝望位置之上的武则天当然也难逃此厄运，被送往长安的感业寺做了尼姑。如果不是命运之神对她格外青睐，她注定要在空门作一生一世的化外之人，史书上也不会有“武则天”这个名字。但是，史书上出现了“武则天”的名字，就说明她得到了命运之神的垂青。

太子李治即位，是为唐高宗，但他不忘旧日恋情，经常往来于感业寺。这一切被醋意正浓的王皇后看在眼中，她当时正跟高宗的另一位姬妾——萧淑妃争风吃醋。为了打击情敌，王皇后居然别出心裁地想借武则天的魅力扳倒萧淑妃，于是，她让武则天蓄上长发，劝高宗把她接回了宫里。

王皇后企图利用这条曾从高宗手中跑掉的美人鱼把高宗的心从萧淑妃身边拉过来，但她却没有想到高宗的心离开萧淑妃后会偏向谁，世上也许只有被爱情冲昏头脑的女人才会雇佣大蛇来咬自己头发里的虱子吧。

武则天聪明伶俐，充分利用着上天赐给她的这个可能出人头地的难得机会。她的嘴可以流出蜜来，对王皇后谦卑有礼，对唐高宗百般逢迎，不久便被封为了位在皇后之下、众妃之上的昭仪。王皇后利用武则天挤掉萧淑妃的目的达到了，但希望高宗回到自己身边的意图却并没有实现。

高宗怀中有了好不容易到手的武则天这条美人鱼后，不再去萧淑妃房中，但也并没有回到王皇后身边，而是不分昼夜地和武则天待在一起。

王皇后仿佛间觉得自己当初走武则天这步棋利小弊大，武则天比萧淑妃要可恶一千倍，先前高宗虽然去萧淑妃房中的日子多，但也时不时地来安慰一下自己，如今连象征性的、作样子的程序也免了，一连几个月都不进自己房中一次。但明白过来已经迟了，她开始为这步傻棋付出代价，并且更大的代价还在后面。

武则天可不是一个任人摆布的、省油的灯，她从再次踏进皇宫那一刻起，心中就有了如何一步步追逐自己权力目标的周密计划。现在既然已经在王皇后的协助下扳倒了一个萧淑妃，接下来的目标就是自己曾经的恩人——王皇后了。

为了达到扳倒王皇后的目的，武则天可谓费尽心机。刚开始的时候，武则天知道自己地位不稳，还会对王皇后百般奉迎。王皇后生性骄傲，对左右宫人态度严厉，因此宫女们多有怨言。武则天便乘机离间，慢慢收买了部分对王皇后有怨的宫女，特别是为高宗生下了一个俊俏伶俐的女儿之后，便将自己夺皇后之位的企图真正地提上了日程。

第一步，她用重金买通了那些对王皇后有怨的贴身宫女。宫女们得到了武则天的赏赐当然也甘做武氏的耳目爪牙，王皇后的一举一动便都在武则天的掌握之中了。她利用王皇后的某些言行，在高宗耳旁进谗言。但不论武则天怎样巧舌如簧，夸大王皇后的过错，高宗始终都没有废后的念头，只是对王皇后的态度渐渐冷淡了。

第二步，机敏的武则天开始明白，王皇后没有大错，懦弱寡断又宽厚仁慈的唐高宗是不会动废后的念头的。唯一的办法就是让唐高宗自己通过某事来作出推理决断。武则天时刻酝酿着那个可以废后的事端。

一天，机会来了。武则天在宫中闲坐，下人忽报王皇后驾到。原来王皇后近日老不见高宗到自己宫中，却夜夜在武则天宫中，想来这打听点口风。武则天没有像以前那样奉迎王皇后，而是叫过身边的宫女密嘱数语，自己却闪入侧室躲了起来。

王皇后见武则天不在，便坐下等候，蓦听床上婴儿啼哭。王皇后走进一看，小公主长得伶俐可爱十分讨人喜欢，忙抱起来逗引着小公主玩。等小公主睡着了才放回床上，起身离去。

武则天见王皇后走了，便从侧室出来，悄悄地走到女儿床前，她要实施她的让唐高宗自己推断并下决心废掉王皇后的计谋了——扼死亲生女儿来陷害王皇后。武则天掀启女儿的被子，手伸到女儿柔嫩的脖颈上，有些下不了手。

但转念一想，失去这天赐良机，自己可能一辈子只能做个昭仪，甚至失宠后连昭仪的位置也保不住。想到这里，武则天狠下心肠，咬了咬牙，双手向女儿脖子扼去，小公主哭都没哭出来，蹬了几下腿，就不动了。就这样，武则天生生地将熟睡中的亲生女儿扼死了。然后她仍用被子盖好，小公主就像睡熟了一般安稳。武则天自己为了脱身，也为了调整自己惊恐的心态，特前往御花园采花。

唐高宗每日退朝后，必至武则天宫中一坐。按往日习惯，这天唐高宗一回到昭仪宫，就先到女儿床边逗爱女玩。一掀被子，却见女儿脸色发青，脖子上还有掐过的手印，活生生的宝贝女儿现已变作了一个死孩子。高宗大怒，高喊“来人”，并令人去传花园中的武则天。

武则天一副惊慌的样子赶来，抱着女儿的尸体大哭，嘴里还呼天抢地地骂着：“我去御花园采花，不过片刻工夫，好好的一个女孩，怎会被闷死？不知谁这般没良心……”众侍女慌忙跪下，齐称不敢。一句话提醒了高宗，忙问下午有谁来过。宫女如实禀报说：“只有正宫娘娘到此来过，公主啼哭，娘娘抱起来哄逗了一会，公主没声息时娘娘才走。”

武则天一听，故意顿足大哭，如泣如诉，声声抱怨自己命苦无女。唐高宗此时坚信王皇后嫉妒武则天专宠后宫，下毒手谋杀了自己的亲生女儿，盛怒之下废了王皇后，正式册立武则天为皇后。就这样，武则天利用人们“狼也不吃亲崽”的传统思维定势，逆常规而为，亲手扼死亲生的爱女，顺理成章地将杀人罪名栽在王皇后身上，轻而易举地夺到了皇后的宝位。

比起在经济上下赌，武则天在政治上押宝的这种做法是一种风险性更高的赌博行为。因为赌博者押上的不仅仅是身外之物的金钱，还有可能是比金钱更宝贵的性命。

7章　做规则的制定者　秩序不是不可改变

博弈，说白了就是人与人之间的一种竞赛。既是竞赛，那么制定一些维持博弈各方利益的竞赛规则就是难以避免的事情了。

但在大多数竞赛中，规则的制定者并不是站在公正立场的裁判，而往往是参赛双方中实力较强的一方占有了制定博弈规则的特权。

分蛋糕——谈判博弈

在生活中，我们经常会遇到两个人或两个以上的人共享某一件东西的情况，这就涉及了公平分配问题。这不，有位年轻而聪明的妈妈就碰到了这种情况。

这位妈妈有两个儿子，大儿子叫大刚，小儿子叫小刚。由于家长平时的溺爱，两个儿子养成了斤斤计较和毫不体谅别人的坏毛病。有一天，妈妈买回一块形状很不均匀的冰淇淋蛋糕，想作为两个儿子的夜宵。问题随之而来：由于是两人共享一块蛋糕，需要将蛋糕切成两块，但两个儿子又都是极其自私的人，都想要分得比较大的那一块。

妈妈就有点犯难了：自己再怎么努力地去平分蛋糕，也总会有大小之别，吃到小块的那个肯定会抱怨说分得不公平。这是一位聪明的妈妈，很快她就想出了一个好办法：把分蛋糕的权利下放给两个儿子，他俩谁都可以分蛋糕，但是谁分的蛋糕谁要后拿。

在这种制度设置之下，如果切得不公平，得益的必定是不切蛋糕而先挑选的那一方，切蛋糕一方只能拿到较小的那一块，但他也无法怪别人，因为蛋糕是自己分的，要怪只能怪自己分得不好，自己没有遵守程序规则，没有按照规则办事。

大刚和小刚期望的是一半对一半的分配方案，而最可能实现这种方案的就是妈妈提出的让一方负责将蛋糕切成两份，另一方先挑选。但是，这个看似公平且切实可行的方案在实施时还是存在一些阻力的，大刚和小刚很快会发现，切蛋糕是一块“烫手的山芋”，由于技术不到家，将蛋糕切得不一样大的几率很大，即不切蛋糕的一方得益的几率很大。所以他俩谁都不愿意做切蛋糕的一方。

“聪明”一词加在这位妈妈身上，一点也不为过，针对他俩都不愿意切蛋糕的情况，妈妈又想出了另一种分配蛋糕的规则。假设蛋糕总量为1，让大刚和小刚各自同时报出自己希望得到的蛋糕的份额。如果两人所报出的份额相加总和不超过1或者等于1，双方就得到自己要求的份额；如果超过1，就重新报份额，直到不超过1或者等于1为止。需要注意的是，这是一块冰淇淋蛋糕，假如双方迟迟没有达成共识，蛋糕将完全融化，谁也吃不到。

此时，这局博弈的纳什均衡点有无数多个，只要两人报出的份额相加之和小于1或者等于1的组合都是均衡结局，比如1/2，1/2；2/3，1/3；3/4，1/5……而最严酷的莫过于大刚要1小刚只能要0也是纳什均衡，反过来也成立。

在这种如果两人报出的份额相加超过1，就重新报份额的情况下，分蛋糕博弈就不再是一次性博弈，而演变成了一个动态博弈。事实上，这也就形成了一个讨价还价博弈的基本模型。在经济生活中，小到日常的商品买卖，大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价问题。

比如，中国加入WTO的时候，为了国家或民族利益，与许多发达国家进行了漫长而又艰难的讨价还价，如发达国家对中国成为WTO成员国提出一个要求，中国要做出接受还是不接受的决定，若不接受，可以提出一个相反的建议，或者等待发达国家重新调整自己的要求。双方陆续对对方的反应做出反应，轮流提出还价要求……这一次又一次的讨价还价的过程就组成了一个谈判的过程。

谈判是一个复杂的心理斗智过程，它要求谈判者具有深厚的知识积累、缜密的逻辑能力、良好的语言表达能力和得体的肢体动作。运用好谈判的语言技巧会给你的工作和生活带来更多帮助和乐趣。

谈判，也是一种艺术，一种像跳舞一样的艺术，这种艺术的成功并不是消灭冲突，而是如何有效地解决冲突。参与谈判的谈判者应该尽量缩短谈判的过程，尽快达成一项协议，以便减少耗费的成本，从而避免损失，维护各自的最大利益。

发挥我们的热情、智慧、坚毅和幽默去征服我们的对手，这就是成功的谈判！

如何讨价还价？

在古代，有一个极其孝顺的平民布衣A，老爹生病多年，为了筹备给老爹看病的银子，他不得不将家中祖传的一件古董拿到当地一个财主B家中变卖。这件古董在平民A看来至少值300两银子，财主B认为这件古董至多值400两银子。如此看来，这件古董的成交价格将在300～400两银子之间。

这桩买卖的交易过程可以是这样的：因为财主B是买主，所以由B先开价，平民A根据财主B的出价选择成交或者还价。如果平民A选择成交，则按照财主B的出价成功交易；如果平民A认为财主B的出价较低或者认为他极想得到这件古董，更高的价格他也可能会接受，平民A就会选择还价。

此时，如果财主B认为花多点钱买这件古董值或者他认为平民A可怜想多施舍一点的话，就会同意平民A的还价，此笔交易就会按照平民A的还价价格成交。如果财主B不接受平民A的还价的话，则买卖没有做成，这也是交易结束的一种结果。

因为两个人对这件古董的评价价值不同，所以只要平民A在第二轮博弈中的还价不超过400两银子，财主B就会选择同意还价条件。同理，只要财主B在第一轮博弈中开出的价格不低于300两银子，平民A也可能会选择成交。

当然，因为这里面有一个期望收益的问题，所以即便是财主B开出的价格不低于300两银子，平民A为了获得更大收益也可能会选择还价。比如，财主B开价350两银子购买这件古董，平民A要是同意的话，只能卖得350两银子；如果平民A不接受这个价格而选择讨价还价，将价格提高到380两银子，因为这个价格仍然在财主B的期望价格之内，他仍然会同意平民A的这个价格，花380两银子购买此古董。很显然平民A会选择还价。

如果你足够细心和有刨根究底精神的话，你就会发现：当谈判的多阶段博弈控制在双数阶段时，后开价者具有后发优势。比如，在这局买卖古董的博弈中，由财主B先开价，平民A后还价，并且成交价为平民A的出价，结果平民A就可获得最大收益。

当谈判的多阶段博弈控制在单数阶段时，先开价者具有先发优势。还以上述例子为例，如果财主B懂得博弈论，他完全可以改变这个游戏规则，将自己的开价作为最后的成交价。还是财主B先出价，但是不允许平民A讨价还价。若平民A不同意这个价格，财主B就坚决不再继续谈判，放弃购买平民A的这件古董。这个时候，只要财主B的出价略高于300两银子，甚至说等于300两银子，平民A也一定会同意这个价格而将古董卖给财主B。因为如果他不同意，就意味着买卖不能成交，他一文钱也拿不到，就只能眼睁睁地看着老爹的病情恶化。

讨价还价在我们的生活中是非常常见的现象：极想得到某件商品的消费者，往往会以高于自己心理价位的价格购得所需之物；急于甩货转行的商店老板，通常也会以较低的价格卖出自己的商品。总而言之，就是越急于结束谈判的人将会越早妥协，作出较大的让步来促成谈判的成功。

综上所述，我们可以概括出讨价还价的两大基本特征：

首先，必须知道谁向谁提出了什么条件。如果有可能，要尽量采取后发制人的方法，根据对方的行动来行动；

其次，还要知道，假如双方不能达成一个最后的协定，将会导致什么后果。这个后果相对于自己于上一轮博弈中作出让步所产生的结果孰轻孰重。若前者给自己带来的损失大于后者，则选择在上一轮博弈中妥协，接受对方的条件；若前者给自己带来的损失小于后者，则应坚持到底，绝不让步。

分粥游戏——好制度在博弈中衍生

制度是指要求大家共同遵守的办事规程或行动准则，是人类在不断选择、琢磨的过程中形成的。好的制度往往浑然天成，可以说是既清晰又精妙、既简洁又高效，令人为之感叹。

七个工人被一个老板长期雇用，他们构成了一个共同生活的小团体。每个人的地位都是完全平等的：干一样的活，住同一个工棚，吃同一锅粥。问题就出在这一锅粥的分配上：因为地位平等，他们要求平均分配；因为自利本性，他们每个人又都希望自己多分一点儿。

其实，现实社会中发生的许多争吵，大到一个国家与另一个国家之间的领土、领空、领海等争端，小到一个人与另一个人之间的鸡毛蒜皮的小事，很大一部分都是由于一方或双方认为分配不公平而引起的。公平分配是所有人都追求的目标，然而，究竟什么是公平的分配呢？

首先，在分配之前应确定一个分配的公平标准。符合这个标准的分配就是公平的，否则便是不公平的；其次，要明确一点，公平并不是平均（当然，有的情况下公平即是平均）。一个公平的分配是各方所得应与其付出成比例。

再来看故事中提到的这个分配问题。七个工人发挥了各自的聪明才智，试验了不同的分粥方法，总体来看，主要有以下几种：

◇随意指定一个人负责分粥事宜

很快大家就发现，正所谓“权力导致腐败，绝对权力导致绝对腐败”，这个人总是为自己分的粥最多。可能是这个人太过自私吧，换一个人试试，结果仍是不尽如人意，总是主持分粥的人碗里的粥最多。

为此，七个人彼此尔虞我诈，不择手段地想要得到分粥的特权，风气越来越坏。可见，并非是人之过，而是制度之弊也！

◇七个人轮流主持分粥，每人一天

这一制度是针对上一制度中人的自私本性而专门设立的，等于是承认了每个人为自己多分粥的权力，同时也给予了每个人为自己多分粥的公平机会。

虽然这种制度是平等的，但是结果却很不好：每个人在一周中只有在自己主持分粥的那天吃得饱而且撑得难受，其余六天都要忍饥挨饿，造成了粮食的极大浪费，而且在这种制度下，很容易导致大家相互之间的加倍报复，矛盾也越来越激化。

◇选举一位大家都信得过的，所谓“品德高尚的人”主持分粥

起初，这位品德尚属上乘的人基本还能“一碗粥端平”，公平分粥。但几天以后，他就开始为自己和拍他马屁的人多分一些粥。看来，这也不是最好的方法，还得寻找新的、更好的分粥方法。

◇选举一个分粥委员会和一个监督委员会，形成监督和制约机制

在这种分粥制度下，公平基本上做到了，但是新的问题又出现了，当粥做好后分粥委员会成员准备分粥时，监督委员会成员经常会提出各种异议，分粥委员会往往又据理力争，互不服从。等到矛盾得到调和，可以分粥时，粥早就凉了。可见，这种制度不仅效率低，而且大家经常要吃凉粥，实在谈不上是一个好方法。

◇只要有意愿，谁都可以主持分粥，但是分粥的那个人要最后一个领粥

可以说此种方法是上述第二种方法的改进版，同田忌赛马一样，只是调换了一下七个人的领粥次序。但却收到了意想不到的结果，七个碗里的粥就像用科学仪器量过一样，几乎每次都一样多。

因为每个主持分粥的人都认识到，如果他分的这七个碗里的粥的分量不相同，那么他必定将享有最少的那一碗粥。这一方法的成功之处就是利用人的利己性达到了利他的目的，从而实现了公平分粥的目标。

良好制度的形成可以说是一个找其整体目标与个体目标的纳什均衡的过程。分粥游戏规则的形成即为这一过程的集中体现——轮流分粥的这一互动之举使人们既认识到了个人利益，同时又关注着整体利益，并且找到了两者的结合点。

良好制度的形成也可以说是一个达成共识的过程。制度本质上是一种契约，必须建立在参与者广泛共识的基础之上，没有人会积极遵守自己不同意的规则。并且经过大家都同意而制定的契约往往更能增强大家遵守制度的自觉性。现实中许多制度形同虚设，主要原因就在于其制定的过程没有征求组织成员的意见和建议，仅凭管理者的一面之词而定，缺乏共识。

良好的制度是保障一个组织正常运行的轨道，因为它所产生的约束力和规范力使其成员的行为始终保持着有序、明确和高效的状态，从而保证了组织的正常运行。

强大的隐喻——第22条军规

一个游戏的规则定得过于死板，没有一点灵活性，参与者就觉得只能被动地接受，不富有挑战性，进而推断得出这个游戏不好玩；可是如果游戏的规则定得过于宽松，形同虚设，参与者就会乱套，无章可循，无法可依，游戏也就玩不下去。由此可见，制定游戏规则的分寸还真是着实不好把握。

一个好规则，既能保证游戏的正常进行，不出乱子，又能给游戏参与者以最大的选择空间。比如围棋，最简单易懂的规则却创造出了最复杂精深的艺术，即使是在今天这个高科技的电脑时代，专家们还是无法制造出一台万能的机器人来打败人类。为此，我们不能不感谢这个简单的、完美的规则。

一个好规则，鼓励人合作，惩罚不合作；而一个坏规则，尽管设计初衷可能也是为了鼓励合作，但是由于规则本身安排的不合理，其结果也就与其目的背道而驰。比如历史上的昏君暴君层出不穷地制定了诸多维护自己统治的规则，但最终结果却事与愿违，自己的江山没保住不算，连身家性命也赔了进去。

除了上面说的游戏规则的死板与宽松分寸不好把握外，有的游戏规则本身就是一个圈套，使得其前后矛盾，无法自圆其说。不信，请看下面这个例子：

20世纪60年代，约瑟夫·海勒出版了他的成名作《第22条军规》。这本书充满了各种荒唐的逻辑和绝妙的讽刺，一问世就大获成功，成为了“黑色幽默”文学的代表作，而“第22条军规”也成为了荒唐的、不合理规则的代名词。因为“第22条军规”规定：精神失常的飞行员可以停飞，但同时又规定申请停飞者必须头脑清醒。

书中记述了一个发生在地中海小岛上的美国空军基地里的故事，其背景是第二次世界大战胜利在望。故事的大致情景是这样的：一个飞行大队的指挥官为了在最后时刻给自己捞取可供向别人炫耀的功劳，不断地提高下属的任务定额，弄得所有士兵人心惶惶。

为了避免上级批评，这个指挥官屡次用“第22条军规”宣布：“如果任何一个人因执行了过多的任务而致使自己精神失常的，就可以提出申请停止飞行；可问题是如果你还能在意识的支配下提出逃避死亡的这种申请，就说明你精神正常，没有错乱。所以说，你没有达到停止飞行所规定的标准，你必须继续执行任务……”

投弹手尤塞里安不想成为胜利前夕的最后一批牺牲者之一，千方百计逃避执行上级下达的任务。他的上级军官质问他：“假如我方士兵都像你这么想，结果成什么样了，我们还要不要赶紧打完仗回家团圆了？”可尤塞里安答道：“我若是不这么想，岂不就成了一个大傻瓜？”军官无言以对。

这条军规的可怕之处就在于其自相矛盾的推理逻辑。它并没有形成文字条例，但又是一个无处不在的规定，这或许就是某些批评家所说的强大的隐喻吧。

在此，真心地奉劝规则制定者一句：不要把别人想象成没有头脑、供你随意摆布的木偶，以为自己只要有点强权，就可以无所顾忌地随便制定各种荒唐的规则。也许对方迫于你的专制、强权无力抵抗，但是他肯定不会坐以待毙，任你宰割，而是会想方设法从你的荒唐规则里找到应对你的办法的。类似于“第22条军规”这样的荒唐规则是不可能让士兵们变得更加勇敢的，它只会催生种种异化行为。所以，要尊重别人、尊重自己。

告别平均，追求公平

夏普里是博弈论的奠基人之一，以讨论研究非策略多人合作的利益分配问题而著称。他创作的夏普里值方法是解决合作利益分配问题的一种较为合理的、科学的分配方式，比一般方法更能体现合作各方对联盟的贡献。夏普里值方法自问世以来得到了迅速发展，并被广泛运用到了社会生活的很多方面，解决了很多实际问题，如费用分摊，损益分摊等。

夏普里值方法的出发点是根据每个局中人对联盟的边际贡献大小来分配联盟的总收益，其目标是构造一种综合考虑冲突各方要求的折中的效用分配方案，保证分配的公平性。

在用夏普里值方法解决合作利益分配问题时，应满足如下条件：

——局中人之间地位平等；

——所有局中人所分得的利益之和是联盟的总财富。

在对夏普里值方法有了一个大致的了解之后，我们接着来看一个小故事。

难得的周末又到了，杰克和汤姆相约来到郊外游玩。午餐时间到了，他们都把各自带的食物拿了出来。不愧是好朋友心有灵犀，连带的午餐都是一样的：杰克带了3块比萨，汤姆带了5块比萨。就在他们准备开饭时，有一个跟他们一样出来玩的游人凑过来，想跟他俩共用午餐，因为这附近没有餐馆，而游人什么吃的东西也没带。

杰克和汤姆得知游人的情况之后，毫不犹豫地邀请饥饿的游人跟他们一起共享这8块比萨。由于太饿了，他们三人很快就将8块比萨全部吃完了。游人为了表达自己的感激之情，临走之前留给他俩8个金币。

杰克和汤姆虽说是非常要好的朋友，但在金钱面前都露出了自私自利的一面，对于这8个金币的分配问题，两人产生了很激烈的争执。汤姆认为他带了5块比萨，而杰克带了3块比萨，所以，按照比例来算，他应该分得5个金币，杰克分得3个金币。

杰克对汤姆的这一分配方案不是很满意，他认为既然8块比萨是大家一起吃完的，所以理应平分游人留给他们的这8个金币，他和汤姆每人得4个金币。两人为此争吵了很长时间也没有达成最后的一致意见。最后，杰克提议去找公正的夏普里来为自己主持公道，汤姆同意了。

夏普里在听完杰克的叙说后，用很慈祥的语气对杰克说：“孩子，汤姆答应分给你3个金币，你已经是占了便宜的，应该心存感激地接受才是；而如果你非要公平分配的话，你其实应该分得1个金币而不是3个金币，而你的朋友汤姆应当分得7个金币而不是5个金币。”

杰克听了夏普里的话，更是丈二和尚摸不着头脑了。怎么一回事呀？难道真的是自己的要求太过分了吗？

夏普里当然也知道了杰克的困惑，耐心地为杰克做起了分析：“不要着急，孩子，听我慢慢地给你解释。首先，我们得搞清一点，公平的分配并不就是平均的分配，公平的分配有一个重要的标准就是当事人所得与其所付出成比例。因为游人、你和汤姆三人吃完了8块比萨，就是说你们每个人都吃了其中的1/3，即8/3块比萨。游人所吃的8/3块比萨中占了你带的比萨的1/3（3－8/3＝1/3），占了汤姆带的比萨的7/3（5－8/3＝7/3），即游人所吃的比萨占汤姆的比例是你的7倍。因此，对于他留下的这8个金币，汤姆分得的比例也理应是你的7倍，所以公平的分法是：你分得1个金币，而汤姆分得7个金币，你看是不是这个道理？”

杰克听了夏普里的分析后，也茅塞顿开，想想还真是这么一回事，就愉快地接受了1个金币，汤姆得到了剩余的7个金币。

在这个故事中，夏普里所提出的对金币的公平的分法指的就是我们上面所说的夏普里值方法。其核心是：收益与付出成比例。

赢家通吃并不理性

海盗，是一帮桀骜不驯的亡命之徒，干的是抢人钱财，夺人性命的在刀刃上舔血的营生。然而，他们又是世界上最民主的团体，遵循投票制度下的少数服从多数的原则。海盗船上的唯一惩罚，就是被丢到海里喂鲨鱼。

现在船上有5个海盗，要分抢来的1O0个金币。分配规则如下：

——抽签（1，2，3，4，5）确定每个海盗的分配顺序；

——由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5个海盗对这种分配方案进行表决，如果半数以上（含半数）的海盗赞同这一方案，那么这一方案就获得通过并按照这一方案进行分配，否则提出方案的1号海盗将被扔进大海喂鲨鱼；

——如果1号海盗的分配方案未获得通过而被扔进大海，再由抽到2号签的海盗提出他的分配方案，然后由4个海盗进行表决，当且仅当超过半数（含半数）的海盗赞同他提出的这一方案时，才按照他的分配方案进行分配，否则他的命运就和1号海盗一样，被扔入大海喂鲨鱼；

——依此类推，3号、4号、5号海盗重复上述过程。直到找到一个所有海盗都接受的分配方案。当然，如果最后只剩下5号海盗，他自然更愿意接受一人独吞全部金币的结果。

我们先要对这5个海盗作一些假设：

——每个强盗都是经济学假设的理性人，都能非常理智地判断得失，从而作出策略选择。也就是说，每个海盗都知道自己和别的海盗在某个分配方案中所处的位置。并假定不存在海盗间的联合串通或私底下交易；

——一个金币是完整而不能被分割的，不可以你半个我半个；同时也不允许多个海盗共有一个金币；

——每个海盗都希望自己能得到尽可能多的金币，当然，谁都不愿意自己被丢到海里喂鲨鱼，这是最重要的一点；

——每个海盗都是名副其实的、只为自己利益打算的功利主义者，他会尽可能投票让自己的同伴被丢进海里喂鲨鱼，而好多得或独吞金币；

——每个分配方案都能顺利执行，不存在海盗们不满意分配方案而大打出手的情况。

如果你是抽到1号签的海盗，你该提出一个什么样的分配方案，既可以保证该方案能顺利通过，避免自己被其他海盗丢进大海里，同时又能获得最多的金币呢？其最后的分配结果又会是一个什么样子呢？

这是一道原题叫作《凶猛海盗的逻辑》的智力题，现在，大家都习惯称其为“海盗分金问题”。

这个分配规则给人的第一印象是：抽到1号签的海盗太不幸了。因为每个海盗都从自己的利益角度出发，当然希望参与分配金币的人越少越好，第一个提出方案的人，能活下去的几率是微乎其微的。即使他自己一分不要，把钱全部分给另外4个海盗，也未必会使那些人赞同他的分配方案，要真是这样的话，他就只有死路一条。

其实，抽到1号签的海盗的处境也并没有我们所想象的那么糟糕，只要1号海盗提出的分配方案能使其余4个海盗中至少2个海盗同意，那么他的这个方案就能获得通过，他本人就可免于一死。基于这一考虑，1号海盗就要分析，为了自己可以安全地活下去，他必须笼络两个处于劣势的海盗（即在其他情况下，得到金币最少的两个人）同意他的分配方案。

要使这两个海盗同意的条件是，他的分配方案所分给这两个海盗的金币数要大于假若1号被丢进大海后，其他海盗的分配方案分给他们的金币数，也就是说，如果这两个海盗不同意他的分配方案，就将得到更少的金币。

那么，抽到1号签的海盗会提出怎样的分配方案呢？让我们耐心看下去。

要解决这个看似无头绪的、复杂的问题，我们可以运用“向前展望，倒后推理”的倒推法，即从结尾出发倒推回去。其推理过程也应该是从后向前，因为在最后一步中，我们最容易看清楚什么是好的策略，什么是坏的策略。确定了这一点后，我们就可以借助最后一步的结果，得到倒数第二步应该做何策略选择，依此类推。

如果你不按照这种推理方法进行，而打算从第1个海盗出发进行分析，就很容易因这样一个问题——“如果我这样做，下面一个海盗会如何做呢？”而陷入思维僵局，使你分析不了几步就会进行不下去。

因此，问题的突破口或者说分析的出发点应该是从仅剩的4号和5号两个海盗入手。显然，抽到5号签的海盗是最不合作的，因为他没有被丢到海里喂鲨鱼的风险，并且每扔下去一个海盗，潜在的对手就少一个。

5号海盗的最佳分配方案也一目了然：前面4个海盗都被丢到海里喂鲨鱼，自己独吞这100个金币。但是，他的这种看似最有利的形势却未必可行，因为当只剩下他和4号海盗的时候，4号海盗肯定会提出（100，0）的分配方案。当对此进行表决时，4号海盗肯定为自己的这个方案投赞成票，这样就占了总数的一半，因此该方案获得通过，5号海盗无法改变表决结果，所以，在只剩下4号海盗和5号海盗的时候，金币的分配方案是（100，0）。

现在我们来分析只有3号、4号、5号海盗存在时的情况。3号海盗根据5号海盗的处境，会提出（99，0，1）的分配方案。当对其进行表决时，4号海盗肯定不会同意，但5号海盗一定会投赞同票，因为如果5号海盗不投赞同票，则3号海盗被丢下大海是必然结果，接下来他就要面临与4号海盗的单独对局，按照上述推理，他将一无所得。5号海盗的赞同票加上3号海盗自己的赞同票，3号海盗的分配方案顺利通过。此时，金币的分配方案是（99，0，1）。

接着上面的思路再推下去。当有2号、3号、4号、5号海盗时，2号海盗根据理性推理，当然也会预测到他被抛下大海后的分配方案是（99，0，1），此时，他的最好的分配方案是（98，0，0，2），即放弃3号海盗和4号海盗，笼络5号海盗。

表决时，3号海盗和4号海盗不用说肯定投反对票，但5号海盗会同意，因为照上面的分析，如果5号海盗不同意这一分配方案，将2号海盗丢进大海后他只能得到1个金币，而同意2号海盗的分配方案他却可以得到2个金币。2号海盗再投上一票赞同票，这样赞同票也占了全部票数的一半，该方案将获得通过。此时，金币的分配方案为（98，0，0，2）。

最后我们来看1号海盗的最优分配方案。按照上面的分析，如果1号海盗被扔进大海，则3号海盗和4号海盗什么也得不到，所以，1号海盗此时的分配方案就应该争取处于绝对劣势的3号海盗和4号海盗，分给3号海盗和4号海盗各1个金币，即方案为（98，0，1，1，0）。当对这一方案进行表决时，3号海盗、4号海盗和1号海盗都会同意，这个方案当然就会获得通过了。

因此，海盗分金最终的分配方案是（98，0，1，1，0）。真是难以置信，看似最有可能被丢进大海喂鲨鱼的1号海盗却牢牢把握住了先发优势，不但消除了死亡威胁，还成为了最后的大赢家，获得了98枚金币。而5号海盗，看起来最安全，根本就没有被扔进大海喂鲨鱼的威胁，甚至还有坐收渔翁之利的可能性，但最后竟连一小杯羹都没有分到。

海盗分金的分配规则貌似公平：第一，抽签决定分配顺序，表明每个海盗的机会相等；第二，任何一个海盗提出的分配方案都要通过表决来进行，看起来也是比较民主的。但分配结果却是那么的不尽人意，可以说是出人意料：收益最大的海盗分得了98枚金币，占了金币总数的98％，而有的海盗却什么也没分得。

8章　公共知识　地球人都知道的知识

“人总会有一死”、“太阳绕着地球转”……对于这些事实，人所共知，且所有人都知道其他人知道自己知道这些事实，其他人也知道别人知道他知道……

公共知识在我们的日常对话和交流中起着十分重要的作用，它既是人们进行交流和对话的起点——从已知的公共知识入题，也是交流和对话的终点——形成新的公共知识。

庄子与惠施的“鱼乐之辩”

在阿拉伯国家，流传着这样一则谚语：

愚蠢的人无知，并且不知道自己无知——远离他；单纯的人无知，但知道自己无知——教育他；迷迷糊糊的人有知，但不知道自己有知——唤醒他；睿智的人有知，并且知道自己有知——追随他。

古希腊哲学家苏格拉底被人们认为是世界上最聪明的人之一。但他不明白自己何德何能，为什么被推崇为是世界上最聪明的人。于是，他到处与所谓的“学富五车”的知识人对话。通过不断与他们对话，苏格拉底发现，自己与其他人的不同之处在于：“我知道自己无知”。

在《庄子·秋水篇》中记述了这样一段辩论故事。其原文如下：

庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“儵鱼出游从容，是鱼之乐也？”

惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”

庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”

惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。”

庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。”

我们把它翻译为白话文就是：

庄子与惠子在濠水的桥上游玩。庄子说：“白儵鱼在河水中悠闲自在地游来游去，鱼多么的快乐啊。”

惠子说：“你不是鱼，怎么知道鱼很快乐呢？”

庄子说：“你不是我，怎么知道我不知道鱼的快乐呢？”

惠子说：“我不是你，固然不知道你；但你本来就不是鱼，你不知道鱼的快乐，也是完全可以肯定的！”

庄子说：“还是让我们接着先前的话来说。你刚才说‘你怎么知道鱼很快乐呢’，就说明你已经知道了我知道鱼的快乐而在问我，而我则是在濠水的桥上知道鱼快乐的。”

庄子与惠子辩论的中心是，能否知道他人对某个事实的“知道”情况。庄子认为“能”，惠子则认为“不能”。然而在他们的辩论过程中，存在着他们两人都认可的东西，如：“子非鱼”、“子非我”、“我非子”。这些彼此双方都认可的东西就构成了庄子与惠子辩论的前提。对于这些已被认可的前提，庄子与惠子知道，并且知道对方知道，还知道对方知道自己知道……这是庄子与惠子之间的公共知识。

这个故事引出博弈论中一个非常重要的概念——公共知识。

究竟什么是公共知识呢？要弄清什么是公共知识，我们必须首先搞清楚什么是知识。

所谓知识，是人们在改造世界的实践中对某个事实的认识和经验的总和。我们说某人拥有某种知识，意指某人知道某个事实。“太阳从东方升起”是个事实，这个事实已几乎被所有人熟知，且人们也相信这个事实，于是“太阳从东方升起”构成了人们的知识。因此知识的形成必须具备三个因素：

——构成“知识”的对象必须是真实存在的，虚假的、不存在的东西不能成为知识。比如在偏僻的农村，愚昧使人们相信人的疾病是由鬼怪引起的，巫婆通过某些迷信活动能够驱除病魔达到治病的目的，这当然只是人们的一种错误的信念，而不是真的事实，所以它不构成知识；

——某个人若拥有某种知识，就必须知道构成这个知识的真的事实。对于自然界中存在着的许多真的事实，我们并不知道，就不能说它们构成了我们的知识；

——人们要相信他所知道的真的事实。如果他知道但并不相信某些事实，也不构成他的知识。

知道了“知识”的内涵，我们就不难理解“公共知识”的概念。所谓公共知识，是指某一个群体的知识，也就是构成一个群体的所有人之间对某个事实“知道”的关系。

假定一个人群只有甲、乙两个人构成，两人均知道且相信一件事实P，那么，我们就可以说P是甲、乙的知识。但此时并不能说P就是他们的公共知识，而只有当甲、乙双方均知道对方知道P，并且他们彼此都知道对方知道自己知道P……这时我们就可以说P成了甲、乙之间的公共知识。

如果这个群体是由多人组成的，就不单指任意两个人之间的这样一个双方“知道”某件事实的过程，还指群体当中每个人知道该群体的其他人知道这个事实，并且其他人也知道其他的每个人都知道自己知道这个事实……这是一个无穷的“知道”过程。

好玩的数学——谁的脸上沾有泥巴

我们将用一个有趣的推理故事来说明什么是公共知识。

假设教室中有n个孩子围坐在一起，其中有m个孩子的脸上沾有泥巴。这些孩子除了看不到自己脸上是否有泥巴外，都能看到其他孩子脸上是否有泥巴。老师走进教室，对所有人说：“你们中有人脸上沾有泥巴，有的没有泥巴，知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手。”

假定这群孩子各个都是逻辑学高手，都能够进行严密的逻辑推理，并且他们之间也没有进行信息交流。请问：当老师重复询问以上问话多少遍时，才会有孩子举手，以及有多少个孩子同时举手？这就是博弈论中著名的“脸上沾有泥巴的孩子”之谜。

为了便于推理，现在我们假定n为10。

在老师未进入教室之前，这10个孩子所组成的群体拥有的公共知识为：“任何一个孩子都具有逻辑推理能力”、“每一个孩子都听老师的话”、“老师所说的每一句话都是真的”、“每个孩子都不清楚自己脸上是否沾有泥巴”。

当老师进入教室，说“你们中有人脸上沾有泥巴”时，就增加了这个群体之间的公共知识——在他们所组成的这个群体中，至少有一个小孩的脸上是沾有泥巴的。也就是说，“至少有一个小孩的脸上是沾有泥巴的”成为了这10个孩子的新的公共知识，即每个小孩都知道这个事实，每个小孩也都知道其他任何一个小孩都知道他知道这个事实……

老师接着问：“知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手”。不管有没有人举手，都是每个小孩能够观察到的。就是说，当老师问过这句话之后，有人举手或没有人举手现象的发生都会改变这个群体原先的公共知识。

假设这10个孩子中间有1个孩子的脸上沾有泥巴，除了这个沾有泥巴的孩子不知道谁的脸上沾有泥巴之外，其他孩子都能够看到并且知道谁的脸上沾有泥巴。当老师说“你们中有人脸上沾有泥巴”后，脸上沾有泥巴的孩子看到其他孩子的脸上并没有泥巴，他自然会推理得出结论：自己的脸上沾有泥巴。

而其他孩子根据现在掌握的信息和已有的公共知识是不能判断出自己的脸上是否沾有泥巴的，所以，当老师说“知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手”后，沾有泥巴的孩子马上就会举起手，而其他孩子则不会采取任何行动。

假如这10个孩子中有2个孩子的脸上沾有泥巴，尽管老师公布了“你们中有人脸上沾有泥巴”，2个脸上沾有泥巴的孩子因看到另外有1个孩子的脸上沾有泥巴，所以他不能据此得出自己的脸上是否沾有泥巴，其他8个孩子也同样不能得出自己脸上是否沾有泥巴。

因此，当老师第一次说“知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手”后，10个孩子都没有举手。这时，所有孩子都知道了现在这个情况不是上述只有1个孩子的脸上有泥巴的情况了，换句话说，就是这10个孩子当中至少有2个孩子的脸上沾有泥巴。

当老师第一次问话结束所有孩子都没有举手时，这2个脸上沾有泥巴的孩子因只看到另外1个孩子的脸上沾有泥巴，马上推理得出自己的脸上沾有泥巴。所以，当老师第二次说“知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手”时，脸上沾有泥巴的2个孩子都举起了手。

如果这10个孩子的脸上都沾有泥巴，老师第十次说“知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手”时，这10个孩子便都会不约而同地举起手。

由上面的分析我们可以得出，这个“脸上沾有泥巴的孩子”之谜的答案是：假定一群孩子中有m个孩子的脸上沾有泥巴，老师第一次到第m-1次说“知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手”时，没有一个学生主动举手，这意味着他们都不清楚自己脸上是否沾有泥巴。当老师第m次说“知道自己脸上沾有泥巴的孩子请举手”时，所有m个脸上沾有泥巴的孩子都举起了手。

对博弈而言，肯定存在着某些被大家所共知的知识，即公共知识，而博弈均衡的产生也正是依赖于这些共知的知识，只不过是不同博弈的共知的知识不同而已。还可以确定一点的是，在博弈的过程中，大家共知的知识不是参与者知道的唯一内容，除此之外还存在着只有自己知道而别人不知道的内容。

这可分为两种情况：一是有些知识博弈双方都知道，但不知道对方知道不知道，也不知道对方是否知道自己知道或不知道；另一种情况是，有些知识是博弈的一方知道，而另一方不知道，这时也形成了均衡。

谎言的“保镖”

很久以前，有一个皇帝特别爱穿漂亮衣服，每隔一小时他就要换一套新衣服。人们提到他总是说“皇上在更衣室里。”

有一天，两个骗子来到皇帝居住的皇城里，自称是织工，并到处散布消息说，他们能织出任何人都没有见过的、世间最美丽的魔布。用这种布做出来的衣服不仅华丽，而且还有一种奇怪的特性：任何不称职的或者愚蠢得不可救药的人都看不见衣服。

“这不正是我想要的衣服吗？”皇帝心想，“穿上了它，我不仅可以看出哪些大臣不称职，还可以很容易地辨别出哪些人是聪明人，哪些人是傻子。”皇帝马上下令把那两个骗子召进了宫，并给了他们许多金子，让他们马上开始工作。

两个骗子架好织布机，整天煞有介事地在织布机旁忙碌着。其实他们的织布机上连一点东西的影子都没有。

皇帝迫切地想看看这种布是怎么织出来的，但是他又有点儿担心。于是，皇帝派了自己最忠诚的宠臣去检查工作的进度。“这个人肯定能看出布料是怎么做出来的，因为他很有头脑，而且谁也不像他那样称职。”

然而这位宠臣来到那两个骗子的工作地点后，惊呆了，眼睛睁得有碗口那么大：“天啊，我什么也看不见！难道我是愚蠢的人吗？难道我不胜任自己现有的职位吗？这是多么可怕的事情啊！这可千万不能让其他人知道。”那两个骗子加上一些新鲜名词，把他们所谓的“布”的稀有的色彩和花纹绘声绘色地描述了一番，又请求大臣走近一点，指着那两架空空的织布机问他，布的花纹是不是很美丽，色彩是不是很漂亮。

“啊，美极了！真是美妙极了！”宠臣对骗子所描述的布赞不绝口。

“您一点意见也没有吗？”一个骗子问道。

“是的，多么美的花纹！多么美的色彩！我将要呈报皇上说我对于织出的布料感到非常满意。”

回去后，那位宠臣将骗子的话一字不漏地汇报给了充满期待的皇帝。那两个骗子趁机又向皇帝要了很多金子，说是为了织布的需要。他们把金子都装进了自己的腰包，连一根线也没有放到织布机上去。只是他们依然在空空的机架上工作到深夜。

皇帝决定亲自去看一看衣服制作的过程。当一行人陪着皇帝来到两个骗子工作的地方之后，皇帝同样被眼前的情景惊呆了，“这是怎么一回事儿呢？我什么也没有看见！难道我是一个愚蠢的人吗？”皇帝简直不敢相信这是事实。

“皇上请看，多么美丽的花纹！多么美丽的色彩！”随行官员都指着他们以为别人一定会看得见的这种新奇的“布料”大加赞赏。“真美丽！真精致！真是好极了！”每个人都随声附和着。

皇帝也开始怀疑自己是愚蠢的人，但也不敢表露出自己的“愚蠢”，“啊，它真是美极了！”皇帝说，“我表示十二分的满意！”

为了表示对新衣服的满意，皇帝还特意搞了一次盛装游行。

在盛装游行的头天晚上，两个骗子整夜没睡，点起16支蜡烛，加班加点地赶制皇帝的新衣。只见他们先是把“布”从织布机上取下来，然后在空中挥舞着两把大剪刀裁了好一阵子，最后坐下来用没有穿线的针缝了一通。“谢天谢地！新衣服终于缝好了！”两个骗子齐声说道。

盛装游行那天，皇帝脱掉了原来的衣服，骗子们装模作样地做出给他穿衣服的样子。“这衣服轻柔得像蜘蛛网一样，穿着它的人会觉得好像身上没有什么东西似的——这也正是衣服的妙处。”骗子时刻不忘自圆其说。

“上帝，这衣服多么合身啊！式样裁得多么好看啊！”大家议论纷纷。“多么美的花纹！多么美的色彩！这真是一套贵重的衣服！”

盛装游行开始了，皇帝穿着所谓的“新衣服”步出宫殿，骄傲地昂着头，向他的臣民们致意。全城的人都听说了这件奇异的新衣，都知道只有聪明的人才能看到新衣，愚蠢的人是看不到的。“乖乖，皇上的新装真是漂亮！”大家谁也不愿意让别人知道自己看不见任何东西，因为这样就会暴露自己不称职，或是太愚蠢。

就在这个时候，一个小孩突然说：“可是皇上什么都没穿啊！”

这一声无疑使人们心中的石头有了着落。于是，大家私下传播着这个天真无邪的小孩的真话。人们开始相信小孩说的话是真的了。“皇上真的是没有穿衣服呀！”最后所有的老百姓都这样说。

皇帝有点儿发抖，因为他似乎觉得老百姓所讲的话是对的。但他没办法就此回头，回头就意味着承认自己的无知，“我必须把游行大典举行完毕。”因此他摆出一副更骄傲的神态，更加高傲地向前走去。

在这个童话中，骗子们正是利用信息不对称耍弄了这个国家的人们。只有骗子们才知道，所谓的皇帝的新衣，其实并不存在，什么也没有。而“看不见新衣的人是愚蠢的”只是一句谎言，但众人却不知道这是一个谎言，也不知道其他人也看不见新衣这个信息，只知道“我看不见衣服”。正是这种不对称信息的存在，才上演了“皇帝的新装”这样的闹剧。

对臣民们来说，“皇上什么都没穿”是每个人都知道的事实，是每个人都拥有的知识。但是，每个人都不知道其他人是否知道这个事实，拥有这个知识。同时每一个人都知道，只要自己不说，其他人就不知道他知道这个事实。这就使得“皇上什么都没穿”这一知识并没有成为皇帝和臣民们之间的公共知识。

这里有一个虚假的前提，即骗子们编造的谎言：如果我没看见皇帝的新衣服，就说明我是愚蠢的人。所以，每个人都尽量不让其他人发现自己没有看见皇帝的新装。此时，所有人都在说着假话，说自己看见了新衣服。这就是一个均衡，一个说谎的均衡。由于所有人都刻意隐瞒了自己所看到的“皇上什么都没穿”的事实，而导致这个众所周知的事实无法成为公共知识。

然而，当小孩说出“可是皇上什么都没穿”，就捅破了那一层窗户纸。童言无忌，小孩不懂得大人们之间的这个说谎的均衡，他是不会说假话的。他说出了大家想说而不敢说的真实想法。当小孩的话传到每个人的耳朵时，原来的均衡被打破了，“皇上什么都没穿”便成了公共知识。

尽管这只是一个逗人开心的童话，但却有着深刻的现实意义。在日常生活中，由于种种原因，我们也经常像故事中的大人们一样，盲目轻信、人云亦云、口是心非，并因此遭人愚弄。所以我们都需要听到那一声“可是皇上什么都没穿”的提醒。

1天与100天的博弈

在一个极其偏僻的村庄里，居住着100对夫妇。在这里，并非男人说了算，而是女人掌权，女人对一切事务具有至高无上的决定权。

这个村庄还有一个约定俗成的惯例：倘若某个女人发现自己的丈夫出轨，做出了对自己不忠的行为，她就可以毫不犹豫地在发现的当天将他杀死，以泄心头之愤。当然，这种特权施行的前提必须是女人握有确切的证据，可证明自己的丈夫的确对自己不忠。

由于这个前提的存在，使得村庄里出现了这样一种情况，当某个女人发现某个男人对他的妻子不忠时，她不会将这一情况告诉那个不忠男人的妻子，而只会告诉除她（不忠男人的妻子）之外的其他女人，并且女人们之间会相互传递这个信息。其最后结果是，某个男人不忠，除了其妻子不知道外，村庄里的其他女人对此都心知肚明。

而事实情况是，这个村庄里的所有男人都对其妻子不忠，但是因为女人们都不会将自己知道的实情告诉不忠男人的妻子，所以，每个女人生活得都很知足，都认定自己的丈夫没有做出对自己不忠的事情。这就使得村庄里没有发生一起妻子处决丈夫事件。

村子里有一位辈分很高且德高望重的孤寡老太太，很受村民们的爱戴。每天都会有村民向她汇报村庄里发生的一切，因此，她对村庄里的所有情况了如指掌。当然，她也知道村庄里的所有男人都不忠于自己的女人，而其他女人却不知道她所知道的。

然而有一天，这位老太太当着村庄里100个女人的面，说了一句听起来很平常的话：“在全村100个男人当中，至少有一个是对他的妻子不忠的。”在场的所有女人面面相觑，都默不作声。接着，村庄里发生了一件骇人听闻的怪事：在老太太宣布这句话的前99天之内，村庄里风平浪静，相安无事；可是到了第100天，村庄里发生了一场惨烈的大屠杀，所有妻子都杀死了她们的丈夫。

整个故事情节就是这样的。为什么会这样呢？为什么不是在老太太宣布的当天而是在她宣布的第100天才发生这样的悲剧呢？

其实这是一个推理和行动的过程。女人们的策略是：如果老太太所说的那个不忠于其妻子的男人是她的丈夫的话，她就杀死他；如果没有掌握足够证据来证明她的丈夫不忠，她便相信他，不杀死他，继续相安无事地过日子。

在老太太宣布的第一天，如果村庄里有且只有一个男人对其妻子不忠的话，这个男人的妻子在听到老太太的话之后就应该知道。因为她会做这样一番推理：如果这个不忠的男人不是她的丈夫而是其他男人的话，她应当事先就知道，既然事先不知道并且老太太又说村庄里至少有一个男人不忠，那么这个不忠的男人肯定就是她的丈夫。所以说，如果村庄里只有一个男人不忠，那么在老太太宣布的当天，这个男人必将会被其妻子杀死。

如果村庄里有两个男人不忠于其妻子，那么，这两个男人的妻子在老太太宣布的第一天，都不会怀疑这个不忠的男人是自己的丈夫，因为她事先就知道另外一个男人对其妻子不忠。但是，第一天过后，当她发现那个不忠的男人没有被其妻子杀死，那么她就会这样推测：肯定有两个男人是不忠于其妻子的，因为倘若只有一个不忠的男人，那么在老太太宣布的第一天，她知道的那个不忠的男人就会被他的妻子杀死。既然有两个男人不忠，这两个不忠男人的妻子会想，她只知道不忠男人当中的一个，那么另一个肯定就是她的丈夫……

因为村庄里的100个男人都是不忠于其各自的妻子的，所以按照女人们以上的推理思路，可将这个博弈持续到第99天，在这99天之内，100个女人都没有怀疑自己丈夫对自己不忠，或者说是怀疑了但却没有证据来证明他的不忠。而到第100天的时候，100个女人都肯定地推断出她的丈夫不忠于自己，于是，村庄里便上演了这场大屠杀悲剧，所有男人都被他们的妻子杀死了。

对村庄里的所有女人来说，在老太太未宣布之前，“至少有一个（男人）是对他的妻子不忠的”是每个女人都知道的事实，是所有女人拥有的知识，但这个知识尚且不是一个公共知识。老太太的宣布使得“至少有一个（男人）是对他的妻子不忠的”这个知识成为了由100个女人所组成的群体里的公共知识。于是，女人们的推理博弈过程便开始了，她们理性地博弈了99天，最后都确定了自己丈夫的不忠行为，并按照村里的惯例杀死了他们。

公共知识在很大程度上左右着博弈参与者的策略选择，比如有长远眼光的商人在开发市场上从未有过的新型消费品之前，都喜欢对与其相关的消费理念进行大肆宣传，以使这种新的消费理念成为公众的一种司空见惯的常识，而这种常识一旦形成，商人就可以后顾无忧，大把大把地收钱了。其实我们每天做出的很多决定，都是根据一些人所共知的常识来做出的。

“教-学”之间的均衡

每个人都有老师，且不同阶段有不同的老师：小学有小学老师、中学有中学老师、大学有大学老师……并且在同一时期又有教授不同知识的老师，有数学老师、语文老师、化学老师……这是人人皆知的事情，没有什么特别的地方。我们要说的也并不是这些，而是要对“学生-老师”的知识结构作一分析。经过分析我们会发现，教育有着特别的知识结构。

究竟教育有什么样的知识结构呢？众所周知，学校的老师知道自己作为老师应该掌握的某些知识，学生们也知道他们的老师掌握了他们想学的那部分知识，同时，老师也知道学生们知道自己拥有他们想要学习的某些知识。也就是说，老师知道某些要求的知识是老师和学生之间的公共知识，同时也可以说是全社会公众的公共知识。我们用K_1表示作为公共知识的“老师知道某些要求的知识”。

学生们除了知道他们的老师掌握了他们想学习的知识外，并不知道他们的老师还掌握了教纲要求之外的其他课外知识，学生们对这些课外知识的无知也成为了公共知识。也就是说，老师知道学生对这些知识（作为老师应该掌握的学生必学知识之外的其他知识）的无知，这是学生、老师乃至全社会的公共知识。我们用K_2表示作为公共知识的“学生不知道的某些课外知识”。

正因为有上述知识结构和两个公共知识的存在，才形成了我们现在所看到的老师站在讲台上，传授知识，而学生坐在课桌前，接受知识。“教-学”构成了一对博弈均衡。如果没有我们上面提到的知识构成，就不会形成“教-学”的均衡。

这样的均衡是一个永久存在的均衡，任何时候都不会被打破吗？当然不是。既然“教-学”均衡存在的前提是公共知识K_1和K_2的存在，那么我们可以这样说，一旦作为前提的知识构成被打破，则“教-学”之间的均衡关系就不存在了。

我们所说的“知识构成被打破”包含以下两种可能的情况：

第一种情况是，K_1不是公共知识，可能是因为老师不具备作为老师应掌握的某些知识，也可能是学生或社会不知道老师具备这些知识，即“老师知道某些要求的知识”没有成为全社会的公共知识。那么，“教-学”均衡就不存在了，这个老师是没有资格站在讲台上的。

另一种情况是，通过一定时间的学习，老师将学生想要学习的知识传授给了学生，学生也掌握了老师讲授的东西，在这种情况下，“教-学”之间的均衡也会被打破。

在这里值得一提的是，K_1和K_2只是“教-学”均衡形成的必要条件，而非充分条件。也就是说，K_1和K_2的存在，可以促成“教-学”均衡的形成，但并不能说“教-学”均衡的形成一定是由于K_1和K_2的存在。

从对方的回答中获取信息

豪斯和汉纳都是李老师的学生。一天，李老师跟他们俩做了一个名为“老师的生日为哪天”的趣味推理游戏。游戏的具体情况如下：

李老师的生日是X月Y日，并且为下列十天中的某一天，这十天分别为：

3月4日，3月5日，3月8日；

6月4日，6月7日；

9月1日，9月5日；

12月1日，12月2日，12月8日。

李老师把X值，即生日的月份告诉了豪斯；把Y值，即生日的日期告诉了汉纳。然后李老师就问他们是否知道老师的生日是哪一天。汉纳摇摇头，说：“不知道。”汉纳话音刚落，豪斯就说：“本来我不知道的，现在我知道了。”汉纳眼珠一转，也说：“噢，现在我也知道了。”

答案是6月4日。

你知道是怎么回事吗？让我们来具体分析一下吧。

根据汉纳的回答“不知道”，我们可以确定李老师的生日绝不是6月7日，也不是12月2日。推理过程如下：

从上面给定的十个日期中我们可以得知，李老师生日的日期为1日、2日、4日、5日、7日、8日中的某一天。其中，1日、4日、5日、8日在这十天中各出现了两次：即9月1日和12月1日；3月4日和6月4日；3月5日和9月5日；3月8日和12月8日。而2日和7日只出现一次：即12月2日、6月7日。

李老师把生日的日期告诉了汉纳。如果日期为2日或7日，那么汉纳就可以马上确定出李老师的生日为12月2日或者是6月7日。因为2日或7日在给定的十天当中只出现一次。如果李老师告诉汉纳的日期为1日、4日、5日或8日，汉纳就无法根据自己现有的信息推知李老师的生日为具体哪一天。因为这四个日期在给定的十天当中均出现两次。所以说，如果汉纳的回答是“知道”，就表明李老师的生日是12月2日或者是6月7日，而他的回答是“不知道”，我们就可排除这两个日期。

豪斯根据汉纳的回答“不知道”，而说“本来我不知道的，现在我知道了”，我们可以得到，李老师的生日只能是6月4日。具体推理如下：

李老师把生日的月份告诉了豪斯，就是说，豪斯知道了李老师的生日在3月、6月、9月或12月中的某一个月。但是，3月、6月、9月、12月这四个月中每个月都有两个或三个可能的日期：

3月有3月4日、3月5日和3月8日三个可能的日期；

6月有6月4日、6月7日两个可能的日期；

9月有9月1日、9月5日两个可能的日期；

12月有12月1日、12月2日、12月8日三个可能的日期。

因此，虽然李老师告诉了豪斯他生日的月份，但是因为在给定的十天中，每个月份中都有两个或两个以上的日子，比如李老师告诉豪斯，老师的生日在3月，3月中有三个可能的日期：3月4日、3月5日和3月8日，致使豪斯无法根据已知的生日月份来推断出李老师的生日为具体的哪一天。这也是豪斯回答的“本来我不知道”的原因所在。

但是汉纳的回答“不知道”，使得豪斯排除了李老师的生日为6月7日和12月2日的可能性。此时，李老师生日的可能日期就由原来的十个减少为了八个，这八个日子分别为：

3月4日，3月5日，3月8日；

6月4日；

9月1日，9月5日；

12月1日，12月8日。

豪斯在听到汉纳说“不知道”后，说“现在我知道了”即表明：他能够确定出李老师生日的具体日期，即Y值了。而在上面四个月份中，唯有6月份只有一个可能的日期——6月4日，其余的月份都有两个或三个可能的日期。

假如李老师的生日不在6月份，而在3月、9月或12月这三个月份当中的任何一个月，那么豪斯是不能确定地说他知道了李老师的生日是哪一天的。只有李老师的生日在6月份，豪斯才能回答说“现在我知道了”。根据豪斯的回答“现在我知道了”表明，李老师的生日只能在6月，也就是6月4日。

汉纳在听到豪斯说“现在我知道了”后也说“现在我也知道了”，表明汉纳也根据上述推理过程推算出了李老师的生日为哪一天。

“李老师的生日为下列十天中的某一天”，这个给定的条件是双方的公共知识。X值，也就是生日所在的月份为豪斯的知识；Y值，即生日的日期为汉纳的知识，X值和Y值不是他们俩的公共知识。当汉纳回答说“不知道”之后，“李老师的生日不是6月7日和12月2日”便成为了他们之间的公共知识。而当豪斯说“本来我不知道的，现在我知道了”之后，“6月4日是李老师的生日”便成了他们之间的公共知识。

理智聪明的人懂得运用逻辑推理得出某件看似复杂的事情的真相，逻辑推理正是人们在博弈过程中经常会运用到的一种重要的思维方式。

9章　选择的智慧　鱼和熊掌能否兼得？

什么是选择？选择可以简单地看做是一个判断和舍弃的过程，在效用最大化原则和“两利相权取其重，两害相权取其轻”原则的指导下，从多种备选方案中找到最理想的一个。

选择意味着放弃那些不合理的方案，同时还意味着必须接受自己的选择所带来的一切结果，不论是好的，还是坏的。

最大的麦穗

麦穗理论是西方择偶观里的一条著名理论。该理论说的是：我们寻找人生另一半的过程就如同走进一块麦田，在趟过整块麦田的途中会有许多麦穗向我们招手示意，致使我们挑花了眼，不知道哪一株才是真正适合自己的，自己到底应该摘取哪一株，因而就会有踌躇与彷徨，遗憾与悲伤。

麦穗理论来源于一个与古希腊哲学家苏格拉底有关的故事。

一天，哲学大师苏格拉底的三个弟子向老师求教道：我如何才能找到自己理想的伴侣呢？苏格拉底没有给出正面回答，而是带他们三个来到了一块麦田旁。让他们依次穿过这块麦田，并在穿行麦田的过程中摘取一株最大的麦穗，但是有一点必须强调一下，他们不能走回头路，并且只能摘取一株。

第一个弟子在麦田中刚走了几步，便看见一株明显大于周边同伴且还算饱满的麦穗，心中一阵得意，以为自己就是天底下最走运的人，于是毫不犹豫地摘了下来。反正时间还早，就再看看呗。于是，他继续前行。这一前行可不得了，真把他气坏了，前面竟有许多麦穗比自己摘的那株要大很多。世间要是有后悔药就好了，可世间有吗？没有。所以，他只得遗憾地走完了全程。

第二个弟子吸取了前面那位师兄的教训，“一定要沉得住气，不要轻易下手，千万不可重蹈师兄的覆辙。”他一再地这样告诫自己。左顾右盼，东挑西拣，每当他看到一株大的麦穗要采摘时，“要三思啊，后面可能还有更好的。”师兄失败的阴影又袭了过来，于是，他把欲摘麦穗的手又缩了回来。

可他却忽略了先人的警言“不要坐失机会，当时机把有头发的头伸出来而没有人去抓时，回头它便会伸出一个秃头来。”当他快走到麦田的田边时才发现，前面几个最大的麦穗已经错过了，只好将就摘了一株。一般来说，越靠近地头的麦穗，长得越干瘪，所以，他摘得的那株当然称不上是最大的了。

有先下手而致失败的前例，也有后行动也不成功的后例，第三个弟子可以说是在心理上有了充足的借鉴，是有备而进麦田的。他是这样考虑的：把整块麦田分成三份，在前1/3麦田里将麦穗分成大、中、小三类；在中间的1/3麦田里对前面所分的类别进行验证；在最后的1/3麦田里下手，摘取属于大类中的那株最美丽的麦穗。虽然不一定是整块麦田中最大最金黄的那一株，但他迫于规则的限制，自己已经尽可能地争取到最好的结果了，因此，他满意地走完了全程，也摘得了一株相对饱满的麦穗。

苏格拉底给弟子的这个无言的回答让人回味无穷。仔细一想，人生不正如穿越麦田嘛，只走一次，不能回头。要找到最适合自己的那株麦穗，必须要有莫大的勇气和付出相当的努力。有的人下手太早，一进麦田就迫不及待地摘下了一株自认为是最饱满、最美丽的麦穗，沾沾自喜。结果是在麦田里走得越深，发现别的麦穗更加的饱满，更加的美丽，但是自己却没有了再摘取的机会，后悔吧，郁闷吧。

而有的人是考虑太多，一路走，一路挑，挑来拣去，埋怨这株麦穗不够饱满，抱怨那株麦穗不够漂亮，觉得大麦穗总在后面，始终没有下定摘取的决心。走着走着，不觉已经到了麦田的尽头，发现自己身边的麦穗越来越少。最后，迫不得已，只好将就着摘一株充数。不用说，田尽头的麦穗肯定是又瘦又小的。事后比较才发现，自己挑的这株是所有麦穗中最小最难看的，更后悔吧，更郁闷吧。

生活就如同经济学上所讲的，任何一个问题从来都没有最优解，而只有最满意解，甚至是只有相对满意解。每个人都想找到自己的真命天子或者白雪公主，但是现实生活总是存在着偏差，就如同你在麦地里摘取了一株麦穗之后，总是会发现比自己手中更大的麦穗。和我们共度一生的那个人，很可能不是人群中最出众的一个，但只要我们喜欢，这就足够了，正所谓“我选择，我喜欢。”

其实，找到并摘取麦穗只是辛苦耕耘的开始，是漫漫长路迈出的第一步，关键还在于你能否在麦穗被拔起后找到一片适合它生长的土壤，并按时浇水、除虫、施肥，让它长得更大、更壮。

5000万和爱情，你选择哪个？

选择麦穗是每个人都要经历的一个过程。每个人都在挑选麦穗，同时，每个人也都在作为麦穗被别人挑选着。既是如此，那谁都有被挑上和被抛弃的可能，那么，我们要怎么做才能挑选到好的麦穗而又保证自己不被对方抛弃呢？

讲到这里，我突然想起了曾经在网上看到过的一个小故事——在一个盛大的party中，有人做了这样一个试验：

他拿起麦克风，用字正腔圆的标准普通话向所有嘉宾宣告说：“我非常愿意用50块钱买任何人的女朋友。”他话刚出口，就立刻遭到了在场所有人的唾骂，每个人都对他嗤之以鼻，骂他是神经病。

他清清嗓子，不愠不火地说：“你们先别急，我还没有说完呢，如果你们不同意，我可以出500块钱。”结果他又被痛骂了一顿。

“5000块钱，总可以了吧。”身置于众人唾骂声中的他并没有要放弃的打算，但得到的还是一顿臭骂。

他越挫越勇，一步一步地加大数额。当他出价到5万的时候，已经有人开始动心了。

“50万，”他大声喊道。此时，已经有一半人动摇了，他们在心里默默地盘算着：“我是不是该同意呢？我的那一位值这个价吗？”但仍有不少人还坚信爱情，顽强地坚守着最后一分坚贞。

“500万，”当他喊出这个价码的时候，绝大部分人已经完全投降了，有人直接喊道：“给我，我立即把女朋友给你，爱情在500万面前狗屁不值！”是啊，有了500万，什么样的女人不是唾手可得？毕竟没有谁真正不食人间烟火，更何况如今也早过了那个“非卿不娶”的忠贞年代。

“1000万，”没有人再坚持了。爱情在庞大的金钱的攻击下，彻底瘫痪了。那些刚才在50块钱的面前自以为圣洁崇高的相信爱情不可亵渎的大男人，都乖乖地、委琐地跪倒在了金钱的脚下。

做试验的男人哈哈一笑，说：“也许你们每一个人都相信自己的爱情是纯洁的、伟大的，是神圣不可侵犯的。但那只是因为你们没有碰到足够大的诱惑，金钱的砝码还不够重。当有人出价5000万还买不走你的爱人时，也许你确实找到了真正的爱情，但我们在座的各位有几个人会这样做呢？”

稍作停顿之后，他接着说：“你们想保持自己的感情不受到金钱的腐蚀吗？”“当然了。”嘉宾们又恢复了先前的一致。他也没有卖关子，直插主题说：“很简单，那就是不断努力，提高自身的价值。当你的价值超过5000万的时候，对方肯定会不加考虑地选择跟你在一起。”嘉宾们相互点头肯定。

人世间有四样东西一去不复返：说过的话、泼出去的水、虚度的年华和错过的机会。爱情对于每一个人来说，都是上帝赋予我们的一次选择机会，可是当爱情和金钱两者相冲突的时候，我们又会做何选择呢？

“贫贱夫妻百事哀”，当爱情遭遇到物质的时候，感情的本质是可以被扭曲的。抛开人自私自利的劣根性和自命清高的不切实际性，爱情和金钱的关系总结成一点，即：爱情≤金钱。这也可以说是一种麦穗理论。

切勿钻入别人设计的“马圈”中

夏娃对亚当说：“亲爱的，你爱我吗？”

亚当叹了一口气，说：“当然了。除了你，我还能有什么选择呢？”

这一段对话反映出了经济学中的一个常用名词“霍布森选择”。这个名词来自于17世纪30年代英国一位叫霍布森的马场老板。

霍布森在卖马之前，会向所有顾客郑重承诺：只要您给出一个低廉的价格，就可以在我的马圈中随意挑选自己喜欢的马匹。同时，他还有一个附加条件：顾客挑选好的马匹必须经过他设计的一个马圈门，可以牵出马圈门的，此笔生意就顺利成交；马匹过不去的，这笔生意自然就算黄了。

其实这是一个圈套。

因为他设计的那个卖马专用马圈门是一个很小的门，大马、肥马根本就牵不出去，而能牵出去的都是一些小马、瘦马。很显然，霍布森的这一附加条件实际上就等于告诉顾客：好马不能挑选。可还是有很多人并没有意识到这一点，在马圈里挑来拣去，自以为拣了个大便宜，完成了满意的选择，其实结果却大都不遂人意。

后来，这种没有选择余地的挑选，就被人们讥讽为了“霍布森选择”，它其实就是没有选择的变相说法。

在领导者的管理工作中，就存在着大量与霍布森选择相类似的现象。

比如，一个公司老板在挑选部门经理时，打着公开、公平、公正的大招牌，却往往只将目光放在自己的社交圈子里，选来选去，使得霍布森选择的情况重新上演。

其实，公司老板作为为公司选择“千里马”的“伯乐”，应跳出“马圈”（公司内部或者说是老板自己的社交圈）的圈子，到“大草原”（国内、国际两个市场）上去选真正的“千里马”。一般来讲，选取“千里马”的“大草原”越宽广，公司就越容易选到世界级的“千里马”。

又如，有的领导者在给下属布置任务时，嘴上说的是让下属们放手去干，给他们以充分的锻炼机会。但在任务完成过程中，他却并不放心，总是对下属们指手画脚，要求他们应该这样做，不应该那样做，等等。如果发现有谁没有完全按照他的思路去做，就会很不高兴，甚至是不换脑就换人。

社会心理学家指出：谁如果陷入霍布森选择的困境，谁就无法进行创造性的工作、学习和生活。道理很简单，在霍布森选择中，人们自以为做出了抉择，而实际上其思维和选择的范围都是很小的。有了这种思维的限制，当然就减少了自己主观能动性发挥的空间，也就不会产生创新。所以霍布森选择可以说就是一个陷阱，让人们在进行伪选择的过程中自我陶醉，进而丧失自主创新的时机和动力。

因此，我们说霍布森选择的这种没有选择的选择实际上就等于扼杀创造力，是阻碍企业壮大、阻碍社会发展的主要阻力之一。所以，我们要擦亮自己的双眼，切勿被表象迷惑而进入别人为自己设计的“马圈”中。

大卫藏在石头里

在很长一段时间里，霍布森选择曾被人们奉为是一种成功的营销策略。

世界最大的汽车生产企业之一——福特汽车公司创始人亨利·福特在一次销售策略总结会上就曾经说过这么一句话：“你可以订白色的、红色的、蓝色的、黄色的、黑色的，订什么颜色的汽车都可以，但是我生产出来的汽车只有黑色的。”

亨利·福特用语言和行动实践了霍布森选择。福特汽车公司的成功在一定程度上说明了这一策略选择的正确性，但在变幻莫测的当今市场，如此好的销售位势已经越来越难看到了，我们看到的是如下一些调查数据：

只有9％的观众可以准确无误地说出刚看过的电视广告的品牌名称；

只有3％的散发出去的餐厅、购物等优惠券被使用；

只有1％的互联网广告被人们点击；

……

这种种数据足以说明，过去那种由卖方掌控的可以随意实施霍布森选择的卖方市场一去不复返了，而由买方说了算的消费者越来越不容易满意的买方市场来临了。“如何与消费者博弈，以拿到进入他们心中的门票”成为了每一个现代企业管理者所要面对的现实问题。

被公认为现代营销学之父的菲利普·科特勒认为，市场层面包含了产品或服务竞争的若干维度，它们分别是需求、目标和场合。任何一种产品或服务都不能脱离这些维度而存在。因此，只要我们稍稍对先前采取的营销策略的维度加以改变，以一个全新的维度替代另一个被淘汰了的维度，诸如“增加一个维度”、“去除一个维度”、“组合两个维度”、“为某个维度换序”等，我们就可以得到新的产品或服务组合，从而使产品链大放光芒，销量激增。

听起来似乎有些难以理解，但运用起来却非常简单。举例如下：

拜耳公司的阿司匹林在止痛剂市场有许多竞争对手。拜耳通过电视宣传阿司匹林除了有镇痛作用外，还有预防心脏病的效果。这一新效用为拜耳公司带来了额外的销售额和品牌忠诚度。

在游客不多的冬季工作日里，游乐园管理者想到了将场地租给公司开销售会议。会后，公司员工可以在游乐园里享受一段美妙的欢乐时光。这样，死气沉沉的游乐园的冬天又焕发出了夏日里的热闹。

“开客”是一种24小时全天营业的小超市。它们的出现迎合了那些工作到深夜且白天又没有时间购物的职业女性的需求。

……

虽然消费者不是摆在我们面前，任我们肆意雕琢的一块石头，但是我们手中的产品却是可以成就我们大卖事业的一块基石。塑造了著名雕像《大卫》的意大利伟大绘画家、雕塑家米开朗基罗在谈到自己的创作体会时，说了这么一句话：“我没有多做什么，大卫本来就藏在石头里，我只是把多余部分去掉而已。”

正如法国著名雕塑家罗丹所说的：“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”产品的销路也不是固定的一条两条，而是有千万条，关键是看你有没有发现销路的思维。如果你沉溺于霍布森选择的迷魂阵中不能自拔，纵使有千条万条，你也看不见。

布利丹的驴子

霍布森选择其实就是没有选择可供选择。别无选择虽然令人无奈，但却没有太多的顾虑，你只能这样走下去，就如亚当只能爱夏娃一样。但太多的选择却往往令人眼花缭乱，虽说有选择比没选择要好得多，但要从诸多选择中找到最优选择却并非易事，甚至会出现食物面前饿死、活人让尿憋死的荒唐事。

《拉封丹寓言》中一篇题为“布利丹的驴子”的故事，说的就是这么一件食物面前饿死驴的稀奇事。

一位名叫布利丹的法国哲学家养了一头毛驴。还真是应了那句“近朱者赤，近墨者黑”的说法，哲学家养的毛驴就是和普通人养的不一样，这头毛驴特别喜欢思考，做任何一件事之前总要经过深思熟虑，连吃饭也不例外。

有一次，主人外出办事要天黑后才赶得回来，就打破常规的一顿饭放一堆草料的喂料法，而将两堆稻草一并放在了这头毛驴面前，作为它的中餐和晚餐。这下可把这头爱思考的小牲口给难住了，马上就十二点了，毛驴饿得发慌，可却不知从何下嘴。这两堆稻草无论从体积上来说，还是从色泽上来看，都不相上下，因而无法从客观上分辨出谁优谁劣。这使得毛驴无所适从，没有理由选择先吃其中的一堆而后吃另外一堆。它左看看，右瞅瞅，始终不知道应该先吃哪一堆才好。

这头可怜的毛驴忍着饿肚子的痛苦，站在原地不能举步，数量、色泽、老嫩程度，等等，毛驴一丝不苟地对眼前的两堆草料进行着全面分析。犹犹豫豫，来来回回，最后竟在两堆肥美的稻草面前活活饿死了。

布利丹毛驴的困惑也常常折磨着聪明的人类。

比如，经常被人提及的一个问题：“如果有一天你的老婆和你的母亲同时掉进河里，你会先救哪一个？”被问话的那个男人此时就处于一种类似于毛驴处境的左右为难的局势之中。

就算你可以把两个人都从河里救出来，但这个“先”字却是要命的，它包含有一种孰近孰远的抉择在里面。

有人会说应该先救母亲，因为老婆没了可以再娶，而亲娘却只有一个；也有人持相反的观点，认为应该先救老婆，因为陪伴自己度过后半生的是年轻的老婆而不是年迈的老娘，况且，即使可以再娶，但感情却是不能被克隆的，是唯一的。

然而，就是这么一个让成年男人百思不得其解的问题，竟被一个天真无邪的孩子给出了简单而干脆的答案：“用得着考虑太多吗，哪一个离我近我就先救哪一个啊。”

不错，也许这就叫抉择，抓住刹那间离自己最近的东西。抉择是不等人的，不要为了试图奢望得到最理智、最正确、最完美的结果而犹豫不决，在刹那间你本能地认为应该的就是正确的，而且永远都不要回头。

又如，现在大学生、研究生的心理发病率要远远高于一般人。为什么呢？难道真的是他们自己身在福中不知福，自己给自己找不愉快吗？当然不是，高发病的原因正是因为他们的学历高，社会地位高，他们拥有比其他常人都优越的现实条件，这就意味着他们有广阔的选择空间，而可供选择的机会越多，他们的心理挣扎就越厉害，内心的矛盾冲突也就越多。由此看来，他们不就是一头被知识武装了头脑而又被现实冲昏了头脑的布利丹毛驴吗？

就拿择业来说吧。文化水平低或者没有什么专业技术的一般人，可供他们选择的就业范围很窄，只要有一份可以糊口的活干，他们就会很乐意地去做；而受过高等教育的大学生、研究生就不同了，他们可以从事的工作很多，自由选择的空间很大。究竟要选择做什么工作呢，他们就开始了强烈的心理挣扎，心理疾病也由此而生。

选择是不容易的，做出选择的过程是一个复杂的对比分析过程。以下是关于选择的几点原则性建议：

◇放弃完美化的要求，从现实入手

供我们选择的多种备选方案，可能都不是最好的，都需要我们作出相应努力之后才有可能变成相对较好的。你根本得不到最好的选择，因为它根本不存在。所以，从现实状况入手，立即行动才是最重要的。

◇让自己别无选择，果断下手

供我们选择的所有方案都各有利弊，我们往往无法精确地衡量每个方案的利弊大小，一时难于作出抉择。但与其花太多的精力去作细致的比较，倒不如根据自己的偏好果断选取其一，然后集中自己有限的精力，专心致志地为之拼搏，可能会使我们获得比较丰厚的回报。如果长久地处于犹豫不决的状态，则可能导致种种不良的后果。

◇推迟大的决策，从小处着手

有些不良后果是因为当事人掌握的信息不充分而过早地做出冲动的最终决定而致的。比如，24岁的某男，与某女接触不久，便坠入情网，下了定论：她就是自己一生要找的人，于是勿忙结婚。婚后才发现她原来并不是自己喜欢的类型，并且还有许多自己容忍不了的缺点，后悔呀！

倘若那位男士在婚前生活的点滴之处对对方多了解一些，就可以对她有一个更全面的认识，也就不会造成今天这个局面了。总结成一句话，就是小选择需趁早，大选择宜推后。

要柠檬，不要“柠檬市场”

在市场竞争中，正常的选择法则是择优汰劣，但是在实际生活中，却有一种现象是优不胜劣不汰，甚至是劣胜优汰，这就是逆向选择。

逆向选择最经典的例子是美国著名经济学家乔治·阿克尔洛夫在1970年发表的《柠檬市场：产品质量的不确定性与市场机制》中提出的“柠檬市场”的一个特例——著名的二手车市场模型。阿克尔洛夫是规范描绘“柠檬市场”的第一人，此后涉及信息不对称和逆向选择的市场问题，都归类为“柠檬问题”。

何谓柠檬市场？

在解答这个问题之前，我们先对柠檬做一个大致的了解。柠檬是世界上最有药用价值的水果之一，它富含维生素C、柠檬酸、苹果酸、高量钾元素和低量钠元素等，对人体十分有益。因其味奇酸，肝虚孕妇最喜食，故又称益母果或益母子。

柠檬的表皮金黄诱人，但内瓤却酸涩不堪，所以，美国人通常把从外观难以发现的次品或不中用的产品比喻为“柠檬”。柠檬市场，又称为次品市场，是指信息不对称（即在市场买卖中，产品卖方对产品的质量拥有比买方更多的信息）的市场，旨在说明逆向选择导致了市场的低效率，市场失灵。

二手车市场不同于买主直接从厂家或经销商处买车的一手车市场，在购一手车时，买主可以认牌子、认商标，厂商可以提供产品的质量保证，从而可以有效地降低顾客因产品质量的信息不对称而可能造成的损失。但是，在二手车市场里，处于待卖中的车都是旧车，此时只看品牌来确定车的质量高低就显得不那么奏效了，因为旧车中加入了更多的车在以前使用过程中的磨损。

在二手车市场上，买主与卖主之间对于所要交易的旧车存在着严重的信息不对称，卖车人比买车人掌握了更多有关所售汽车的质量情况的信息，但卖车人是不会将这些信息完完本本地告诉买车人的。潜在的买车人当然也知道这一情形，但他要想确切地辨认出所买的二手汽车质量的好坏是非常困难的，最多只能通过外观、介绍及简单的现场试验等来获取有关此车质量的信息。

然而，潜在买车人可以获得的这些信息又很难准备地判断出此车的质量，因为旧车的真实质量只有通过日后长时间的使用才能看出，但这一有效途径在旧车市场上是不可能实现的。所以说，二手车市场上的买车人在购买汽车之前，无从得知哪辆汽车是高质量的，哪辆汽车是低质量的，他们只知道二手车的平均质量。

在这种情况下，买车人唯一可以有效避免信息不对称带来的风险损失的手段就是按照平均质量出价。这样一来，卖车人自然只会把平均质量以下的车摆上台面，从而导致高质量汽车的卖者将他们的汽车撤出二手车市场，低质量的汽车充斥着整个二手车市场。

在二手车市场上，高质量的汽车在竞争中失败了，市场选择了低质量的汽车。这与常规的市场规律“高价格诱导出高质量，低价格导致低质量”相悖，二手车市场上出现的逆向选择使得市场上出现了价格决定质量的反常现象。如果二手车市场不加约束，继续采取放任态度，最后必然是自取灭亡。

裁员与减薪的权衡

据某报报道，前段时间某城镇发生了一件怪事：

该地区农贸市场一个卖米店的店主挂出了一个让人匪夷所思的另类招牌：顾客每买本店一袋大米，都要搭一小袋沙子。

见过明目张胆抢劫的，可还从来没见过这么明目张胆索财的，这到底是怎么回事呢？

店主一副无可奈何的妥协状解释了其中原因：原来是该市场上销售的大米中普遍掺有沙子，掺沙子率最高达到了30％，平均也达到了10％。这家店的店主怎么也不愿意昧着良心赚黑钱，可在周围同行都掺沙子的浪潮中，自家店的生意被排挤得举步维艰，连基本的生存都要维持不下去了。

在无情的市场法则和经济压力面前，店主选择了同流合污。但他还是不忍心把脏兮兮的沙子掺进白花花的大米中，于是，就出现了本文开头那一幕。

有人贬斥店主的这种类似于明抢的恶劣行为为缺德，店主反驳说：“真正缺德的是那些把沙子掺进大米里的人，我也是被逼无奈才出此下策啊。我这么做等于是把沙子给你们捡出来了，不硌你们的牙，省了你们的事，再说我也就搭了个市场上的平均数啊。如果不搭这沙子，我哪来的生意啊（因为不掺沙子的大米价格会高，卖不动），我又靠什么生活下去啊。”

这种现象套用一个经济学定律就是“劣币驱逐良币”。它描述的是这样一种历史现象：在铸币时代，若市场上有两种货币：良币（成色好、分量足的铸币）和劣币（低于法定成色或者分量的铸币），只要两者所起的流通作用等同，人们就倾向于使用劣币，而将拿到手的良币收藏起来，或者积累多了重新铸造成数额更多的劣币。久而久之，良币就退出了市场，而只留下了分量不足的劣币在市面上流通。

通俗地说，劣币驱逐良币就是指人们更愿意使用坏钱而不是好钱，结果坏钱把好钱排挤出了流通市场。道理很简单，比如我们在买东西的时候，都会选择性地先掏出钱包里的旧钱而留下票面较新的钱币。

在存在大量制度漏洞、缺乏监管的市场经济中，仅仅依靠市场自身的调节机制，很容易出现劣币驱逐良币的现象。

还有一个故事，说的是一家公司因经营不善而面临两个选择：一是所有员工减薪20％；二是公司裁员20％。从逆向选择的观点出发，公司负责人应该选择后者。原因如下：

假如公司领导选择前者，号召所有员工同舟共济，全体减薪20％，如果没有极其过硬的企业文化作支撑，公司很难通过此途径渡过难关。因为公司现在处境不佳，前景不明，有能力的员工最有可能选择辞职而去找薪水更高的工作，因为他们依靠自己过硬的技术或人脉关系比较容易找到工作。而留下的只是一些丢了这个饭碗，就很难再找到别的饭碗的平庸的“柠檬”们。

就是说，所有员工减薪20％的措施会造成对公司发展不利的逆向选择现象，越是想要留住的员工，其离职的可能性就越高。相比较之下，裁员20％就没有这种担心，并且还可以淘汰掉一些表现最不理想的员工，在员工之间形成一种无形的激励机制。

鲜花为何插在了牛粪上？

不仅是在经济生活中，就是在我们的日常生活中，逆向选择的劣币驱逐良币的现象也随处可见。

比如人们常说的“巧妇常伴拙夫眠”，就是那些巧妇的崇拜者之间以及崇拜者和巧妇之间缺少必要的信息沟通而产生的逆向选择的结果。

漂亮女孩的一般追慕者们会这样想：她是如此的漂亮，怎么会属于平平常常的我呢？她应该结伴比我有钱的阔佬，比如世界股神沃伦·巴菲特才对呀。于是，他们很有自知之明地放弃了“癞蛤蟆想吃天鹅肉”的妄想，转而追求自认为跟自己配对的女生去了。

巴菲特在华尔街上偶遇来纽约观光的漂亮女生之后，也颇为心仪，但他转念一想：这么漂亮的女孩，怎么会轮到我来追呢？我虽然有钱，但有钱的却不止我一人啊，她应该属于比我年轻的阔佬才对，比如微软总裁比尔·盖茨。于是巴菲特老人长叹一声，要是金钱可以换回逝去的年华就好了。今生无缘，再盼来生吧，转而与结发老妇相伴去了。

漂亮女生毕业了，揣着简历去微软公司面试。主考官比尔·盖茨面对如此世间难得的佳人，岂能坐怀不乱，脑海中翻起千层浪。但盖茨转念一想：我够资格去追求她吗？我不过是有点钱也不算老而已，她应该属于比我更强健、更有活力的阔佬，比如篮球巨星迈克·乔丹。比尔·盖茨面对自己貌不惊人的体形，长叹一声，要是当初我不选择IT行业而进军篮坛就好了，于是放弃自认为不属于自己的心仪女生，继续埋头与司法部周旋。

漂亮女生参加工作之后有钱了，购得一张现场观看篮球比赛的门票，邂逅了飞人乔丹。飞人也是人啊，也有七情六欲，面对漂亮女生再也不能正襟危坐了，心中一阵激动。但乔丹冷静下来一想：如此倾国倾城的美人，怎么可能会形单影只呢，肯定是名花有主了。可怜可悲啊，她要是我的邻家妹妹就好了，小时候我就把她预定了。

这就是漂亮女生的困惑。由于有自知之明的男生都预期漂亮女生的择偶标准肯定是一个极高的门槛，造成他们都退缩不前，反而是那些不知天高地厚、懵懵懂懂的普通男生追到了漂亮女生。真是造化弄人啊，逆向选择形成的结果真是令人啼笑皆非。

10章　概率迷思　是美女，还是老虎？

美国前国务卿鲍威尔曾经说过：“当你自估成功概率已达到40％～70％，你就该去做这件事了。也许你会失败，但拖延或等待的代价往往更大。”

概率是生活的真正指南，但是我们对这一指南却有着太多的误解。在听任命运摆布之外，我们是否还有更好的策略选择呢？

概率，其实并不可怕

我们当中的很多人听到“概率”一词就觉得害怕，总认为这个词太高深莫测、太“数学化”、太抽象化。其实，概率并不像人们想象得那么深奥，它与我们常说的机会差不多可以画上等号，只是数学家们赋予了它一个比较拗口的名字而已。

不要忽略了这样一个很浅显的道理：一个不懂得二进制工作原理、不会编程的人照样可以成为电脑应用高手。没有高深的数学知识，我们同样可以通过学习概率而成为生活中的策略高手。就如齐国军师孙膑虽没有学过高等数学，但这并不影响他通过策略帮助田忌赢得赛马。

概率就是用来测量事物发生可能性的一个介于0与1之间的普通分数结构。概率值为0表示某件事绝对不会发生；概率值为1表示某件事情一定会发生或已经发生。至于其他介于0和1之间的分数值则表示处于两个极端之间的、可能发生也可能不发生的情形。听起来似乎有点儿循环论证的味道，其实就是这么一种情况！

必然事件——其概率值为1；

不可能事件——其概率值为0；

或然事件——介于必然事件与不可能事件之间的事件，其概率值为0与1之间的某个分数。

比如，向空中投掷一枚硬币（排除硬币币脊立在地面上的特殊情况），我们可以说，“这枚硬币落下时，不是正面朝上就是反面朝上”，这是一个必然事件，其概率值为1；“这枚硬币落下时，既不是正面朝上也不是反面朝上”，这是一个不可能事件，其概率值为0；这枚硬币落下时，正面朝上（或反面朝上）的事件为或然事件，其概率值为0与1之间的一个分数值。

简单来说，概率就是随机事件出现的可能性。何谓随机事件，它是相对于确定性事件而言的。在自然界和人类社会中，一些事物都是相互联系并不断发展的。根据它们是否有必然的因果联系，我们可以分成两大类：

一类是确定性现象——是指在一定条件下，必定会发生某种确定结果的现象。它又可分为必然事件和不可能事件两类。

在一定条件下，肯定发生的事件叫做必然事件。如在适当的温度下经过一定时间的孵化，正常的受精鸡蛋必然会孵出小鸡来；太阳一定会从东方升起等。肯定不发生的事件叫做不可能事件。如一块石头肯定不可能孵出小鸡来；太阳一定不会从西边升起等。

另一类是随机现象——是指在一定条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所得到的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象的表现结果称为随机事件。如一个正常的受精鸡蛋在特定的温度和时间下会孵出小鸡，这只小鸡可能是雄性的也可能是雌性的，小鸡在孵出之前是不能确定的，这是一个随机现象。若孵出一只雄性鸡则就是一个随机事件。

是美女，还是老虎？

在日常生活中的许多决策面前，决策者经常会遇到这样的情况：没有确切可信的信息可以指导自己做出正确的选择，而只能单凭一些片面的，或者说是自己想当然的已知条件，从几个备选方案中挑选其中之一。在这种情况下，我们就不得不乞灵于自己的运气了。但是，除了靠天命之外，我们就真的束手无策，只能坐以待毙地任凭概率的摆布吗？

先来看一个著名的故事《美女还是老虎》。

从前，有个国王发现公主与一位英俊潇洒的青年私定终身，十分生气，一怒之下打算杀掉那个青年，以泄自己的心头之愤，也好断了公主的念头。可国王经不住公主的苦苦哀求，深思熟虑之后决定网开一面，给这个青年一次可能活命的机会：

把青年送进竞技场，竞技场上设置了五扇标有一、二、三、四、五编号的一模一样的门，其中一扇门后卧有一只老虎，另外四扇门后各坐着一个美女。青年必须依次打开这五扇门。

当然，他有一次选择老虎在哪扇门后的机会，除了这扇他认为可能藏有老虎的门不用打开之外，剩下的四扇门都必须打开。如果青年猜错而误打开了有老虎的那扇门，他就得和那只老虎打一架。打赢老虎了，他就活命；打输的结果就可想而知了。并且国王还以自己的尊严保证，老虎一定会在这个青年的意料之外出现。

这个青年当然像个丈二和尚一样，摸不着头脑，拿不准老虎到底在哪扇门之后。从五扇门中随机选择一扇，也就是说，他猜对的机会只有20％。可青年转念一想：国王命令我依次打开这五扇门，如果我顺次打开前四扇门，迎接我的都是倾国倾城的美女而不是面目狰狞的老虎，那么我就肯定知道老虎一定在第五扇门后，这就不算是意料之外了，但国王曾以尊严保证，老虎一定会在意料之外出现。因此，国王不会将老虎设置在第五扇门之后。

这真是一个伟大的发现，它使青年猜对的几率一下由20％上升到了25％，他当然不会就此罢休而会乘胜追击了，举一反三：第五扇门排除了，同样的逻辑是不是也适用于第四扇门呢？如果依次打开前三扇门，都没有看到老虎，而刚才又推理得出第五扇门后肯定没有，那就一定在第四扇门后了。既然能被我推理得到，那就说明这又在我的意料之中了。因此，国王也不会将老虎设置在第四扇门之后。

同理可推，第三扇门、第二扇门和第一扇门之后都不会有老虎，因为它们都在我的意料之中。最后，这个英俊潇洒的青年得出的结论是：国王只是想考验一下我的智慧，其实五扇门后都没有老虎。于是，他高高兴兴地打开了第一扇门，里面的美女朝他微微一笑；有了佳人的认可，他信心更足了，唱着歌把手放在了第二扇门的扶手上，轻轻一带，结果真的是出乎他的意料，凶猛的老虎跳了出来……

青年打赢那只老虎了吗？或许他是个武松式的打虎英雄，成功保得性命；或许他只是一个手无缚鸡之力的英俊小生，命丧老虎爪下。但这不是我们要重点考虑的问题，我们的问题是：这个青年的逻辑为什么错了，又错在哪儿了。

大部分数学家都认可青年的第一次推断：老虎肯定不在第五扇门后。但一旦认可了这一步，就很难否定后面根据此推理过程得到的结论（第四、三、二、一扇门后都没有老虎）也是正确的。就是说如果国王说话算数（保证老虎会在意料之外出现），那么他就不能把老虎放进任何一扇门后，因为老虎放进任何一扇门都在青年的意料之中。

可问题是：一旦青年经过推理得出五扇门后都没有老虎，那么就可以说老虎出现在任何一扇门之后，又都在这个青年的意料之外了，这样看来，国王还真是金口玉言，说话算数。

但是，我们也很容易推翻这个青年一开始就得出的结论，即他依次打开前四扇门，都没有看到老虎，那么，他真的就可以根据国王所说的“老虎一定会在他的意料之外出现”就肯定老虎不在第五扇门后吗？答案是否定的。因为他若是这样认为的话，那么老虎放进第五扇门之后岂不就成为出人意料的了吗！

不要简单地认为这只是玩文字游戏的悖论，它其实说明了一个道理：当我们依据某些我们自己认为是正确的已知条件作为判断依据时，会发现我们的直觉是多么的不可靠。我们根据经验、常识和已知条件认为千真万确、合情合理的东西竟是错误的，我们的第一反应是不相信事实证明的结论，怎么会跟自己的推理相悖呢；第二反应是事实胜于雄辩，我们推理得出的结论肯定是错的，接着就想弄明白到底是怎么一回事。当然，如果没有一点概率学知识的皮毛垫底，想弄明白也是不容易的。

幸运者的难题

我们每天都生活在一个由诸多不确定事项构成的世界中：商人当前的生意很好，但他不知道什么时候又会出现一些类似于非典、禽流感这样的突发事件而导致他破产；他现在非常爱她，但她不能肯定他会爱她一辈子；尽管从选举前的情形和自身实力来看，某竞选者上台的可能性很大，但在结果未出来之前，我们不能保证他100％当选；保险公司的职员更是经常与不确定性事件打交道……正是生活当中的许许多多不确定性事件，才使得社会如此的丰富多彩。

一般来说，人们对概率存在着三种解释：

——概率为事件发生的频率。比如：向空中抛硬币，落到地上后出现正面的概率是指出现正面的次数与总的抛硬币次数之比；

——概率为命题之间的逻辑关系。比如：“一只猫是白色的”对“所有猫是白色的”的支持程度；

——概率为人们对外界某一事件发生的相信程度。比如：张三认为王五来参加此次舞会的可能性是0.3，李四认为是0.5。

这就是人们对概率的频率主义、逻辑主义和心理主义的三种解释。它反映了人们在实际生活中对概率的三种不同用法。

下面我们就来讲一个有关概率的频率主义的小故事。

某地方电视台为了达到与观众互动的目的，特举办了一档每月一期的游戏节目。节目的名称为“幸运者的难题”，参与人为主持人和一名从当月观众中抽出的幸运者，规则是：在幸运观众面前设置三扇标有A、B、C编号的紧闭的门，其中一扇门后面有一辆汽车，另外两扇门后面什么也没有，让幸运者挑选，如果他（或她）选中的那扇门后面有汽车，就开着汽车回家；如果他（或她）选中的那扇门后面一无所有，就只能一无所得，希望而来，失望而归。

淼淼很走运，一不小心成为了当月的幸运观众，同主持人一起站在了三扇紧闭的门之前。看着眼前这三扇一模一样的大门，淼淼犯难了：到底选哪扇门呢？无从得知，只能听凭命运摆弄吧，她随机选择了C门。无论C门后面有没有汽车，可以确定的一点是剩余的A门和B门中肯定有一扇门后面什么也没有。

主持人作为电视台内部的工作人员，理所当然地知道汽车在哪扇门后。在淼淼选择了C门的情况下，主持人打开了没有被淼淼选择的也没有放置汽车的A门。从主持人的角度来说，他的这一举动没有告诉淼淼任何信息。

这时，主持人问淼淼：“你还有一次改变主意的机会，要不要放弃已选择的C门而改选未打开的B门，以使赢得汽车的几率更大一些？”

淼淼此时的正确做法是，改变主意，选择紧闭着的B门，这样可以使她赢得汽车的几率从1/3上升至2/3。为什么会是这样呢？

当主持人打开没有汽车的A门之后，就明白无误地告诉所有人一个信息：这辆汽车不在B门后面就在C门后面。也就是说，主持人的这一行为排除了A门后面有汽车的可能性，并将B门或者C门后面有汽车的概率从1/3提高到了2/3。

到底是提高了哪扇门后面有汽车的概率呢，是淼淼选中的C门还是未选中的B门？如果是淼淼选择的C门后面有汽车的概率提高了，那淼淼就应该坚持自己当初的选择，不改变主意；如果是未选中的B门后面有汽车的概率提高了，淼淼就应改选B门。

仔细想想就会明白，淼淼选择C门已是历史事件，无论主持人做出什么举动，或说出什么提示性的语言，都不会对已成为历史的事件产生任何影响。也就是说当主持人打开没有汽车的A门时，并没有提高淼淼已选择的C门后面有汽车的概率，即C门后面有汽车的可能性还是维持不变，仍然为1/3，而B门后面有汽车的几率则由当初的1/3变为了2/3，实际上是A门后面有汽车的几率转移到了B门上。

这个故事里所说的概率是其频率主义解释的实际应用。它并不是当事人纯粹的心理信念，而是有其客观基础的，所以，我们在对其进行分析时要全面，要有逻辑性，切勿被表象迷惑而做出错误的论断。

犯傻的史密斯

非洲草原上的一个部落酋长抓住了三个不怀好意的、贸然闯入他的领地的入侵者：史密斯、汤姆斯和费奇。他们三个被分别关押在三间牢房里，彼此不通消息。

酋长决定明天释放他们当中的其中两个。究竟会释放哪两个，酋长已经做出决定并告知了看守这三个入侵者的狱卒——查马斯。当地法律明文规定：不允许狱卒向囚犯透露有关该囚犯的任何信息。

囚犯史密斯很清楚地知道他获释的几率是2/3，但他是一个急性人，迫切地想知道更多消息，而最有效、最简单的方法莫过于直接询问看守他们的狱卒查马斯。当查马斯刚走进关押史密斯的牢门，史密斯就以一脸哀求的神态恳切地询问查马斯，明天自己能否被释放。

查马斯考虑到不管明天会不会释放史密斯，但有一点是肯定的，即汤姆斯和费奇当中必有一人会获释。所以，查马斯对史密斯说：“鉴于我们当地的法律所限，我不能回答你的问题，但我可以告诉你，你的同伴汤姆斯一定会被释放。”在查马斯看来，告诉史密斯“汤姆斯一定会被释放”等于没有向他透露任何与他有关的信息。

但是，当史密斯听到查马斯说“汤姆斯一定会被释放”后，认为自己获释的几率降低了，非常沮丧。因为史密斯是这样推想的：查马斯告诉他“汤姆斯一定会被释放”，汤姆斯就占去了其中一个获释的名额，而另一个可以获释的人不是自己就是费奇。对他而言，这是一个对等赌局，他和费奇谁也占不到便宜。这也就意味着他获释的几率由2/3降到了1/2。

对于同一句话“汤姆斯一定会被释放”，囚犯史密斯和狱卒查马斯却产生了两种不同的看法：查马斯认为这句话没有包含任何信息，而史密斯却认为这句话包含了对他不利的信息。那么，到底是谁的推断出错了呢？是查马斯还是史密斯？

著名统计学家莫斯得勒给出的回答是：囚犯史密斯的推断是错误的。不论查马斯说不说“汤姆斯一定会被释放”这句话，史密斯获释的几率都是2/3。

无论史密斯是否被释放，但汤姆斯和费奇之中必定有一个人会获释，这是史密斯可以推理得到的，查马斯只是将史密斯知道的事情告诉了史密斯而已。因此，史密斯的推断是错误的，查马斯的话并没有降低史密斯获释的几率。

如此看来，概率还真是一个有趣、重要而又扑朔迷离的课题，它在很多方面都发挥着重要作用，我们有必要去认识它、了解它并正确运用它。但是我们绝不能迷信它，因为对于生活中发生的某些事情，它不但派不上用场，甚至还会误导我们的想法，诱导我们做出错误的论断。

赌徒的谬误

概率论自20世纪初正式发展成一门学科至今，已经被广泛运用于科学、技术、经济和生活中的方方面面。尤其是在日常生活中，一个人懂得概率，就会大大增加他取胜的把握。因此，我们都要学习概率论，并学会用概率论的眼光去看待问题、分析问题。

在对某一件事进行概率分析时，我们应该列出最好的可能和最坏的打算，以帮助自己综合考虑。对于发生概率极小的事情，我们在做之前一定要有失败的心理准备，但也并不是说一定要等到事情成功的概率达到100％时才去做，因为在此种情况下取得的成功已经失去了炫耀的资本，没有值得骄傲的地方。

庄家和赌徒在玩一个赌博游戏。

庄家对赌徒说：“我向空中抛三枚硬币，如果它们落地后全是正面或者全是反面，我都给你10块钱；如果它们落地后是正反不统一的情况，你就给我5块钱，怎么样？”

赌徒听完庄家所讲的规则后，立即在脑子里对它进行了快速的利弊分析：硬币只有正、反两面，三枚硬币落地必定有两枚硬币的情况是相同的，那么第三枚硬币落地时要么与前两枚硬币不同，庄家赢，我付给他5块钱；要么与前两枚硬币相同，我赢，庄家付给我10块钱。也就是说三枚硬币落地后情况不完全相同（庄家赢）或情况完全相同（我赢）的几率是一样的，但庄家是以10块钱对我的5块钱来赌发生几率一样的这个可能性事件，显然对我有利。

于是，赌徒很爽快似乎还有些占了便宜而不好意思地对庄家说：“好吧，我玩这个游戏。赢了我请您吃一顿好的。”

结果却与赌徒的期望完全相反，不但没赢一分钱，就连自己的老本也输得一干二净。

怎么回事呢？赌徒百思不得其解，难道是因为我今天点背而出现了特殊情况，还是因为我对这个游戏的得失推理过程是错误的？点背而导致失利在理论上是不成立的，原因只能是第二种情况：赌徒对游戏的得失推理过程是完全错误的。

三枚硬币落地后，其出现的所有可能情况有以下八种：

正—正—正、正—反—反、正—反—正、正—正—反、反—正—正、反—反—反、反—反—正、反—正—反。

以上我们可以看出，有六种情况是三枚硬币落地后不完全相同的，而只有两种情况是三枚硬币完全相同的。这意味着三枚硬币落地后，不完全相同的可能性是3/4，完全相同的可能性是l/4。换言之，就是游戏每进行四次，庄家就会赢三次，赌徒要付给庄家15（3×5=15）块钱；而赌徒只会赢一次，庄家付给他10块钱。这样每扔四次硬币，庄家就获利5块钱，如果这个游戏反复进行下去，庄家就有相当可观的赢利了。

在较为复杂的博弈对局里，参与者不太容易计算概率，如果一味凭自己对概率的直觉行事，就有可能会输得很惨。

因此，要打好做决策的基础，就得在概率上多下点功夫。因为概率是形成一项决策的五个步骤中的关键一步。构成决策的五个步骤分别如下：

——列出针对此事件可以实施的所有可能的行动方案，因为决策的本质就是从这些众多的备选方案中选出一个最好方案；

——尽可能地列出上述各种可能的行动方案的可见结果；

——尽可能地评估所有可见结果发生的可能性；

——试着表达你对每一种可能结果的渴望或恐惧程度；

——综合考量列出来的所有因素，主要包括结果的好坏程度及出现的可能性大小，做出合理的决策。

不可滥用中立原理

前面我们已经讲了，概率是表示随机事件出现的可能性大小的一个量度。那是不是说概率就是完全随机的呢？当然不是，我们在计算概率时，还是有规则可循的。

概率有三项基本原则，其完整描述如下：

——两个或两个以上完全独立的事件都发生的概率为个别概率相乘的结果；

——两个事件彼此排斥，至少一件事发生的概率是个别概率的总和；

——若某种情况注定要发生，则这些个别的独立的事件发生的概率总和等于1。

以第一个原则为例，抛硬币是一个独立事件。抛出一枚硬币，其落地后出现正面的概率为1/2，那么同时抛掷两枚硬币皆出现正面的概率是多少呢？按照这一原则进行计算，两枚硬币均出现正面的概率就是1/4（1/2×1/2=1/4），即概率值为0.25。同理，两枚硬币抛出后均出现反面的概率值也是0.25。

这些原则看起来似乎很容易，只需要将个别事件发生的概率相乘或相加就可以了，但在实际运用时，概率问题的复杂性还是会造成一些困难的，它会诱使很多人做出不利于自己的错误决策。

我们刚刚说了一枚硬币抛掷落地时，出现正面或者反面的概率都是1/2，那么将一枚硬币在平滑桌面上旋转之后，正面朝上和反面朝上的概率也都是1/2吗？按照抛硬币的推理思路，这一结论应该是成立的。但事实却并非如此，我们在旋转多次之后会发现，出现正面和反面的概率并不是对等的，这使得很多人大吃一惊。

再全面综合地考虑一下，旋转硬币时出现这种正、反面不对等的情况也是有理可依的。因为一枚硬币正、反两面图案的差别，会导致两面重量分配的不相等，也就会对硬币旋转出现的结果造成一定的影响。严格来说，在平面上旋转硬币猜正反面并不是一个完全对等的游戏。这是人们滥用中立原理的一个典型例子。

“中立原理”这一概念出自经济学家凯恩斯的《概率论》一书，其大致内容是：“如果我们没有理由说明某事的真假，我们就选对等的概率来表明它的真实程度。”它在应用时有一个前提，即事件发生的客观情况是对称的。

确实，正因为有了这一前提的限制，才使得中立原理在实际运用时并不是很容易。尤其是在一些无法确定是非的问题上，人们经常会犯滥用中立原理的错误。比如，有人问你：“你知道火星上存在生命的可能性是多少吗？”你肯定不知道了，但是在掌握了概率的一些常识之后，你就会想：火星上存不存在生命无非只有两种可能——存在或者不存在，我们又没有正当的理由来说明这件事的真假，所以，依据中立原理你就会这样回答了：火星上存在生命的可能性是1/2。

但是那个提问者仍不死心，继续问道：“火星上存在简单的细胞生命的可能性是多少呢？”同样依据中立原理，你还会回答：其可能性仍为1/2。提问者还是没有停止提问，又接着问了：“火星上存在植物生命的可能性是多少呢？”“火星上存在低级动物生命的可能性是多少呢？”“火星上存在哺乳动物的可能性是多少呢？”……

根据概率的三项基本原则的第一条原则，我们就可得出，火星上不存在以上形式的生命的概率是1/16（1/2×1/2×1/2×1/2=1/16）。也就是说，火星上至少存在一种生命的可能性是1/16，这就与我们原先得出的“火星上存在生命的可能性是1/2”相矛盾了。

中立原理曾被应用于科学、哲学、经济学和心理学等很多领域，由于人们经常会忽略它的运用前提而常常滥用它，而导致它声名狼藉。例如法国天文学家、数学家拉普拉斯就以这一原理为基础计算得出第二天太阳升起的概率竟是将近1/2000000，多么离谱的答案，简直就是无稽之谈。可见，滥用中立原理会引发多大的笑话。

再次强调一点，中立原理的应用前提是：事件发生的客观情况是对称的。但不能因为某一问题的答案是二选一，你就想当然地认定出现其中一种答案的可能性就是1/2。比如，你买彩票，其结果无非也只有中奖或者不中奖两种情况，但你却不能肯定地说你中奖的概率就是1/2。因为中奖概率与买彩票的结果有几种情况并没有关系，而是与该期彩票总的发行量相关的。

11章　悖论困惑　思维的两难境地

法国社会心理学家托利得曾说：“测验一个人的智力是否属于上乘，只要看他脑子里能否同时容纳两种相反的思想，而无碍于其处世行事。”

托利得所说的“两种相反的思想”在博弈论中即为悖论。悖论广泛存在于社会生活中的方方面面，世间几乎不存在完美策略。

什么是悖论？

悖论，又叫逆论、反论，其含义非常丰富，从字面上看，指的是自相矛盾，讲不通、说不明的荒谬理论。本来可以相信的东西不能相信，而有的东西看起来不可信但反而是正确的。但悖论又并非无稽之谈，在看似荒诞的理论之中又蕴涵着深刻的哲理，给人以多方面的启迪。

悖论包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，有点像魔术中的变戏法，顺着它所指引的推理思路，开始你会觉得顺理成章，而后又会不知不觉地陷入到自相矛盾的泥潭，这就好比是走上了一条繁花似锦的羊肠小道。但经过人们精密的、创造性的思考，矛盾被揭破之后，这道悖论难题又令人回味无穷，给人带来全新的思维与观念。

悖论的表现形式通常有三种：

——一种论断看起来好像肯定是错误的，但实际上却是正确的；

——一种论断看起来好像肯定是正确的，但实际上却是错误的；

——一系列推理看起来好像无懈可击，但却导致逻辑上自相矛盾。

比如：颁发一枚勋章，勋章上写着：禁止授勋！或者涂写一个告示，告示的内容是：不准涂写……

随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学的快速发展，涌现出了不少全新的悖论，它们极大地改变了我们的思维观念。

我们找到答案了

艾毕曼德悖论是逻辑悖论中最古老、最典型的例子之一，它是2500多年前由一个叫艾毕曼德的克里特人提出来的。

传说，古希腊的克里特岛上住着一个叫艾毕曼德的年轻人。他熟谙哲学和医学，是克里特岛上的先知。

艾毕曼德曾轻蔑地说过这样一句话：“所有的克里特人都是撒谎者。”寥寥数字却构成了一个让所有人都发懵的悖论。

艾毕曼德说的这句话究竟是真是假呢？如果他说的是真话，即全部克里特人都是撒谎者，那么作为克里特人的艾毕曼德的这句话就是假话。如果他说的这句话是假话，那就意味着并非所有的克里特人都是撒谎者，包括是克里特人的艾毕曼德，就是说艾毕曼德的这句话有可能是真的。

一句话怎么会既是谎话，同时又是真话呢？这种说法太矛盾了，谁也说不清了。

理性的决策要靠逻辑推理，理性的思考当然也不例外。悖论就是自相矛盾的说法，在现实生活中可能是不存在的，但却存在于逻辑领域中，主要用来挑战人类思考的协调一致性，以验证每个螺丝是否都配对了相应的螺帽。就如克尔凯郭尔所说的：“悖论是思想者热情的源泉，没有悖论的思想者就像没有感觉的爱人，是毫无价值的平庸之人。”

所谓逻辑的内部一致性，就是指不论用什么方法，都无法有效地证明两个论述处于绝对对立的情况。如果两个论述经过分析是互相矛盾的，那肯定不会同时为真，这就好比向空中抛一枚硬币，落地后，它一定不会发生正、反面同时出现的情况。当然，这里说的是一般情况，排除特技表演中的硬币的币脊“立”在地上的特殊情形。

著名物理学家爱因斯坦是量子力学理论的发现者之一，但后来他发觉量子力学不完善，就花费了很长时间试图找到一个悖论来证明量子力学不具备一致性。但爱因斯坦失败了，量子力学到今天仍然存在。至今，寻找这个悖论的问题仍然困扰着许多物理界的专家们，而那些声称不感困惑的肯定不是专家。

再回到艾毕曼德悖论。它一定就是一个让人无懈可击的不解之谜吗？难道真的没有跳出这个古典悖论的方法吗？答案是否定的。

跳出常人的思想和思维模式，离开惯常的知识结构来看待这个悖论，艾毕曼德是说了所有的克里特人都是撒谎者，但这只能说明这句话的发出者——艾毕曼德是个撒谎者，却不能代表所有的克里特人都是撒谎者。所以，这样一分析的话，结论就是艾毕曼德在说谎，他是一个彻头彻尾的撒谎者。

能够运用拓展性思维跳出这个令人头疼的悖论，确实值得表扬。但是如果我们将艾毕曼德悖论的描述稍微做一下修改：将原句的“所有的克里特人都是撒谎者。”换成“这句话是谎言，我这个克里特人是个骗子。”这样一变换，刚刚整理清晰的思路又模糊了，又绕回到原来的困境中了。因为这两句话有自我包容的特性，这也是艾毕曼德悖论的核心所在。这就解释了你为什么能跳出这一古典悖论——原艾毕曼德悖论设计得有点粗糙，使你钻了空子，但并没有影响其内涵的表达。

悖论读来有趣，也确实给许多人带来了快乐，但却常常令伟大的科学家们感到苦恼，因为他们要用极其严肃、认真的态度对待它。科学应该是以严密的逻辑推理为基础的，是真实可靠的，容不得任何自相矛盾的命题或结论。但悖论却破坏了这种严密性，说明它的一些概念和原理之中还存在着矛盾和不完善或者说不准确，有待于科学家们进一步探讨和解决。

一个与哲学相关的数学问题

圣彼德堡悖论是关于不确定性和无穷决策问题中最令人头痛的一个问题。科学家从实际出发，提出了诸多消解这一悖论的有益尝试，比如效用递减论、风险厌恶论、效用上限论和结果上限论等，但它们并没有最终解决这一问题。圣彼德堡悖论的理论模型不仅是一个概率模型，而且其本身就是一个统计的、近似的模型。当实际问题延伸至无穷大的时候，连这种近似也变得不可能了。

圣彼德堡悖论是瑞士数学家丹·贝努利于18世纪初提出的，它实际上是一个赌徒与庄家玩掷硬币的游戏。悖论点就出现在赌徒的期望收益无穷大与赌徒参加该赌局的预付赌金是一个常数之间。

游戏规则为：赌徒先预交一定数额的赌金，才能拥有参赌的资格。交完赌金之后，赌徒向空中抛掷一枚没有被做过手脚的硬币。

若第一次掷出反面，赌徒什么也得不到，赌局终止；若第一次掷出正面，庄家给赌徒2元奖金，且赌局继续，赌徒再次掷硬币。

若第二次掷出反面，赌徒就只得拿着第一次掷出正面所得的2元钱退出赌局，赌局结束；若第二次掷出正面，庄家给赌徒4（2×2=4）元奖金，赌局继续，赌徒接着掷第三次硬币。

若第三次掷出反面，赌徒拿着之前所得的4元钱退出赌局，赌局终止；若第三次掷出正面，庄家给赌徒8（2×2×2=8）元奖金，赌徒接着掷硬币。

……

如此类推，赌徒既可能运气不好第一次就掷出反面而退出赌局，也可能烧了高香，次次都掷出正面，看着奖金成倍成倍地滚进自己的腰包。问题是，赌徒最多肯付多少钱参加这个游戏？换句话说，就是庄家应将赌徒参加赌局的预付赌金设成多少元？

赌徒最多肯付的钱就是他对该游戏的期望值。那么，赌徒进行这个游戏的期望值是多少呢？答案是：无限大，赌徒肯付出无限量的金钱去参加这个游戏。即无论庄家将预付赌金设成多少元，赌徒都会觉得这个赌博始终对自己是有利的，哪怕倾家荡产也会投身其中。原因如下：

因硬币没有被做过手脚，所以硬币落地后，不是正面就是反面。即赌徒第一次掷出正面的可能性为1/2，获得2元奖金的可能性也为1/2。赌徒得4元奖金的条件是：第一次和第二次均掷出正面，即得4元奖金的可能性为1/4。赌徒得8元奖金的条件是：第一次、第二次和第三次均掷出正面，即得8元奖金的可能性为1/8……

假设赌徒需交给庄家的预付赌金为X元，则赌徒参加这场赌局的期望收益为：

2×1/2＋4×1/4＋8×1/8＋……－X

很显然，减号前面是一个无穷级数的和，就是说进行这样一个赌博的期望收益为无穷大，换言之，无论庄家提出的预付赌金为多高，赌徒在赌博与不赌博两个策略之间的合理选择都是前者，因为赌徒付给庄家的预付赌金是一个有限的数字，以一个有限大的付出博得一个无穷大的收益，当然是合算的。但实际上是这样的吗？

肯定不是，要真是这样的话，开设这种赌局的庄家早就应该破产了。这个游戏实际上就构成了一个悖论。

在实际对局中，根据概率，赌徒想通过一长串的连续掷出正面来赢得一大笔奖金的可能性是极为渺茫的，而失去预付赌金的可能性却是极高的，因此，在庄家提出的预付赌金的数额较高的情况下，赌徒选择参加赌博是不明智的、不合理的。

假设庄家提出的预付赌金为20元，那么赌徒损失18元的可能性为1/2，损失16元的可能性为3/4，损失12元的可能性为7/8，损失4元的可能性为15/16，而真正赢钱的可能性只有1/16。

圣彼德堡悖论给予我们的启示主要有两点：

——它揭示了人们思维系统自身的矛盾性和不完善性，劝诫我们在解决实际问题的时候，要高度重视决策理论的研究跟实践的关系，建立理论模型既源于实践又不同于实践的观念，而不要被理论模型蒙蔽了眼睛；

——许多悖论问题可以归为数学问题，但同时也是思维科学和哲学问题，我们要多角度对其进行考虑。

贝努利通过对圣彼德堡悖论的分析指出，在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则（参加赌博的结果）对于参与者的价值并非是获得最大期望金额值（赌博结果的金钱值），而是为了获得最大期望效用值（参与者对某一结果的主观向往度，即参与者对它的心理价值）。

人不能保证做出的任何一次决策都是理性的，考虑问题的出发点不同，其决策与判断就存在着不同程度的偏差。因为人在不确定条件下做出的决策，不是取决于客观的决策结果本身，而是依据决策结果与自己对此的心理期望的差距。换言之，就是人们在做出决策时，总是以自己的视角或参考标准来衡量，以此来决定采取何种决策。

逻辑的套索

逻辑这个外来词，其英文拼写是Logic。现代汉语词典对它的解释是：思维的规律。简单地说，逻辑就是把一堆混乱的、无序的、本不相干的事物按一定规律、一定规则组织排列到一起，建立一定的联系的过程。

逻辑是一切演绎推理的基础。我们不得不承认它是有用的，也是有趣的，但这并不能保证它时时刻刻都让你放心。逻辑就像人们手里的套索，弄不好也会把自己套住。有时你会发现，正是这些似乎无懈可击的、严密的推理和论证把你送进了死胡同。到底是哪里出了问题？是你的推理过程有了漏洞，还是逻辑本身就隐伏着某种致命的缺陷？在这种情况下，我们就需要引入一个对此做出解释的新概念——悖论。

悖论就是似是而非，似非而是，自相矛盾的逻辑命题。即如果承认这个命题成立，就能推出这个命题的否定命题成立；如果承认这个命题的否定命题成立，却又能推出这个命题成立。迄今为止，它仍令统计专家与决策理论学者们争论不休。

想不想测试一下你是否聪明，是否有逻辑头脑？看看下面的这几个流传很广的常见悖论吧！

◇半费之讼

古希腊哲学流派中曾经有一个诡辩学派，又叫智者派。但此学派一直没有得到苏格拉底、亚里士多德等哲学大师的支持，他们认为诡辩是专门讨论无事物的，因为诡辩派的论题老是纠缠于事物的属性。诡辩学派对自然哲学持怀疑的态度，认为世界上没有绝对不变的真理，著名哲学家普洛道格拉斯是其代表人物。

普洛道格拉斯设馆收徒，教人论辩之术，徒弟学成后可以帮人打官司以养家糊口。他收徒的规矩是：徒弟入馆时先付一半学费，另一半学费等学成后在第一场辩护胜诉时再付，如果败诉，则剩余的一半学费就不必再交了。

一天，普洛道格拉斯收了一个叫欧提勒士的学生。欧提勒士学成毕业以后，迟迟不替别人打官司。这使得普洛道格拉斯一直收不到欧提勒士的另一半学费，于是普洛道格拉斯想了一个办法，他准备把欧提勒士告上法庭。

普洛道格拉斯是这样想的：如果我胜诉了，法官就会判欧提勒士付给我剩下的一半学费；如果我败诉了，也就是欧提勒士打赢了官司，那么根据入馆约定，欧提勒士也应当付给我另一半学费。因此，无论我赢还是输，欧提勒士都应当付给我剩下的那一半学费。

欧提勒士是长江后浪推前浪，青出于蓝而胜于蓝。他是这样认为的：如果我赢了官司，就说明对方的要求是不合理的，按照判决我不应该付另一半学费；如果我输了官司，根据入馆约定我也不必付另一半学费。总之，无论我赢还是输，我都不应当付另一半学费。

一场官司不可能原告和被告都赢。这就是著名的半费之讼。谁的说法有道理？他们都默认入馆约定和法院判决可以同时而且等效地来解决他们的纠纷。从逻辑上化解他们的矛盾的唯一办法就是选择其中的一个进行最终裁决。

◇鳄鱼悖论

一个年轻的妈妈带着她不满5岁的儿子到河边洗衣服。就在妈妈专心洗衣服的时候，一条鳄鱼偷偷地游近她们母子俩，从妈妈身边抓走了儿子。妈妈十分后悔没看好孩子，泪流满面地央求鳄鱼把孩子还给她。

这条鳄鱼也是一条小鳄鱼的妈妈，它也理解母亲失去孩子的痛苦，但眼睁睁地看着到手的食物再飞掉，心有不甘，于是不情愿地对小孩妈妈说：“谁让我也是妈妈呢，这样吧，你回答我一个问题，如果你答对了，我就把孩子毫发无损地还给你；要是你答错了，那就不要怪我不客气了。听好了，问题是：我会不会吃掉你的孩子？”鳄鱼是这样想的：小孩妈妈那么想抱回孩子，肯定会给我戴个高帽子，恭维我说“你不会吃掉我的孩子。”那样，就别怪我不给她机会了，我就可以心安理得地、美美地饱餐一顿了。

谁知，这个妈妈是那么的冷静，她稍微思索片刻回答道：“你会吃掉我的孩子。”

鳄鱼懵了，“我该怎么办呢？如果我吃掉她的孩子，她就说对了，按照先前的承诺，我不该吃掉她的孩子，而应该把孩子毫发无损地还给她；要是我不吃掉她的孩子，她又说错了，按照先前的承诺，我应该吃掉她的孩子。无论我做出什么选择，怎么都与我的承诺相矛盾啊！”吃→不吃→吃→不吃……可怜的鳄鱼陷入了神秘的怪圈之中。

趁着鳄鱼发呆的机会，妈妈抱起孩子跑掉了。

◇绞刑悖论

唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成为了这个岛的国王。他上任后颁布了这样一条奇怪的法律：每个异乡人到达这个小岛时都要回答一个问题：你来这里做什么？如果他答对了，就一切好办，还允许他在岛上游玩；要是他答错了，他就要被绞死。

对于任何一个到达岛上的异乡人来说，只有两种选择：或是尽兴地玩，或是被岛上的本土人绞死。有人会冒着被绞死的危险来岛上游玩吗？你别说，还真有不怕死的亡命徒。

一天，一个人大摇大摆地来到了岛上，他照例被岛上的人问了这个问题。这个人没有丝毫恐惧，很从容地对问话人说：“我来这里是为了被绞死的。”

问话人像鳄鱼一样懵了：如果把他绞死，他的回答就是正确的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上游玩；可是如果让他在岛上游玩，那么他的回答就错了，又应该把他绞死。无论怎么执行，都会破坏国王规定的法律。

为了做出决断，这个人被送到了国王桑乔·潘萨那里。国王思索再三，最后决定还是把他放了，并且宣布这条法律作废。

怎么样，看完上述几个悖论故事，你的逻辑思维也陷入两难的境地了吧？你很有可能会不到黄河心不死，还会为自己争辩：这些都是谬论，是编造出来的，在现实生活中根本不可能发生。鳄鱼不会跟人讲道理、任何一个国家也不可能制定出那么古怪的法律……

当然，你的辩解也不是没有道理，我们的确不太可能被这些悖论所困扰。但是，对悖论的研究却不是没有意义的，正是它的神秘性才使得无数高明的哲学家与数学家为之绞尽脑汁，并引发了他们长期艰难而深入的思考，极大地促进了人类思想的深化发展。

猎犬与猎手

猎手作为高级动物——人类的代表，当然要处处统率仅仅为动物身份的猎犬了。但本篇故事中的猎手却老是慢猎犬半拍，怎么回事，耐心看下去吧。

猎手带着他的奴隶——猎犬去森林深处猎取野兔。谁知兔子船小好掉头，动作灵敏，猎犬追了好久都没有捉到。高壮强大的猎犬的这一糗行受到了附近一只牧羊犬的嘲笑：“瞧你怎么这样啊，真丢我们犬类的脸，连小小的兔子都跑不过。”

猎犬还真有宰相的肚子、大将的风度，对于牧羊犬的讥笑并不生气，拍拍前蹄上的土，慢条斯理地说：“这你就不懂了吧，我之所以追不上它，是因为我们两个跑的目的不同。我要是跑得慢追不上它，顶多是没有一顿饭而已。而它就不一样了，它要是跑得慢了，那可是丢性命的大事啊！”

猎犬和牧羊犬之间的对话被一旁的猎手听了个正着。猎手心想：猎犬说得很对，看来我要想得到更多的猎物，还非得想个激励猎犬的好法子才行。

苦苦思索了几天，猎手终于想到了一个办法：再买几条猎犬，让它们互相竞争。为了贯彻多劳多得的原则，猎手对猎犬说：“捉到兔子的猎犬可以得到几根骨头作为奖励，而什么也没捉到的猎犬要为自己的懒惰付出代价，只有很少的饭吃。”

此外，猎手还针对大兔子难捉、小兔子好捉的实际情况，为避免猎犬们投机取巧，特意叮嘱它们说：“你们分得骨头的数量不仅要与捉到的兔子的数量成比例，而且还要与捉到的兔子的重量挂钩。”别说，这两招还真绝，猎犬们谁都不愿意看着别的猎犬有很多的骨头吃，而自己只有极少的骨头，于是，纷纷努力地去追赶兔子。

猎手看着猎犬们捉到兔子的数量和重量都增加了，十分开心。可好景不长，其中一只被其他猎犬称为“机灵王”的老猎犬对众猎犬说：“我们为什么这么傻啊，一年到头苦苦卖力为猎手捉兔子，用肥美的兔子仅换得几根骨头，为什么我们不能给自己捉兔子呢？”

众猎犬听了，觉得它说得有道理，但真正付出行动，与“机灵王”一起离开猎手，翻身做主人，自己捉兔子自己分享的只是一部分比较激进的猎犬。剩下的一些保守的猎犬还是觉得跟着猎手比较妥当，虽然过不上什么大富大贵的日子，但最起码饿不死。

眼看着自己的猎犬越来越少，猎手怎能无动于衷？他马上着手进行了厚待猎犬的制度改革，规定每条猎犬除了得到基本的骨头之外，还可获得占其所猎兔肉总量一定比例的兔肉作为额外奖励，而且该比例还随着猎犬猎龄的增加和贡献的变大递增。另外，猎手还从其他地区的猎手那里借鉴了一些提高猎犬捕兔技巧的经验，在主（猎手）仆（猎犬）的共同努力下，离开猎手的那部分猎犬被逼得叫苦连天，纷纷要求重返猎犬队伍。

只要生活继续，各种问题就会不断出现。那些猎龄大的老猎犬们老得不能捉到兔子了，但仍然在无忧无虑地享受着那些它们自以为是应得的大份食物。猎手再也不能忍受了，念着主仆一场，一次性给了老猎犬们一笔不菲的养老金，把它们扫地出门了。

姜还是老的辣，老猎犬们并未因被猎手逐出家门而破罐子破摔，而是用那笔数额还算比较大的养老金成立了猎神股份有限公司。它们开出优厚的条件招募那些离开了猎手的猎犬，向它们传授猎兔技巧，并从它们猎得的兔子中抽取一部分作为管理费。由于经营管理有方，一年后，猎神股份有限公司收购了猎手的所有猎犬。

人类最大的特点之一就是善于模仿，猎手用出售猎犬的钱也开了一家猎犬经纪公司，历经千辛万苦终于熬得与老猎犬们经营的猎神股份有限公司平起平坐。就在两家平分秋色的时候，老猎犬们却做出了一个出人意料的决定——把猎神股份有限公司卖给猎手。猎手怎会放过这个垄断猎犬市场的绝好机会呢，欣然同意了。

可能猎手怎么想也想不到，出售猎神股份有限公司并不是老猎犬们头脑发胀的冲动之举，而是有计划地实现了它们的成功转行。老猎犬们从此不再劳神费心地经营公司，转而开始玩起了笔杆子，自传《猎犬的一生》，励志书《猎犬成功秘经》、《穷猎犬，富猎犬》……相继面市，不但版权费极高，利润可观，而且没有风险，可以颐享天年，舒舒服服地过完自己的余生。

由此我们得出，激励制度的承诺行为也要与时俱进，倘若还用保守的眼光看待日益发生着变化的新情况，照搬原来的老套路来解决新问题，就会收受极低的激励效用。所以说，根据实际情况不断调整激励策略是比较好的用人之道、竞争之法。

12章　皮洛斯的胜利　杀人一千，自损八百

所有人都在追求胜利，但并不是所有胜利都值得我们去追求。西方有一个成语“皮洛斯的胜利”指的就是一场代价惨重、得不偿失的胜利。

所以，在做是否要争取某一胜利的决策之前，我们必须经过仔细的成本-收益估算：若得大于失，就放手去做；若得失相抵或得不偿失，就趁早不要干这种吃力不讨好的事了。

别拿时间不当成本

我们常常会谈到成本，但究竟什么是成本呢？经济学家给出的定义是：为了得到某种东西而必须放弃的东西。我们所作的任何选择，都不可避免地要为之付出代价，这个代价就是经济学中所说的成本。因为成本的构成非常复杂，种类多种多样，所以我们并不能简单地说成本就是指花了多少钱。

比如，你周日看了一场电影，看这场电影的成本并不单单指买电影票花了多少钱（在经济学里被称为会计成本），还包括你去电影院的车费以及为了看这场电影而花掉的时间。这还不算完，因为你利用周日看了电影，所以你将不能再用这段时间去干别的事情，诸如走亲访友、洗衣服，或者读一本书等等，这都是你看这场电影所含的成本。

这些被替代的可能性成本在经济学领域里被称为机会成本。机会成本是指决策者在做某项决策时，从若干备选方案中选定某一方案而放弃其他方案所丧失的潜在收益。

成本除了构成复杂、种类多样外，有时也是让人看不太清楚的，因为它可能不是一次性支付的，而是一项漫长的分期付款。举例说明，你买一件衣服，根据衣服质量与价钱进行对比，你马上就可得出买它合算不合算，但是结婚就不一样了。

也许新婚时，你觉得他（或她）是如此的完美，值得你付出一切，可是共同生活了一段时间后，你便发现了他（或她）的许多缺点，根本不值得你付出一生的代价。但是为了这场婚姻，你已经投入了太多的成本：有形的如金钱，无形的如青春、感情……这时，你又该何去何从呢？

这就涉及了一个新概念：沉没成本。通俗地说，沉没成本就是指那些已经付出了，且无论如何也收不回来的成本。还以看电影为例，你花35元钱买了电影票，也花了相应的时间和机会成本去电影院看电影，可是到了电影院门口，你发现口袋里的电影票不翼而飞了，你又该怎么办呢？

此时，你的心理斗争就开始了：看一场电影花35元钱还值，要是花70元钱（因为丢了电影票，所以要看这场电影，你必须再花35元钱重买一张票）实在是不划算，还是自认倒霉，怏怏而归吧。

如果真是这样，那你就陷入沉没成本的圈套中了。既然你一开始愿意花35元钱去看这场电影，那就说明你认为进行这笔交易是划算的，所以，你应该走出丢掉的那35元钱的阴影，再花35元钱买一张电影票去看电影。

如果你背着沉没成本这个包袱不放，不再买票看电影而选择回家，那么你的损失会更大：去电影院来回的车费以及为看电影而花费的时间都将计入你的损失之中。权衡一下，你还是再掏腰包买票去看电影吧。

做个好女人的成本是多少？

“如果我一年有5000英镑的收入，我想我也会是一个好女人。”这是英国作家威廉·萨克雷的名作《名利场》中的女主角贝姬对自己的表白。

赫胥雷弗教授就贝姬的上述表白出过这样一道思考题：贝姬的本性究竟是好的还是坏的？如果贝姬的这个表白是真实的，那么我们对此至少有两种解释：

◇贝姬的本性是好的

贝姬想做一个好女人，但是她太穷了，被生活所迫，她做不成好女人。如果她每年有5000英镑的收入，她就会做一个本分的好女人。

◇贝姬的本性是坏的

贝姬不是不愿意做一个好女人，如果每年有5000英镑的收入作为她做好女人的补偿，为了这些钱，她会勉为其难地做个好女人。

5000英镑是贝姬为自己做好女人开出的价钱，也就是她做好女人的成本。“贝姬的本性究竟是好的还是坏的？”这个问题就转化成了“以当时的物价水平来看，5000英镑是一笔小钱还是一笔大钱？”

如果5000英镑是一笔小钱，就暗示着贝姬做好女人的成本不高，说明她极想做一个好女人，只要有了这5000英镑可以维持基本生活，她一定会做个好女人。

反之，如果5000英镑在当时是一笔大钱，就意味着让贝姬做好女人的成本很高，她本身是不乐意做好女人的，但是若给她一大笔钱作为她做好女人的补偿，她就可以考虑看在这些钱的份儿上，做好女人。

那么5000英镑在当时到底是一笔小钱还是一笔大钱呢？从稍晚出版的一部作品《福尔摩斯探案集》中的描述：“一个女人每年有60英镑的薪水就可以过得下去了”可以推导得出：5000英镑在当时是一笔大钱，也就是说，让贝姬做好女人的代价是极其高昂的。

在现实社会的博弈中，每个人都有自己的价值尺度。俗语说，三年清知府，十万雪花银。知府不是不贪，而是要通过权衡得失，看是否值得去贪。运用到贝姬身上，就是她不是不想做个好女人，而是要看她做个好女人的代价——每年给她的补偿收入是否足够高。

在与对手的博弈中，显示出自己决不妥协的立场和增大对手的成本无疑是一个有效策略。贝姬就是这样做的，除非对方愿意每年支付给她5000英镑的高收入作为她做好女人的补偿，否则她是决不会改变自己的立场，去做个好女人的。

杀人一千，自损八百

西方有一个成语叫“皮洛斯的胜利”，它起源于古希腊时期的一场战事。

公元前303年，在古希腊国王伊庇鲁斯出使他国期间，国内发生政变，动荡不定的政局迫使伊庇鲁斯逃赴埃及。在埃及避难期间，伊庇鲁斯迎娶了埃及公主，成为了埃及国王的女婿。六年后，在其岳父等人的扶持下伊庇鲁斯返国复位。

公元前280年，伊庇鲁斯国王应邀援助意大利南部的塔兰托，大将皮洛斯奉国王之命率领3万士兵和20头战象出征意大利，在赫拉克里亚与罗马军队进行了一场血腥的战斗，并最终取得了胜利，但自己的损失也相当惨重：士兵大量战死，战象所剩无几。望着尸横遍野的战场，皮洛斯感慨道：再来一场这样的胜利，我也完蛋了。

后来，皮洛斯的胜利就成了代价惨重、得不偿失的胜利的代名词。

皮洛斯的胜利留给我们的启示就是：在做任何决策之前，我们必须经过仔细的成本估算，如果采取此决策后，所得大于所失，就大敢地放手去做；如果所得等于所失甚至是所得小于所失，就应该放弃这个决策，千万不要干这种吃力不讨好的事。

宋人沈括曾算过一笔战争细账：动用一支由10万人组成的军队到远方作战，其后勤补给人员至少需要30万人，而运送辎重的兵员最少也要3万多人，其最多也只能行军16天。如果改用牲畜代替人力运送粮草，虽然效率大大提高——负载的粮食多而耗费的人力少，但牲畜很容易在路途中生病死亡，在这种情况下，牲畜和其所驮物资都要白白丢弃，因此牲畜运送与人力运送相比，利弊各半。

无独有偶，在《孙子兵法》这部流传千年的战略圣书中，也并不是以战略或战术问题的探讨而揭篇，而是先提到了战争成本：无论胜败，一次军事行动的成本都是日费千金的人力、物力投入。孙子说：“食敌一钟，当我二十钟。”说的就是从敌人那里获取给养的重要性。因为长途运输一份军粮在路上的消耗，相当于好几份军粮。

在日常生活中，我们经常会面临不同的成本-收益问题。最理想的状态，或者说最有效的策略就是增加对方的投入成本，以己方尽可能小的成本，换取尽可能大的效用。

田忌赛马就是一个通过增加对方的付出成本而改变双方的实力对比，并最终取得胜利的范例。田忌的上、中、下三等赛马都比齐王的同等级赛马要略差，但是在著名军事家孙膑的指导下，田忌运用“下驷对上驷、上驷对中驷、中驷对下驷”的策略，在总体实力处于劣势的情况下赢得了与齐王赛马的胜利。

仔细想想，田忌之所以能获胜，其关键就在于输掉的第一场。齐王虽然不费吹灰之力胜了这一场，但却为此付出了巨大的成本——上等马与下等马之间的实力差距被白白浪费掉了，并因此输掉了后两场比赛。

该你了，彼得

一张既不具备由于错版而导致的意外收藏价值，也不具备特殊的历史纪念意义的普通的1美元钞票，竟然能够拍卖出远远大于1美元的价格，谁会相信呢？但事实却是如此。

我们将要讲述的是由美国著名博弈论专家马丁·舒比克于1971年设计的经典的1美元拍卖游戏。

在这个游戏里，如果你对成本没有清楚的认识，就极有可能进入设计者设计的骑虎难下的套圈之中：你一开始参加竞价是为了获得利润，但随着竞价的一步步展开，你发现自己已经为此付出了极大的代价，眼看就要进入一个得不偿失的阶段，但还是看不到胜利的曙光。渐渐地，游戏就演变成了你如何避免损失。

在某个大型拍卖场上，拍卖师举起一张1美元钞票，请大家轮流给这张钞票开价，并设定10美分起拍，以5美分作为每次叫价的增幅单位，出价最高者得到这张1美元钞票。但与一般拍卖规则所不同的是，除了出价最高者按价付钱得到拍卖品（这张1美元钞票）之外，次高者也要向拍卖人无偿地支付与其出价数目相符的费用，尽管他什么也没有得到。

如此别开生面的美元拍卖会引起了大家浓厚的兴趣。你可能会想：只要我的出价低于1美元，我就赚了，我最高出到95美分就行了。

事实果真如你所想的那样容易把握吗？并非如此。

随着竞拍价格的慢慢升高，大多数竞买者退出了竞拍活动，拍卖场上只剩下汤姆和彼得还在继续角逐。假定目前汤姆的最高叫价是85美分，而彼得的叫价是80美分。若此时彼得停止叫价，则汤姆净赚15美分，而彼得损失80美分。彼得当然百分之百不会就此罢手，而会追加竞价，叫出90美分。

汤姆自然也懂得这个道理，也会同彼得一样选择继续加价。“100美分，”迫于汤姆的“95美分”，彼得立刻做出了回应。汤姆也未就此示弱，毫不犹豫地喊出了“105美分”。彼得咬咬牙，叫出了“205美分”的高价，汤姆盘算半天，无可奈何地退出了竞价。

1美元拍卖的最终结果是：彼得以205美分的最高价赢得了那张作为拍卖品的1美元（1美元=100美分）钞票，净亏损105（205－100＝105）美分；而次高者汤姆按照拍卖规则，无偿支付给拍卖人105美分，净损失也是105美分。拍卖人共得到310（205＋105＝310）美分，抵消作为拍卖品的1美元，净赚210（310－100＝210）美分。

你也许会发出这样一个疑问：当彼得叫出100美分时，为什么汤姆明知道再叫下去是亏损的，却还要叫出105美分呢？这就是舒比克设计的这个拍卖游戏的拍卖特色所在——次高者要向拍卖人无偿地支付与其出价数目相符的费用。如果汤姆不继续叫出105美分，选择退出，那么1美元钞票归彼得，汤姆作为次高者什么也得不到但却要付出95美分，而叫出105美分时，若彼得不再加价，他就可以获得1美元钞票，净损失只有5美分。

你肯定又要问了，彼得为什么没有按照常理叫出110美分，而是叫出了205美分呢？因为彼得已经明白他俩都滑入了陷阱，若两人继续较真，他的损失可能更大，所以他被迫决定付出一个沉重代价来结束这场博弈，从而避免更大的损失。那为什么彼得不选择200美分或者是210美分而单单要选中205美分呢？因为在这个价格上，他和汤姆的损失是一样的。

其实，这个游戏有一个均衡点，那就是某个竞买者第一次就叫出“100美分”的竞标价，且没有人搞恶作剧追加叫价，拍卖即告终止。因为当一个竞买者叫出100美分的价格后，其他竞买者会发现，如果他选择叫价，无论最后他是否得到拍卖品，他的收益均是负的，而选择不叫价，他的收益为0（得不到作为拍卖品的1美元，同时自己也没有损失）。所以，他的理性选择应当是不叫价，让出价100美分的那个竞买者得到作为拍卖品的1美元。

现实生活中就有不少人正在为“1美元拍卖”认真地叫着价，其目的就是要博取可能属于自己的区区“1美元”。比如，有的学生为了获得硕士、博士的入学资格，耗费大量时间与金钱，几上考场仍名落孙山，但还是死守不放，一股不达目的誓不罢休的劲头，却全然不顾从自己身边溜走的好的就业机会。

作为处事的上策，我们最好是避免进入骑虎难下的“1美元拍卖”中。如果因某些原因不小心陷入了这样的博弈中，那我们就要想方设法地诱使对方先退出，使对方承担退出的损失；如果确实无法迫使对方退出，那么自己就应该悬崖勒马，及时抽身，尽早退出才是明智之举。

不放走小鱼

当我们对所选策略导致的结果未知时，通常会用到属于风险决策理论之一的期望效用最大化理论，根据风险决策的期望值大小来选择那个能给自己带来最大期望效用的备选方案。期望值等于某备选方案发生的概率与其带来的效用（收益）的乘积。

举例来说，A代表有30％的可能性获得2000元，B代表有80％的可能性获得1000元。这两个选择的期望值分别是：

2000×30％=600；

1000×80％=800。

根据期望效用最大化理论，600＜800，所以我们应该选择B。

如果你还是没有理解，也不要着急，下面我们就用一则寓言故事来形象地说明什么是期望效用最大化理论。相信看完这则故事，你一定会茅塞顿开：噢，原来是这么一回事。

在小学课本上我们曾学过渔夫与金鱼的故事，我们接下来要讲的这个故事的主人公还是那个渔夫，只不过金鱼换成了小鱼。

本来渔夫一家可以靠渔夫打上来的那条会说话的金鱼过上富裕的生活，但因为渔婆的贪得无厌，他们最后什么也没有得到。为了维持生计，渔夫不得不像从前一样起早贪黑地到海边打鱼。

一天，渔夫像往常一样坐在海边耐心地等待鱼儿上钩。突然水面有了动静，渔夫迅速地提起鱼杆，一看战利品，失望了：鱼钩上吊着一条小得几乎看不见的小鱼。“小的也比没有强吧。”渔夫自我安慰道。可奇怪的事情又发生了，这条小鱼有着和先前那条金鱼一样的特异功能——都会说人话。小鱼摇摇鱼尾巴，扮着一副可怜相，细声细气地对渔夫说：“我太小了，身上也没有多少肉。你把我放了吧，等我长大了，你再抓我吃掉，不是更划算吗？”

渔夫看着这条会说话的小鱼，一点也不吃惊，上下打量它一番，说：“是啊，你确实太小了，你说的话也很有道理。但我还是不能放了你。我若真放了你，那我就是世界上第一号大傻瓜了。放了你之后，我怎么能够再次抓住长大的你呢？”渔夫没有放走小鱼，而是把它丢进了深深的鱼桶里。

渔夫的做法就是遵从了期望效用最大化理论。对于小鱼的请求，渔夫面临着两个决策：不放走小鱼或者放走小鱼。但这两种选择的效用却是不一样的：

若选择不放走小鱼，渔夫的收益是确定的，并且现在就可以得到，那就是鱼钩上这条小鱼；若选择放走小鱼，渔夫的未来收益就是不确定的，或者一无所得，或者若干天后再次捕获长大后的小鱼，此时他的期望收益是：长大后的小鱼与获得它的可能性的乘积，而渔夫再次捕获长大后的小鱼的可能性几乎为0，即渔夫选择放走小鱼的期望收益也近乎等于0。

所以说，渔夫选择不放走小鱼的决策是合理的、明智的。

国美的焦土政策

焦土政策的本意是指，在战争期间，一方由于战势对自己不利而打算撤退时，会把本土的建筑设施、有用资源等不动产全部自行破坏，不给对手留下任何有价值的东西，同时也断绝自己的后路。

焦土政策衍生到市场竞争中，指的是竞争处于劣势的目标公司大量出售公司的有形资产，或者破坏公司的无形资产，以挫败实力强大的蓄意收购人的收购意图。

总的来看，焦土政策有两个作用：一是破坏将要属于对手的东西，增大对手的行动成本；二是堵死己方的退路，显示自己决不妥协的立场和与对手对抗到底的决心。当然，我们并不是要鼓励这种意味着巨大浪费的破坏行动的出现，而是在于揭示这一策略的本质，以便更好地运用它，或者说避免使用它。

◇国美、永乐联合发动焦土政策，欲全力狙击百思买

国美、永乐、五星、苏宁、大中、百思买等均为国内外颇有影响力的几家大的家电销售连锁企业。其中，国美、永乐实现了国内的强强联合；而五星则被全球最大的家电连锁零售商百思买以耗资1.8亿美元的代价收购，百思买以控股五星电器的方式宣告进驻中国家电市场。

虽然全球家电老大百思买作了抢滩中国家电市场的宣言，但却尚未在中国市场迈出实质性的步伐。即使这样，也没有消除刚刚成为一家人的国美、永乐对它的警惕性。

国美、永乐决定先下手为强，在百思买未采取行动之前，就宣布在北京市场发动连续的市场攻势，以焦土政策抬高北京家电市场的门槛，想以此迫使百思买知难而退，彻底放弃北京市场。

2006年8月16日下午，作为本周国美、永乐旗舰起航战役总指挥的国美电器副总裁李俊涛，在位于国美北太平庄店3层的国美北京分公司的一间被辟为总指挥部的会议室内精神高度紧张地盯着不断被刷新的ERP系统纪录。当看到系统屏幕上显示国美与永乐联合采购的产品全部到达物流基地后，才稍微松了一口气。

这是国美、永乐一直筹备的零售终端联合作战的第一战，其目的不仅是要在信心上给百思买等外资对手以彻底的重创，打消其进入北京市场的野心，而且还要实现真正意义上的消费者、厂家、商家的三方共赢。此次价格大战并不是靠单一压低供应商进价以制造低价，而是一反平时的常规操作手法，转而致力于整合供应链价值，提高供应链效率，获得真正的利润优势。

国美、永乐此举的重点是通过价格战提前将北京、上海等家电市场变成焦土，抬高市场门槛，使百思买不战而退。对此，国美电器华北地区老总王辉文说：“200万像素的手机跌破900元，摩托罗拉、诺基亚特价机1折起，液晶电视全场4.5折起，再加上399元的冰箱和499元的洗衣机，这样的价格百思买能做到吗？”

在大多数人的惯性思维里，可能都认为不把自己逼上绝路，给自己保留选择余地终归是有好处的。但是，在充满着逻辑和悖论的博弈论世界里，这一点却并不成立。选择这样的不带退路的策略，虽然对策略实行者而言少了自由，但却在策略上得了益。因为这样做就打乱了对手对你以后可能采取什么行动的预期，而你就可以充分利用这一信息不对称，为自己谋利。置之死地而后生、破釜沉舟、背水一战等说的都是这个道理。

给对方让出一条生路

焦土政策讲的是不给自己留后路，将自己置于死地，逼迫自己背水一战。而现在我们要说的另一种策略是给对方让出一条生路，以防止对方狗急跳墙、破罐子破摔而导致最坏结果的发生。

无论是要挟对方，迫使对方采取某种策略的焦土政策，还是放对方一马，给对方以生路的“宽松”策略，其目的都是想压缩对方可能的选择空间，使对方按照我们的意志进行策略选择。

在古代战争中，军事家们常常会运用到这个策略。当己方的军事力量强，而对方兵力处于弱势的时候，就要给对方留个逃跑的缺口，使对方不至于死战。如果不给对方以生路，当对方统率发现自己的军队处于困境，除了拼死一搏而无其他活路时，他通常会自决后路，大不了同归于尽。在这种情况下就会产生两种截然不同的结果：

——在绝对优势面前，对方无回天之力，己方最终还是会取得胜利，但是面对对手最后的疯狂反扑，自己的军队也伤亡惨重；

——对方拼死挣扎，奋勇杀敌并反败为胜。最好的一个例子就是项羽破釜沉舟的故事。

秦朝末年，各地人民纷纷举行起义，反抗秦朝的暴虐统治。公元前209年，爆发了陈胜、吴广领导的大泽乡农民起义。陈胜、吴广牺牲后，刘邦和项羽率领的两支军队逐渐壮大起来。

公元前207年，秦将章邯率领30万人马攻打当时自称赵王的赵歇。赵王没有防备秦军的进攻，一战就败，只好退到巨鹿（今河北省平乡县）固守，章邯派兵把巨鹿城围困得如铁桶一般。赵王星夜向楚怀王求救。楚怀王接到赵王求援的书信，派宋义为上将军，项羽为次将，范增为末将带领20万人马北上救赵。

宋义乃一胆小怕事、自私自利的小人，听说要和势力强大的秦军主力拼杀，走到安阳（今山东省曹县东）就号令全军原地休息，不再前进。军中没有粮食，士兵用蔬菜和杂豆煮了当饭吃，他也不管，只顾自己每天在军帐中饮酒作乐，大吃大喝，从不提出兵援赵的事。

这下可把项羽的肺气炸了。一天早晨，项羽全副武装，大步跨进宋义军帐，当再次要求立即出兵救赵遭到拒绝之后，一剑斩下了宋义的脑袋。众将士们听说项羽杀了宋义，都表示愿意服从项羽的指挥，并拥立项羽为代理上将军一职。

一朝权在手，便把令来行。项羽担任援赵大军主帅后，不畏强敌，先派出一支部队，切断了秦军运粮的道路；后又亲自率领主力渡漳河（由巨鹿东北流向东南的一条河），解救巨鹿。

楚军全部渡过漳河以后，项羽让士兵们饱饱地吃了一顿饭，每人再带三天干粮，然后传下命令：把渡河的船全都凿穿沉入河里，把做饭的锅砸个粉碎，把行军帐篷放把火统统烧毁。以此来表示他有进无退、战斗到底、一定要夺取胜利的决心。

楚军士兵们都愣了，见主帅的决心这么大，退路也没了，都纷纷盟誓要拼死奋战。在项羽的亲自指挥下，楚军们无不以一当十，以十当百，各个如下山猛虎，拼死向秦军冲杀过去，直杀得山摇地动、血流成河。经过连续多次交锋，楚军大败秦军主力。秦军主将，有的被杀，有的当了俘虏，有的放火自焚。

项羽大获全胜归来之后，成为了真正的上将军，其他诸侯的军队都归他统率和指挥。他的威名从此传遍天下。

当然，给敌人以生路并不是上上之策，而是万不得已的选择。如果兵力允许，可以切断敌人的生路，来个瓮中捉鳖，一举做到斩草除根、不留后患的话，我们当然会首选干净、彻底地消灭敌人。给敌人留有一条生路对敌人来说是好的选择，对于己方而言，更是会取得一个付出少而所得多的好结果。

不能取胜，就该谋和

在现实生活中的许多比赛都是零和性质的：一方赢，另一方输，且一方赢多少，另一方就要输多少。但随着全球经济一体化进程的加快，WTO时代公正、公平的竞争规则得到进一步贯彻，市场秩序越来越规范，那种你死我活的绝杀式的竞争行为正在逐步退出历史舞台，从地球上抹掉敌人的情况少之又少，零和观念正逐渐被双赢观念所取代。

毫无疑问，当处于吃掉一方的零和对局中时，任何一方都希望取胜，但是在取胜无望之时，我们千万不要持有“宁为玉碎，不为瓦全”的一根筋想法，“我得不到，你也休想得到”，最终使零和对局变成两败俱伤的负和局面，而是应该退一步想问题，既然难以毕其功于一役，那我们就要把目光放长远一些，不能取胜，就该谋和，正所谓“大家好，才是真的好”。

在“谋和”的过程中，我们不可避免地要做出妥协，用让步的方法避免双方发生冲突或争执。妥协不是解决问题的最好办法，但却是在没有更好的办法出现之前的最好的选择。原因有如下几点：

◇适当妥协可以避免人力、物力、时间等资源的继续投入

也许你认为妥协是弱者的专利，强者是不需要妥协的，因为他资源丰富，承担得起与对手打持久战带来的消耗。那么你肯定没有读过皮洛斯的胜利的故事，相信读过之后你就不会发此定论了。

当弱者以飞蛾扑火之势咬住强者时，纵然强者最后还是会取胜，但也是损失不少的惨胜，再来几次这样的胜利，恐怕强者也要沦为弱者队伍中的一员了，所以强者在某种状况下也是需要做出适当妥协的，这不是为了道德正义，而是为了避免逼虎伤人，给对方，也给自己一个喘息、整补的机会。

◇可以借妥协之便，扭转对己方的劣势

当对方提出妥协时，表示他有力不从心之处，或是战争物资缺乏，或是人员兵力不足，他需要暂时的透气，还有一种可能就是他有放弃这场战争的打算。如果我方提出妥协，而对方也十分乐意接受，并对你提出的条件没有异议，就表示他有心终止这场战争，否则他是不会放弃唾手可得的胜利果实的。不论哪方提出妥协，都可能创造出一段和平的时间和空间，而你就可以充分利用这段时间引导战争态势向着有利于自己的方向转变。

◇可以维持自己最起码的存在

如果你属于对局双方中的弱势一方，并且主动提出妥协，就极有可能要付出相当大的代价。在这种情况下，你要有不惜玉石俱焚的决心，割肉求和。虽然妥协的代价很大，但却换得了自己的存在。“留得青山在，不怕没柴烧”，存在是一切的根本，没有存在便谈不上未来。也许这种附带条件的妥协对你来说是极不公平的，甚至是让你感到委屈或屈辱的，但用屈辱换得存在，换得有朝一日重新翻牌的希望，也是值得的。

从上面提到的几点来看，妥协并不是有些人认为的是屈服、软弱的投降动作，而是非常务实的、可以通权达变的智慧之举，是现代社会关系中的一种可以改变现状、转危为安的重要谋略。毕竟人要生存，靠的是理性进退，而不是意气用事。